Институт математики, физики и информационных технологий

Институт математики, физики и информационных технологий

Кафедра «Общая и теоретическая физика»

 

Потемкина С.Н.

 

 

КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ФИЗИКЕ

 

3^й семестр

Модуль 6

 

 

Лекция 11

Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц

2021

 

Глава 26. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц

Состав и характеристики элементарных частиц

 

1911 г. – Резерфорд установил экспериментально ядерную структуру атомов.

Ядро характеризуется зарядом Z_я и массой m_я.

Заряд ядра равен:

,

(52.1)

где Z – порядковый номер элемента в периодической системе Менделеева.

Масса ядра: m _я = А∙ m_p,

где m_p – масса протона, А – массовое число.

 Резерфорд показал, что атомное ядро имеет размеры ~ 10^-14 ~ 10^{-15 м (а линейные размеры атома ~ 10-10 м).}

Но эта модель противоречит экспериментальным данным.

В 1932 г. английским физиком Д. Чедвиком был открыт нейтрон, элементарная частица с зарядом e_n =0, а масса близка к массе протона.

Итак, ядра атомов состоят из протонов и нейтронов.

Частицы, входящие в состав атомного ядра называются нуклонами – ядерными частицами.

Протонно-нейтронную модель ядра предложил в 1932 г. Дм. Дм. Иваненко, советский физик.

Протон. Элементарная частица обладает зарядом +е и массой m_p = 1,6726∙10^{-27 кг.}

В физике элементарных частиц массу принято выражать в единицах энергии:

m_p= c²∙1,6726∙10^-27кг = 938,28 МэВ,

а масса электрона: m_e= с²∙9,11∙10^-31кг = 0,511 МэВ.

Тогда:

,

(52.2)

Применяется также единица измерения, называемая атомной единицей массы (а.е.м.):

1 а.е.м.= 931,50 МэВ

Протон обладает спином S =½ и собственным магнитным моментом:

,

(52.3)

где

,

(52.4)

μ_я называется ядерным магнетоном – т.е. единицей измерения магнитного момента.

Нейтрон.

,

(52.5)

или

	,	(52.6)
	mn – mp = 2,5 me = 1,3 МэВ,	(52.7)

Спин нейтрона S =½ и, несмотря на отсутствие электрического заряда, нейтрон обладает собственным магнитным моментом

μn = –1,91 μя,

(52.8)

В свободном состоянии нейтрон нестабилен.

Он самопроизвольно распадается, превращаясь в протон, испуская электрон и антинейтрино – ύ.

 Период полураспада нейтрона равен ~ 12 мин.

Схема распада:

n → р + е^-+ ύ.

(52.9)

Масса нейтрона больше массы протона на 2,5m_e.

Следовательно, масса нейтрона превышает суммарную массу частиц, фигурирующих в правой части уравнения (9) на 1,5 m _е ∙с², т.е. на 0,77 МэВ, эта энергия выделяется при распаде нейтрона в виде кинетической энергии образующихся частиц.

 

А удельная энергия связи имеет порядок нескольких МэВ.

Рис. 53.1 Зависимость Е _св/ А= f (A)

Из рис. 53.1 видно, что сильнее всего связаны нуклоны с массовыми числами ~ 50-60 (т.е. от Cr до Zn), а затем она (энергия связи) постепенно уменьшается.

 

Таким образом, энергетически возможны два процесса:

1. Деление тяжелых ядер на несколько более простых;
2. Слияние (синтез) легких ядер в одно ядро.

 

Ядерные силы

 

Огромная сила связи нуклонов в ядре (например, для ₂Не⁴ – энергия связи ядра на одном нуклон – 7,1 МэВ).

Силы, специфические для ядра, действующие между нуклонами, называются ядерными.

Ядерные силы намного превышают гравитационные, электрические и магнитные взаимодействия и не сводятся к ним.

Ядерные силы относятся к классу сильных взаимодействий.

Особенности ядерных сил:

1. Ядерные силы – короткодействующие, радиус их действия ~

10^-15м, это силы притяжения. Если r<10^-15м – притяжение нуклонов сменяется отталкиванием;

1. Зарядовая независимость ядерных сил, т.е. силы, действующие между двумя протонами, протоном и нейтроном, двумя нейтронами, имеют одинаковую величину;
2. Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов нуклонов.

Например, протон и нейтрон, образуя ядро тяжелого водорода – дейтрон, удерживаются вместе, только если их спины параллельны друг другу;

1. Ядерные силы не являются центральными;
2. Ядерные силы обладают свойством насыщения (т.е. каждый нуклон в ядре взаимодействует с ограниченным числом нуклонов).

 

До сих пор не разработана единая последовательная теория атомного ядра.

Рассмотрим две модели ядра: капельная и оболочечную.

Капельная модель ядра (1936г. Н. Бор и Я. Френкель).

Капельная модель ядра трактует ядро как каплю электрически заряженной, несжимаемой жидкости, подчиняющейся законам квантовой механики.

Она позволила получить полуэмпирическую формулу для энергии связи ядра, объяснила механизм ядерных реакций, реакции деления ядер, но не могла объяснить повышенную устойчивость ядер, содержащих магические числа протонов и нейтронов.

2. Оболочечная модель ядра (1949-1950гг. – Геннерт-Майер – американский физик и немецкий физик Х. Ченсен).

Оболочечная модель представляет распределение нуклонов в ядре по дискретным энергетическим уровням (оболочкам), заполняемым нуклоном согласно принципу Паули, и связывает устойчивость ядер с заполнением этих уровней.

 

Оболочечная модель ядра позволила объяснить спины и магнитные моменты ядер, различную устойчивость ядер и периодичность изменений их свойств.

Затем, по мере накопления экспериментальных фактов возникли обобщенная модель ядер (синтез капельной и оболочечной моделей) и оптическая модель ядра (объясняет взаимодействие ядер с налетающими частицами) и другие модели.

 

Альфа- и бета распады

 

Альфа- распад.

α-распад протекает по схеме:

_ZX^A→Y^A-4 + ₂He⁴

или

ZX^A→ Z-2Y^A^–4 – 2α^4.

(56.1)

Скорости, с которыми α- частицы вылетают из распавшегося ядра, очень велики (Ư~ 10⁷м/с).

На образование одной пары ионов в воздухе тратится ~ 7 эВ.

Т.е. пролетая в воздухе α-частица образует ~ 10⁵ пар ионов.

В воздухе, при нормальном давлении пробег α- частицы ~ несколько сантиметров, в твердом веществе ~ 0,01 мм (α- частицы полностью задерживаются обычным листом бумаги).

Для α- частицы имеется отличная от нуля вероятность прохождения через барьер.

Бета- распад. Существует три разновидности бета- распада: β^–- распад, β⁺- распад, электронный захват.

β^–- распад (или электронный захват) происходит по схеме:

ZX^A→ Z+1Y^A+ -1e^0+ ν,

(56.2)

т.е. связан с выбросом электрона.

α-распад и β-распад происходят в соответствии с правилами смещения, которые являются следствием двух законов, выполняющихся при радиоактивном распаде:

1. Закон сохранения электрического заряда;
2. Закон сохранения массового числа.

Ядерные реакции

 

Процесс взаимодействия атомного ядра с элементарной частицей или другим ядром, приводящий к преобразованию ядер, называется ядерной реакцией.

Наиболее распространенный вид ядерной реакции: взаимодействие легкой частицы a с ядром Х, в результате которого образуется ядро Y и легкая частица b:

X+a→Y+b.

(57.1)

В качестве легких частиц a и b могут фигурировать нейтрон- n, протон- р, дейтрон- d, α- частица- α и γ- фотон- γ.

 

Ядерные реакции могут сопровождаться как выделением, так и поглощением энергии.

Если сумма масс образующихся ядер превосходит сумму масс исходных ядер – реакция идет с поглощением энергии и энергия реакции будет отрицательной.

Ядерные реакции могут протекать в два этапа, если они вызываются не очень быстрыми частицами:

X+a→П→Y+b,

(57.2)

где П – промежуточное или составное ядро.

Если испущенная частица тождественна с захваченной (а≡b), то (57.2) процесс называют рассеянием.

Если Е_а=E_b – рассеяние упругое, если Е_а≠E_b – рассеяние неупругое.

Ядерная реакция имеет место, если a≠b.

Впервые ядерная реакция была осуществлена Резерфордом в 1919 г., облучался азот α- частицами, ее уравнение:

7N^14+ 2α^4→ 8O^17+ 1p^1.

(57.3)

Первая ядерная реакция, вызванная искусственно ускоренными частицами, была осуществлена английским физиком Дж. Дуглас Кокрофтом в 1932 г., ее схема:

 

3Li^7+p→ 2He^4+α.

(57.4)

Первый уран-графитовый реактор был запущен в 1942 г. в Чикагском университете под руководством итальянского физика  Энрико Ферми.

Вопросы для повторения

1. Какие частицы образуют ядро дейтерия? Сколько их?
2. Какие частицы называются нуклонами?
3. Как называется общее число нуклонов в атомном ядре?
4. Какие ядра называются изотопами?
5. Какие ядра называются изобарами?
6. Какие ядра называются изомерами?
7. Какие ядра называются изотонами?
8. Чем отличаются изотопы и изобары?
9. Почему прочность ядер уменьшается при переходе к тяжелым элементам?
10. По какому закону изменяется со временем число нераспавшихся ядер в момент времени t?
11. Как объясняется α-распад на основе представлений квантовой теории?
12. Под действием каких частиц (α-частиц, нейтронов) ядерные реакции более эффективны?

 

Институт математики, физики и информационных технологий