Решить задачу по теории вероятностей

6.1 Три стрелка стреляют по мишени с вероятностями попадания 0,8, 0,9 и 0,7 соответственно. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень

а) попадут все три стрелка; б) не попадет ни один;

6.2. В ящике содержится 10 деталей, изготовленных на заводе №1, 15 деталей, изготовленных на заводе №2 и 20 деталей, изготовленных на заводе №3. Вероятности брака для трех заводов соответственно равны 0,1, 0,3 и 0,2. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется бракованной.

6.3. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения

Х	1	3
р	0,8	р 2

 

Найти математическое ожидание M (X) и дисперсию D (Х) случайной величины Х.

6.4. Дискретная случайная величина задана законом распределения

Х	1		5
р	р 1	0,3	0,4

 

Найти х ₂, если М (Х) = 2,9.

6.5 Задана плотность распределения f (x) непрерывной случайной величины Х:

Найти .

 

6.6. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения

Найти М (Х), D (Х).

6.7 Случайная величина Х − число появлений события А в n испытаниях − распределена по биномиальному закону с математическим ожиданием М (Х) = 4 и дисперсией D (Х) = 3. Найти вероятность появления события А в каждом испытании.

6.8. Найти дисперсию случайной величины Х − числа появлений события А в 20 независимых испытаниях, если вероятности появления события в каждом испытании одинаковы, а М (Х) = 2.

6.9 Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределяются по нормальному закону с параметрами М (Х) = 2 см, D (Х) = 0,25 см². Деталь считается годной, если ее диаметр не менее 1,5 см и не более 3 см. Определить процент годных и процент бракованных деталей.

6.10 Дальность полета снаряда распределена нормально с математическим ожиданием 200 м и средним квадратическим отклонением 10 м. Определить интервал, в который согласно «правилу » попадет снаряд с вероятностью 0,9973.

6.11 Три стрелка стреляют по мишени с вероятностями попадания 0,8, 0,9 и 0,7 соответственно. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень

а) попадут все три стрелка; б) не попадет ни один;

6.12. В ящике содержится 10 деталей, изготовленных на заводе №1, 15 деталей, изготовленных на заводе №2 и 20 деталей, изготовленных на заводе №3. Вероятности брака для трех заводов соответственно равны 0,1, 0,3 и 0,2. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется бракованной.

6.13. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения

Х	1	3
р	0,8	р 2

 

Найти математическое ожидание M (X) и дисперсию D (Х) случайной величины Х.

6.14. Дискретная случайная величина задана законом распределения

Х	1		5
р	р 1	0,3	0,4

 

Найти х ₂, если М (Х) = 2,9.

6.15 Задана плотность распределения f (x) непрерывной случайной величины Х:

Найти .

 

6.16. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения

Найти М (Х), D (Х).

6.17 Случайная величина Х − число появлений события А в n испытаниях − распределена по биномиальному закону с математическим ожиданием М (Х) = 4 и дисперсией D (Х) = 3. Найти вероятность появления события А в каждом испытании.

6.18. Найти дисперсию случайной величины Х − числа появлений события А в 20 независимых испытаниях, если вероятности появления события в каждом испытании одинаковы, а М (Х) = 2.

6.19 Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределяются по нормальному закону с параметрами М (Х) = 2 см, D (Х) = 0,25 см². Деталь считается годной, если ее диаметр не менее 1,5 см и не более 3 см. Определить процент годных и процент бракованных деталей.

6.20 Дальность полета снаряда распределена нормально с математическим ожиданием 200 м и средним квадратическим отклонением 10 м. Определить интервал, в который согласно «правилу » попадет снаряд с вероятностью 0,9973.

6.21 Три стрелка стреляют по мишени с вероятностями попадания 0,8, 0,9 и 0,7 соответственно. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень

а) попадут все три стрелка; б) не попадет ни один;

6.22. В ящике содержится 10 деталей, изготовленных на заводе №1, 15 деталей, изготовленных на заводе №2 и 20 деталей, изготовленных на заводе №3. Вероятности брака для трех заводов соответственно равны 0,1, 0,3 и 0,2. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется бракованной.

6.23. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения

Х	1	3
р	0,8	р 2

 

Найти математическое ожидание M (X) и дисперсию D (Х) случайной величины Х.

6.24. Дискретная случайная величина задана законом распределения

Х	1		5
р	р 1	0,3	0,4

 

Найти х ₂, если М (Х) = 2,9.

6.25 Задана плотность распределения f (x) непрерывной случайной величины Х:

Найти .

 

6.26. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения

Найти М (Х), D (Х).

6.27 Случайная величина Х − число появлений события А в n испытаниях − распределена по биномиальному закону с математическим ожиданием М (Х) = 4 и дисперсией D (Х) = 3. Найти вероятность появления события А в каждом испытании.

6.28. Найти дисперсию случайной величины Х − числа появлений события А в 20 независимых испытаниях, если вероятности появления события в каждом испытании одинаковы, а М (Х) = 2.

6.29 Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределяются по нормальному закону с параметрами М (Х) = 2 см, D (Х) = 0,25 см². Деталь считается годной, если ее диаметр не менее 1,5 см и не более 3 см. Определить процент годных и процент бракованных деталей.

6.30 Дальность полета снаряда распределена нормально с математическим ожиданием 200 м и средним квадратическим отклонением 10 м. Определить интервал, в который согласно «правилу » попадет снаряд с вероятностью 0,9973.

6.31 Три стрелка стреляют по мишени с вероятностями попадания 0,8, 0,9 и 0,7 соответственно. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень

а) попадут все три стрелка; б) не попадет ни один;

6.32. В ящике содержится 10 деталей, изготовленных на заводе №1, 15 деталей, изготовленных на заводе №2 и 20 деталей, изготовленных на заводе №3. Вероятности брака для трех заводов соответственно равны 0,1, 0,3 и 0,2. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется бракованной.

6.33. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения

Х	1	3
р	0,8	р 2

 

Найти математическое ожидание M (X) и дисперсию D (Х) случайной величины Х.

6.34. Дискретная случайная величина задана законом распределения

Х	1		5
р	р 1	0,3	0,4

 

Найти х ₂, если М (Х) = 2,9.

6.35 Задана плотность распределения f (x) непрерывной случайной величины Х:

Найти .

 

6.36. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения

Найти М (Х), D (Х).

6.37 Случайная величина Х − число появлений события А в n испытаниях − распределена по биномиальному закону с математическим ожиданием М (Х) = 4 и дисперсией D (Х) = 3. Найти вероятность появления события А в каждом испытании.

6.38. Найти дисперсию случайной величины Х − числа появлений события А в 20 независимых испытаниях, если вероятности появления события в каждом испытании одинаковы, а М (Х) = 2.

6.39 Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределяются по нормальному закону с параметрами М (Х) = 2 см, D (Х) = 0,25 см². Деталь считается годной, если ее диаметр не менее 1,5 см и не более 3 см. Определить процент годных и процент бракованных деталей.

6.40 Дальность полета снаряда распределена нормально с математическим ожиданием 200 м и средним квадратическим отклонением 10 м. Определить интервал, в который согласно «правилу » попадет снаряд с вероятностью 0,9973.

6.41 Три стрелка стреляют по мишени с вероятностями попадания 0,8, 0,9 и 0,7 соответственно. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень

а) попадут все три стрелка; б) не попадет ни один;

6.42. В ящике содержится 10 деталей, изготовленных на заводе №1, 15 деталей, изготовленных на заводе №2 и 20 деталей, изготовленных на заводе №3. Вероятности брака для трех заводов соответственно равны 0,1, 0,3 и 0,2. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется бракованной.

6.43. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения

Х	1	3
р	0,8	р 2

 

Найти математическое ожидание M (X) и дисперсию D (Х) случайной величины Х.

6.44. Дискретная случайная величина задана законом распределения

Х	1		5
р	р 1	0,3	0,4

 

Найти х ₂, если М (Х) = 2,9.

6.45 Задана плотность распределения f (x) непрерывной случайной величины Х:

Найти .

 

6.46. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения

Найти М (Х), D (Х).

6.47 Случайная величина Х − число появлений события А в n испытаниях − распределена по биномиальному закону с математическим ожиданием М (Х) = 4 и дисперсией D (Х) = 3. Найти вероятность появления события А в каждом испытании.

6.48. Найти дисперсию случайной величины Х − числа появлений события А в 20 независимых испытаниях, если вероятности появления события в каждом испытании одинаковы, а М (Х) = 2.

6.49 Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределяются по нормальному закону с параметрами М (Х) = 2 см, D (Х) = 0,25 см². Деталь считается годной, если ее диаметр не менее 1,5 см и не более 3 см. Определить процент годных и процент бракованных деталей.

6.50 Дальность полета снаряда распределена нормально с математическим ожиданием 200 м и средним квадратическим отклонением 10 м. Определить интервал, в который согласно «правилу » попадет снаряд с вероятностью 0,9973.

6.51 Три стрелка стреляют по мишени с вероятностями попадания 0,8, 0,9 и 0,7 соответственно. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень

а) попадут все три стрелка; б) не попадет ни один;

6.52. В ящике содержится 10 деталей, изготовленных на заводе №1, 15 деталей, изготовленных на заводе №2 и 20 деталей, изготовленных на заводе №3. Вероятности брака для трех заводов соответственно равны 0,1, 0,3 и 0,2. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется бракованной.

6.53. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения

Х	1	3
р	0,8	р 2

 

Найти математическое ожидание M (X) и дисперсию D (Х) случайной величины Х.

6.54. Дискретная случайная величина задана законом распределения

Х	1		5
р	р 1	0,3	0,4

 

Найти х ₂, если М (Х) = 2,9.

6.55 Задана плотность распределения f (x) непрерывной случайной величины Х:

Найти .

 

6.56. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения

Найти М (Х), D (Х).

6.57 Случайная величина Х − число появлений события А в n испытаниях − распределена по биномиальному закону с математическим ожиданием М (Х) = 4 и дисперсией D (Х) = 3. Найти вероятность появления события А в каждом испытании.

6.58. Найти дисперсию случайной величины Х − числа появлений события А в 20 независимых испытаниях, если вероятности появления события в каждом испытании одинаковы, а М (Х) = 2.

6.59 Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределяются по нормальному закону с параметрами М (Х) = 2 см, D (Х) = 0,25 см². Деталь считается годной, если ее диаметр не менее 1,5 см и не более 3 см. Определить процент годных и процент бракованных деталей.

6.60 Три стрелка стреляют по мишени с вероятностями попадания 0,8, 0,9 и 0,7 соответственно. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень

а) попадут все три стрелка; б) не попадет ни один.