Лекция №4 охт. Химические реакторы и их математические модели.

Лекция №4 ОХТ. Химические реакторы и их математические модели.

Химические реакторы являются основным элементом химико-технологической системы, от эффективности работы которого зависит экономическая эффективность всего химического производства. При выборе типа и конструкции реактора необходимо принимать во внимание различные факторы и в первую очередь иметь информацию о скоростях протекающих реакций, а также о скоростях  массо- и теплопередачи.

Наиболее важным показателем, отражающим совершенство химического реактора, является интенсивность протекающего в нем процесса. Но интенсивность тем выше, чем меньше время, затрачиваемое на получение единиц заданного продукта.

Поэтому главной задачей при изучении химических процессов, протекающих в реакторах любого типа, является установление функциональной зависимости времени пребывания реагентов в реакторе от различных факторов. Эту зависимость можно выразить в виде уравнения

,

(4.1)

где τ – время пребывания реагентов в реакторе; х – степень конверсии реагента; С₀ – начальная концентрация реагента; r – скорость химической реакции.

Уравнение, связывающее эти параметры, является математическим описанием модели реактора.

Далее слайд 4.1:

Главной задачей при изучении химических процессов, протекающих в реакторах любого типа, является установление функциональной зависимости времени пребывания реагентов в реакторе от различных факторов. Эту зависимость можно выразить в виде уравнения

,

(4.1)

где τ – время пребывания реагентов в реакторе; х – степень конверсии реагента; С₀ – начальная концентрация реагента; r – скорость химической реакции.

 

 

Основные типы химических реакторов.

Применяемые в промышленности реакторы по своему устройству могут быть самыми разнообразными: простой резервуар и емкость с мешалкой, и полая или с насадкой колонна, и сложный аппарат с катализатором и многие другие.

Рассмотрим устройство различных типов реакторов для проведения гомогенных, гетерогенных и гетерогенно-каталитических процессов. При этом будут учтены наиболее важные показатели: гидродинамический режим и тепловая обстановка в реакторе.

Реакторы для проведения некаталитических и каталитических

Гетерогенных процессов.

В настоящее время насчитывается большое число гетерогенных некаталитических процессов и десятки тысяч гетерогенно-каталитических процессов, осуществляемых в различных реакторах.

Конструкция реакторов для проведения этих процессов приведена на рис. 4.3.

В полочной печи для обжига твердого сырья (рис. 4.3, а) организованно смешанное движение потоков, работающих в режиме вытеснения, но с перемешиванием твердой фазы.

На рис. 4.3, г показан реактор, представляющий собой вращающийся барабан. Здесь также создается режим вытеснения, но при прямом токе реагентов. К недостаткам реакторов вытеснения в которых протекают процессы в системе газ-твердое тело относится либо незначительное перемешивание фаз (рис. 4.3, а), либо полное отсутствие обновления поверхности контакта фаз (рис. 4.3, б). Такие реакторы невыгодно применять в тех случаях, когда процесс протекает в области внешней диффузии; рациональнее использовать реакторы, в которых твердый реагент находится в режиме смешения.

Примером реактора с псевдоожиженным слоем является аппарат, представленный на рис. 4.3, в. Псевдоожиженный слой твердых частиц образуется при продувании газа снизу вверх сквозь слой твердого зернистого материала с такой скоростью, при которой частицы как бы взвешиваются, плавают и пульсируют в потоке газа.

При применении реактора с псевдоожиженным слоем твердый материал подается на решетку, а снизу поступает газ. Продукт реакции или зола непрерывно выводится из реактора. В таких реакторах твердый зернистый материал находится в режиме смешения, а газ – между режимом смешения и вытеснения. Достоинством аппаратов с псевдоожиженным (кипящим) слоем состоит в том, что при высоких скоростях газового потока снижается внешнедиффузионное сопротивление газовой фазы в десятки раз и, соответственно, увеличивается скорость процесса.

Слайд 4.5 до далее слайд 4.6:

Рис. 4.3. Принципиальные схемы реакторов для проведения химических некаталитических и каталитических гетерогенных процессов:

а – аппарат со смешанной организацией потока, работающий в режиме вытеснения (с механической мешалкой); б – полупериодический реактор, газ – в режиме вытеснения; в – аппарат с псевдоожиженным слоем, твердая фаза – в режиме смешения, газ – в промежуточном режиме; г – аппатарат с параллельным током, работающий в режиме вытеснения; д – реактор с одним неподвижным слоем катализатора; е – аппарат с одним псевдоожиженным слоем катализатора и регенератором катализатора; ж – полочный аппарат (катализатор находится на полках) с промежуточным охлаждением (нагреванием) реагентов; з - трубчатый реактор с охлаждением (нагреванием) реагентов; Т – температура теплоносителя (хладагента); 1 – реактор; 2 – регенератор; 3 – катализаторопровод.

Слайд 4.6 до далее слайд 4.7:

Общие сведения

Химические реакторы – аппараты, в которых осуществляется химическое превращение с целью получения определенного вещества в рамках одного технологического процесса.

Основанием для получения проектного уравнения любого типа реактора является материальный баланс, составленный по одному из компонентов реакционной смеси.

Далее слайд 4.5:

В общем виде уравнение материального баланса, например, для реакции А + В → R, можно записать так

 

для реакции А + В → R справедливо:

,

(4.2)

где m_{A ,(х.р.)} – масса реагента А, вступившего в реакционном объеме в химическую реакцию в единицу времени; m_{A ,(ст)} –сток реагента А, т.е. масса реагента А, выходящего из реакционного объема в единицу времени; m_{A ,(нак)} – накопление реагента А, т.е. масса реагента А остающегося в реакционном объеме в неизменном виде в единицу времени; m_{A ,(расх.)} – масса реагента А, расходуемого в единицу времени в реакционном объеме.

Принимая во внимание, что

(4.3)

Тогда

.

(4.6)

Разность между m_{A ,(пр.)} и m_{A ,(ст)} представляет собой массу реагента А, переносимую конвективным потоком m_A,(конв)

 

.

(4.5)

Тогда уравнение (4.4) можно переписать в следующем виде

.

(4.6)

В каждом конкретном случае уравнение материального баланса принимает различную форму. Баланс может быть составлен для единицы объема реакционной массы, для бесконечного малого (элементарного) объема, а также для реактора в целом.

Слайд 4.8 до далее слайд 4.9:

Реакционной среды.

Типы реакторов по режиму движения реакционной среды (т.е. гидродинамической обстановке в ректоре) подразделяются на реакторы идеального вытеснения и реакторы идеального смешения, которые в свою очередь могут быть периодического, непрерывного действия и полунепрерывного действия.

Реакторы идеального смешения непрерывного действия. Проектное уравнение такого реактора записывается в виде математического выражения, характеризующего изменение концентрации в реакционной среде во времени, которое обуславливается, во-первых, движением потока (гидродинамический фактор) и, во-вторых, химическим превращением (кинетический фактор). Поэтому указанную модель следует строить на основе типовой модели идеального смешения с учетом скорости химической реакции, т.е. записать изменение концентрации как алгебраическую сумму.

.

(4.7)

В этом уравнении левая часть соответствует общему изменению концентрации i -ого реагента в единицу времени. Первое слагаемое правой части отражает количество i -го реагента, переносимое конвективным потоком, а второе слагаемое правой части уравнения (4.7) соответствует количеству i -го реагента, вступившего в реакционном объеме в химическую реакцию в единицу времени.

Аналогичных уравнений записывают столько, сколько веществ участвует в реакции. Тогда переменная С будет концентрацией соответствующего i -го вещества (С_А, С_В, …) и r – инвариантной скоростью реакции по тому же i -му веществу. Система указанных уравнений будет математической моделью рассматриваемого реактора идеального перемешивания с учетом изменения С _i во времени (динамическая модель).

 

Политропный режим.

  В реакторе идеального смешения периодического действия Q _конв = 0. Тогда уравнение (4.18) можно представить в виде:

.

(4.19)

для экзотермической реакции можно принять, что:

,	(4.20)
,	(4.21)
.	(4.22)

Слайд 4.15 до далее слайд 4.16:

Тогда, с учетом уравнений (4.20-4.22), уравнение (4.19) принимает вид, например, по реагенту А:

,

(4.23)

где r_A – инвариантная скорость химической реакции по реагенту А;  – тепловой эффект химической реакции; ρ и   – плотность и удельная теплоемкость реакционной смеси; Т – температура реакционной смеси; F _уд – удельная поверхность теплообмена (на единицу объема реакционной смеси); К – коэффициент теплопередачи; Δ Т = Т – Т_хл (здесь Т_хл – температура хладагента).

 

Политропный режим. В реакторе идеального смешения периодического действия Q _конв = 0. Тогда уравнение (4.18) можно представить в виде

.

(4.19)

В тоже время для экзотермической реакции можно принять, что

,	(4.20)
,	(4.21)
.	(4.22)

Тогда, с учетом уравнений (4.20-4.22), уравнение (4.19) принимает вид, например, по реагенту А:

,

(4.23)

где r_A – инвариантная скорость химической реакции по реагенту А;  – тепловой эффект химической реакции; ρ и   – плотность и удельная теплоемкость реакционной смеси; Т – температура реакционной смеси; F _уд – удельная поверхность теплообмена (на единицу объема реакционной смеси); К – коэффициент теплопередачи; Δ Т = Т – Т_хл (здесь Т_хл – температура хладагента).

 

В реакторе идеального вытеснения изменение температуры происходит только в одном направлении – по длине реактора, тогда при Q _нак = 0 в установившемся режиме получаем

(4.24)

или

,

(4.25)

где u – линейная скорость движения реакционной смеси (u = dl / dτ); l – длина реактора идеального вытеснения.

 

В реакторе идеального вытеснения Q _нак = 0 в установившемся режиме получаем:

(4.24)

Или

,

(4.25)

где u – линейная скорость движения реакционной смеси (u = dl / dτ); l – длина реактора идеального вытеснения.

Слайд 4.16 до далее слайд 4.17:

Для реактора идеального смешения непрерывного действия отсутствует градиент параметров как во времени, так и в объеме реактора, поэтому уравнение теплового баланса составляют в целом для реактора. При установившемся режиме из уравнения (4.18) следует:

.

(4.26)

Величины, входящие в это уравнения для рассматриваемого случая, принимают вид:

,	(4.27)
,	(4.28)
.	(4.29)

С учетом этих уравнений уравнение (4.26) принимает вид

,

(4.30)

где V – объем реакционной смеси; F – общая поверхность теплообмена в реакторе; r_A – инвариантная скорость химической реакции по реагенту А.

Реактор идеального смешения непрерывного действия.

  При установившемся режиме из уравнения (4.18) следует:

.

(4.26)

Изотермический режим.

 

(Т=Т₀).

уравнения (4.25) и (4.30) принимают вид:

· для реактора идеального вытеснения

,

(4.33)

· для реактора идеального смешения

.

(4.34)

 

Все!

 

 

Вопросы для самостоятельной проработки материала

1. Приведите основные типы реакторов для проведения гомогенных процессов.

2. Приведите общее уравнение материального баланса для химических реакторов. Поясните его.

3. Как выглядит проектное уравнение реактора идеального смешения непрерывного действия? Для каких целей оно используется?

4. Приведите основное уравнение теплового баланса химических реакторов и проанализируйте его.

5. Каким проектным уравнением описывается реактор идеального вытеснения? Для каких целей оно используется?

6. Как выглядит уравнение теплового баланса для реактора идеального смешения непрерывного действия?

7. Какие устройства применяются в реакторах идеального смешения для поддержания необходимого гидродинамического режима? Приведите примеры.

8. Дайте определение адиабатическим и изотермическим реакторам? Какими уравнениями теплового баланса они описываются?

9.иведите примеры принципиальных конструкций реакторов для проведения гетерогенно-каталитических процессов.

10. Какие устройства применяются для поддержания в реакторах заданного теплового режима? Приведите примеры.

 

Лекция №4 ОХТ. Химические реакторы и их математические модели.

Химические реакторы являются основным элементом химико-технологической системы, от эффективности работы которого зависит экономическая эффективность всего химического производства. При выборе типа и конструкции реактора необходимо принимать во внимание различные факторы и в первую очередь иметь информацию о скоростях протекающих реакций, а также о скоростях  массо- и теплопередачи.

Наиболее важным показателем, отражающим совершенство химического реактора, является интенсивность протекающего в нем процесса. Но интенсивность тем выше, чем меньше время, затрачиваемое на получение единиц заданного продукта.

Поэтому главной задачей при изучении химических процессов, протекающих в реакторах любого типа, является установление функциональной зависимости времени пребывания реагентов в реакторе от различных факторов. Эту зависимость можно выразить в виде уравнения

,

(4.1)

где τ – время пребывания реагентов в реакторе; х – степень конверсии реагента; С₀ – начальная концентрация реагента; r – скорость химической реакции.

Уравнение, связывающее эти параметры, является математическим описанием модели реактора.

Далее слайд 4.1:

Главной задачей при изучении химических процессов, протекающих в реакторах любого типа, является установление функциональной зависимости времени пребывания реагентов в реакторе от различных факторов. Эту зависимость можно выразить в виде уравнения

,

(4.1)

где τ – время пребывания реагентов в реакторе; х – степень конверсии реагента; С₀ – начальная концентрация реагента; r – скорость химической реакции.