Расчет на контактную выносливость

 

где s_H - действительное контактное напряжение, МПа;

Z_H - коэффициент, учитывающий форму сопряженных зубьев;

Z_M - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес;

Z_e - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

ω_Ht - удельная расчетная окружнаясила, Н/м;

Z_H = 1,77*(0,864)^1/2 =1,64;

Z_M = ;(стр.14 из [2])

 

Где e_a - коэффициент торцевого перекрытия;

 

e_a= [1,88 - 3,2*(1/28+1/116)]*0,864 = 1,52;

Z_e =(1/1,52)^1/2 = 0,806;

 

где F_t - окружная сила, Н;

К_Hβ - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца;

К_HV - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении;

 

F_t = (2000*32,09)/47 = 1320,3 (Н).

 

Где ω_HV - удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

ω_Htp - удельная расчетная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации, Н/мм;

 

 

где δ_Н - коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи; g₀- коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса;

 

δ_Н = 0,002; g₀ = 73;(стр.15 из [2])

ω_НV= 0,002*73*1,8*(125/4,14)^1/2 = 2,39 (Н/мм);

ω_Htp = (1320,3/60)*1,08 = 23,76 (Н/мм).

К_нV =1+ (2,39/23,76) = 1,1;

ω_Ht= (1320,3/60)*1,08*1,1 = 26,14 (Н/м)

σ_H= 1,64*275*0,806*(26,14*(4,14+1)/47*4,14)^1/2=302<425 (МПа).

Расчет на выносливость по напряжениям изгиба

Предварительно оцениваем относительную прочность зуба шестерни и зуба колеса, для чего определяем эквивалентные числа зубьев:

 

Z_V1=28/0,64=43;

Z_V2=116/0,64=181;

 

Далее по графику выбираем коэффициенты формы зуба шестерни Y_F1 и

Y_F2. Находим соотношения [σ_F1]/ Y_F1 И [σ_F2]/ Y_F2.

Меньшее из них будет свидетельствовать о меньшей прочности зуба по напряжениям изгиба (для этого зуба шестерни или колеса и ведут последующий проверочный расчет на выносливость по напряжениям изгиба). Y_F1=3,6; Y_F2=3,62;(стр. 17 из [2])

 

[σ_F1]/ Y_F1 = 257/3,6 = 71,38; [σ_F2]/ Y_F2 = 205/3,62=56,62; (2.31.)

 

Из соотношений видно, что слабым звеном является колесо.

Условие прочности зуба колеса по напряжениям изгиба определяем по

формуле:

 

 

где σ_F - действительное напряжение изгиба, МПа;

Y_F - коэффициент формы зуба слабого звена;

Y_β - коэффициент, учитывающий наклон зуба;

ω_Ft - удельная расчетная окружная сила, Н/мм;

Y_F ⁼ Y_F2

Y_β =1-30,23/140°=0,79;

 

где К_Hβ - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца (определяется по графикам в зависимости от схемы передачи, Y_bd и твердости зубьев);

К_FV - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении.

 

К_Hβ = 1,4;(стр. 18 из [2])

К_FV = 1+(ω_FV/ω_Ftp); (2.35.)

 

ω_FV - удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

ω_Ftp - удельная расчетная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации,

Н/мм;

ω_FV = σ_F*g₀*u*(a_w/u); (2.36.)

 

где σ_F - коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи;(стр. 19 из [2])

 

ω_Ftp = (1320,3/60)*1,1=24,20 (Н/мм);

ω_FV = 0,006*73*1,8* (125/4,14)^1/2 =2,4 (Н/мм);

К_FV = 1+2,4/24,20=1,09;

ω_Ft = (1320,3/60)*1,1*1,09=26,38 (Н/мм);

σ_F = 3,62*0,79*(26,38/1,5) = 50,3<205 (МПа);

Проверочные расчеты показали, что контактная и изгибная прочности соблюдаются.