Электрическая цепь переменного тока с чистой индуктивностью

(с идеальной катушкой)

 

~ i   ~ u                  L

Идеальной называется катушка, активным сопротивле­нием которой можно пренебречь R 0. Пусть ток изменяется по закону: . По II закону Кирхгофа: .  – ЭДС самоиндукции.

Тогда .

В цепи с идеальной катушкой ток отстаёт от напряжения на угол .

 

 

Волновая диаграмма                                                     Векторная диаграмма

 

i 1, U                                                                                                   U                   i                                                                      ωt        0     π/2 π  3/2 π 2π

B                                                                        U                          A                         π/2                                 I

 

Мощность цепи

 

Мгновенная мощность характеризует скорость преобразования электрической энергии источника в энергию магнитного поля катушки в любой данный момент времени.

,

где U – действующее значение напряжения;

       I – действующее значение тока

В течение I и III четвертей периода мгновенная мощность положительная. Это означает, что электрическая энергия поступает от генератора и накапливается в магнитном поле катушки, в течение II и IV четвертей периода вся накопленная энергия возвращается обратно генератору, т.е. средняя мощность равна 0.

         p

 

           +                    +          U · I

                                                                   ωt

     0       π/2         π     3/2π          2π

                        –                  –

 

 

Активная мощность Р = 0, т.е. данная цепь не является потребителем электроэнергии.

Реактивная мощность характеризует скорость обмена энергией между генератором и цепью.

, где – индуктивное сопротивление.

Индуктивное сопротивление характеризует противодействие, которое оказывает переменному току ЭДС самоиндукции.

Единица измерения  – Ом.

Единица измерения Q – ВАР (вольт-ампер реактивный).

Закон Ома:

 

	для максимальных значений
	для действующих значений

в формулах

 

Электрическая цепь переменного тока с чистой ёмкостью

(с идеальным конденсатором)

 

~ i   ~ U                  С

Идеальным называется конденсатор, активным сопро­тивлением которого можно пренебречь R 0. Пусть напряжение на зажимах цепи изменяется по закону: . По II закону Кирхгофа: . .

Ток в данной цепи опережает напряжение на угол .

Волновая диаграмма                                         Векторная диаграмма

i 1, U                U                  i                                                                  ωt – π/2 0   π/2    π  3/2 π 2π

I                             π/2                                     U

 

Мощность цепи

 

Мгновенная мощность характеризует скорость преобразования электрической энергии источника в энергию электрического поля конденсатора в любой данный момент времени.

,

где U – действующее значение напряжения;

       I – действующее значение тока.

 

         p

 

           +                  +              U · I

                                                                   ωt

     0     π/2      π 3/2π     2π

                        –                 –

 

В течение I и III четвертей периода мгновенная мощность положительная. Электри­ческая энергия поступает от генератора и накапливается в электрическом поле конденсатора. В течение II и IV четвертей периода вся накопленная энергия возвращается обратно генератору. Среднее за период значение мощности равно 0, т.е. активная мощность Р = 0, данная цепь не является потребителем электрической энергии..

Скорость обмена энергией между генератором и цепью характеризует реактивная мощность Q.

,

где I – действующее значение тока;

Х _С – ёмкостное сопротивление.

Ёмкостное сопротивление характеризует противодействие, которое оказывает переменному току заряженный конденсатор.

Единица измерения Х _С – Ом.

Единица измерения Q – ВАР (вольт-ампер реактивный).

Закон Ома:

	для максимальных значений
	для действующих значений

 

в формулах