Задача 2. Рассчитать параметры урч, Построить спектры сигналов и принципиальную схему устройства

КУРСОВАЯ РАБОТА

Тема:

 

Дисциплина «Радиотехнические цепи и сигналы»

Специальность 200700

Г. Москва– 2010 г.

Содержание

 

1. Исходные данные и отраБАТЫВАЕМЫЕ вопросы

2. ЗАДАЧА 1. Рассчитать и построить диаграммы амплитудного и фазового спектров ФВЧ

3. ЗАДАЧА 2. Рассчитать параметры УРЧ, построить спектры сигналов и принципиальную схему устройства

4. ЗАДАЧА 3. Рассчитать параметры гетеродина, построить графики зависимостей и принципиальную схему устройства

5. ЗАДАЧА 4. Рассчитать параметры смесителя и построить принципиальную схему устройства

6. ЗАДАЧА 5. Рассчитать параметры УПЧ

7. ЗАДАЧА 6. Рассчитать параметры детектора

8. ЗАДАЧА 7. Рассчитать параметры УРЧ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список использованной литературы

 

1. Исходные данные и отрАБАТЫВАЕМЫЕ вопросы

 

В ходе выполнения данной контрольной работы необходимо произвести все требуемые расчеты в соответствии с исходными данными.

1. Рассчитать и построить диаграммы амплитудного и фазового спектров:

- сигнала на входе ФВЧ;

- сигнала на выходе ФВЧ.

2. Изобразить принципиальную электрическую и эквивалентную схемы усилителя радиочастоты;

- Найти амплитудно-частотную характеристику УРЧ и построить график;

- Рассчитать амплитуду сигнала  на выходе УРЧ.

3. Изобразить принципиальную электрическую схему АГ;

- Построить график зависимости крутизны характеристики НЭ по первой гармонике от амплитуды напряжения на входе ;

- Определить условие самовозбуждения АГ ();

- Рассчитать амплитуду  колебаний в стационарном режиме при , где ;

- Определить амплитуду колебаний в стационарном режиме графическим способом.

4. Изобразить принципиальную электрическую схему смесителя;

- Определить спектральный состав тока коллектора;

- Рассчитать амплитуду  выходного сигнала преобразователя.

5. Определить значение постоянной составляющей  и амплитуду первой гармоники тока коллектора  (принять );

- Рассчитать амплитуду  выходного сигнала УПЧ;

- Определить коэффициент усиления УПЧ на частоте .

6. Определить величину ёмкости , обеспечивающую неискажённое воспроизведение сигнала при заданной частоте модулирующего сигнала;

- Вычислить коэффициент детектирования ;

- Рассчитать амплитуду  сигнала на выходе детектора.

7. Определить автокорреляционную функцию  и эффективное шумовое напряжение на выходе усилителя РЧ;

- Построить график ;

- Оценить минимальный уровень эффективного значения полезного сигнала на входе УРЧ.

 

2. ЗАДАЧА 1. Рассчитать и построить диаграммы амплитудного и фазового спектров ФВЧ

На вход радиотехнического устройства (рис. 2.1) в состав которого входят фильтр верхних частот (ФВЧ), усилитель радиочастоты (УРЧ), гетеродин, смеситель, усилитель промежуточной частоты (УПЧ), детектор, фильтр, поступает последовательность униполярных прямоугольных импульсов (рис. 2.2). Амплитуда импульсов , длительность  и период повторения .

По условию работы: N=7, M=1. Следовательно:

 (2.1)

  (2.2)

Примем при проведении вычислений номиналы RС-фильтра следующими:  и .

 (2.3)

 (2.4)

 

 

Рис. 2.1 Структурная схема устройства

Рис. 2.2 Последовательность униполярных импульсов

 

При определении спектральных характеристик входного сигнала следует учитывать его периодический характер. В этом случае сигнал можно представить тригонометрическим рядом Фурье:

 

 (2.5)

 

Где

 

где – период последовательности.

Определим параметры k, f₁, ω_к и φ_к исходя из соотношения:

 

 (2.6)

; ω_к=5.3∙10⁶ (Гц); φ_к= - 80 (град)

 

при а_квх=0.29 (В); b_квх=1.67 (В); а₀=1.69 (В);

Таким образом, А_квх=1.69 (В)

С учетом прямоугольной формы импульсов периодической последовательности разложение входного сигнала в ряд Фурье имеет вид:

 

 (2.6)

 

где = 16 – скважность. Следовательно, u_вх=0.5∙10^-6 (В) при t=0.

Исходя из этого, необходимо рассчитать амплитуды гармоник  и построить амплитудный спектр входного сигнала (рис. 2.3), а также рассчитать фазы гармоник φ_квх и построить фазовый спектр входного сигнала (рис. 2.4).

 

Рис.2.3 Амплитудный спектр входного сигнала ФВЧ.

 

Рис.2.4 Фазовый спектр входного сигнала ФВЧ.

 

Спектральный метод расчета сигнала на выходе линейной цепи основан на использовании комплексного коэффициента передачи цепи:

 

 (2.7)

 

где – амплитудно-частотная характеристика (АЧХ);

 – фазо-частотная характеристика (ФЧХ) цепи.

В случае периодического входного сигнала, сигнал на выходе цепи имеет вид:

 

 (2.8)

 

где – значение АЧХ при ;

 – значение АЧХ на частоте ;

 – значение ФЧХ на частоте .

Таким образом, значения амплитуд гармоник для построения амплитудного спектра сигнала на выходе цепи рассчитываются по формуле:

 

. (2.9)

а значения начальных фаз гармоник для построения фазового спектра сигнала на выходе цепи – по формуле:

 

. (2.10)

 

Так как в качестве линейной цепи, преобразующей входной сигнал вида периодической последовательности униполярных прямоугольных импульсов, выступает RC-фильтр верхних частот, его комплексный коэффициент передачи определяется в соответствии с выражением:

 

 =  (2.11)

 

где =3.2∙10^-6 (c) – постоянная цепи.

Исходя из этого, найдем АЧХ и ФЧХ RC-фильтра для дальнейшего использования при построении спектральных диаграмм.

 

АЧХ ФВЧ:

 (2.12)

ФЧХ ФВЧ:

 (2.13)

 

Следовательно:

 

 (2.14)

 (2.15)

 

По результатам расчётов 2.12-2.15 построим зависимости амплитудно-частотной (АЧХ) (рис.2.5) и фазо-частотной (ФЧХ) (рис.2.6) характеристик ФВЧ, а также амплитудный и фазовый спектры сигнала на выходе ФВЧ (рис.2.7 и рис.2.8 соответственно).

 

Рис 2.6 Амплитудно-частотная характеристика ФВЧ.

 

Рис 2.7 Фазо-частотная характеристика ФВЧ.

 

 

Рис 2.8 Схема ФВЧ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения данной курсовой работы были рассчитаны параметры, наиболее существенные с точки зрения построения радиоприемных устройств связи.

Как показали расчеты, для указанных исходных данных, рассчитанное радиоприемное устройство способно функционировать в заданном режиме работы.

Список использованной литературы

 

1. Задание и методические указания для выполнения курсовой работы.

2. Курулев А.П., Батура М.П. Теория электрических цепей. Установившиеся процессы в линейных электрических цепях. Минск. Бестпринт, 2001г.

3. Татур Т.А., Татур В.Е. Установившиеся и переходные процессы в электрических цепях. Москва. Высшая школа, 2001г.

4. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 2000.- 462 с.

КУРСОВАЯ РАБОТА

Тема:

 

Дисциплина «Радиотехнические цепи и сигналы»

Специальность 200700

Г. Москва– 2010 г.

Содержание

 

1. Исходные данные и отраБАТЫВАЕМЫЕ вопросы

2. ЗАДАЧА 1. Рассчитать и построить диаграммы амплитудного и фазового спектров ФВЧ

3. ЗАДАЧА 2. Рассчитать параметры УРЧ, построить спектры сигналов и принципиальную схему устройства

4. ЗАДАЧА 3. Рассчитать параметры гетеродина, построить графики зависимостей и принципиальную схему устройства

5. ЗАДАЧА 4. Рассчитать параметры смесителя и построить принципиальную схему устройства

6. ЗАДАЧА 5. Рассчитать параметры УПЧ

7. ЗАДАЧА 6. Рассчитать параметры детектора

8. ЗАДАЧА 7. Рассчитать параметры УРЧ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список использованной литературы

 

1. Исходные данные и отрАБАТЫВАЕМЫЕ вопросы

 

В ходе выполнения данной контрольной работы необходимо произвести все требуемые расчеты в соответствии с исходными данными.

1. Рассчитать и построить диаграммы амплитудного и фазового спектров:

- сигнала на входе ФВЧ;

- сигнала на выходе ФВЧ.

2. Изобразить принципиальную электрическую и эквивалентную схемы усилителя радиочастоты;

- Найти амплитудно-частотную характеристику УРЧ и построить график;

- Рассчитать амплитуду сигнала  на выходе УРЧ.

3. Изобразить принципиальную электрическую схему АГ;

- Построить график зависимости крутизны характеристики НЭ по первой гармонике от амплитуды напряжения на входе ;

- Определить условие самовозбуждения АГ ();

- Рассчитать амплитуду  колебаний в стационарном режиме при , где ;

- Определить амплитуду колебаний в стационарном режиме графическим способом.

4. Изобразить принципиальную электрическую схему смесителя;

- Определить спектральный состав тока коллектора;

- Рассчитать амплитуду  выходного сигнала преобразователя.

5. Определить значение постоянной составляющей  и амплитуду первой гармоники тока коллектора  (принять );

- Рассчитать амплитуду  выходного сигнала УПЧ;

- Определить коэффициент усиления УПЧ на частоте .

6. Определить величину ёмкости , обеспечивающую неискажённое воспроизведение сигнала при заданной частоте модулирующего сигнала;

- Вычислить коэффициент детектирования ;

- Рассчитать амплитуду  сигнала на выходе детектора.

7. Определить автокорреляционную функцию  и эффективное шумовое напряжение на выходе усилителя РЧ;

- Построить график ;

- Оценить минимальный уровень эффективного значения полезного сигнала на входе УРЧ.

 

2. ЗАДАЧА 1. Рассчитать и построить диаграммы амплитудного и фазового спектров ФВЧ

На вход радиотехнического устройства (рис. 2.1) в состав которого входят фильтр верхних частот (ФВЧ), усилитель радиочастоты (УРЧ), гетеродин, смеситель, усилитель промежуточной частоты (УПЧ), детектор, фильтр, поступает последовательность униполярных прямоугольных импульсов (рис. 2.2). Амплитуда импульсов , длительность  и период повторения .

По условию работы: N=7, M=1. Следовательно:

 (2.1)

  (2.2)

Примем при проведении вычислений номиналы RС-фильтра следующими:  и .

 (2.3)

 (2.4)

 

 

Рис. 2.1 Структурная схема устройства

Рис. 2.2 Последовательность униполярных импульсов

 

При определении спектральных характеристик входного сигнала следует учитывать его периодический характер. В этом случае сигнал можно представить тригонометрическим рядом Фурье:

 

 (2.5)

 

Где

 

где – период последовательности.

Определим параметры k, f₁, ω_к и φ_к исходя из соотношения:

 

 (2.6)

; ω_к=5.3∙10⁶ (Гц); φ_к= - 80 (град)

 

при а_квх=0.29 (В); b_квх=1.67 (В); а₀=1.69 (В);

Таким образом, А_квх=1.69 (В)

С учетом прямоугольной формы импульсов периодической последовательности разложение входного сигнала в ряд Фурье имеет вид:

 

 (2.6)

 

где = 16 – скважность. Следовательно, u_вх=0.5∙10^-6 (В) при t=0.

Исходя из этого, необходимо рассчитать амплитуды гармоник  и построить амплитудный спектр входного сигнала (рис. 2.3), а также рассчитать фазы гармоник φ_квх и построить фазовый спектр входного сигнала (рис. 2.4).

 

Рис.2.3 Амплитудный спектр входного сигнала ФВЧ.

 

Рис.2.4 Фазовый спектр входного сигнала ФВЧ.

 

Спектральный метод расчета сигнала на выходе линейной цепи основан на использовании комплексного коэффициента передачи цепи:

 

 (2.7)

 

где – амплитудно-частотная характеристика (АЧХ);

 – фазо-частотная характеристика (ФЧХ) цепи.

В случае периодического входного сигнала, сигнал на выходе цепи имеет вид:

 

 (2.8)

 

где – значение АЧХ при ;

 – значение АЧХ на частоте ;

 – значение ФЧХ на частоте .

Таким образом, значения амплитуд гармоник для построения амплитудного спектра сигнала на выходе цепи рассчитываются по формуле:

 

. (2.9)

а значения начальных фаз гармоник для построения фазового спектра сигнала на выходе цепи – по формуле:

 

. (2.10)

 

Так как в качестве линейной цепи, преобразующей входной сигнал вида периодической последовательности униполярных прямоугольных импульсов, выступает RC-фильтр верхних частот, его комплексный коэффициент передачи определяется в соответствии с выражением:

 

 =  (2.11)

 

где =3.2∙10^-6 (c) – постоянная цепи.

Исходя из этого, найдем АЧХ и ФЧХ RC-фильтра для дальнейшего использования при построении спектральных диаграмм.

 

АЧХ ФВЧ:

 (2.12)

ФЧХ ФВЧ:

 (2.13)

 

Следовательно:

 

 (2.14)

 (2.15)

 

По результатам расчётов 2.12-2.15 построим зависимости амплитудно-частотной (АЧХ) (рис.2.5) и фазо-частотной (ФЧХ) (рис.2.6) характеристик ФВЧ, а также амплитудный и фазовый спектры сигнала на выходе ФВЧ (рис.2.7 и рис.2.8 соответственно).

 

Рис 2.6 Амплитудно-частотная характеристика ФВЧ.

 

Рис 2.7 Фазо-частотная характеристика ФВЧ.

 

 

Рис 2.8 Схема ФВЧ.

ЗАДАЧА 2. Рассчитать параметры УРЧ, построить спектры сигналов и принципиальную схему устройства

 

Выполнение третьего пункта курсовой работы начнем с определения частоты настройки контура резонансного усилителя, которую позволяет найти номер и параметры гармонической составляющей спектра выходного сигнала фильтра верхних частот, которая является входным сигналом УРЧ, т.е

 

 (3.1)

 

где и  – амплитуда и начальная фаза гармоники с частотой:

 - – резонансная частота настройки контура УПЧ.

Учитывая равенство 3.2:

 

 (3.2)

 

Получим значение

Амплитудно-частотную характеристику УРЧ целесообразно определять как функцию удвоенной относительной расстройки частоты, а именно:

 

 (3.3)

 

Следовательно, .

где – резонансная частота настройки контура. В этом случае выражение для АЧХ УРЧ имеет вид:

 (3.4)

 

где – эквивалентное сопротивление нагрузки резонансного усилителя;      – внутреннее сопротивление транзистора;  – активное сопротивление контура на резонансной частоте;  – крутизна вольт- амперной характеристики транзистора;  – эквивалентная добротность контура.

Рассчитаем необходимые показатели для построения графика АЧХ резонансного усилителя (УРЧ) в следующем порядке:

1. Определим внутреннее (выходное) сопротивление транзистора в рабочей точке:

 (3.6)

2. Рассчитаем активное сопротивление контура на резонансной частоте:

 

=0.5² ∙15.9∙50=199 (ОМ) (3.7)

 

где – коэффициент включения контура,  – характеристическое сопротивление контура;  – добротность контура;  – индуктивность контура

3. Рассчитаем эквивалентное сопротивление нагрузки резонансного усилителя R_экв по формуле 3.8:

 

 (3.8)

 

4. Вычислим значение эквивалентной добротности по формуле 3.9:

 (3.9)

 

Q_экв=49.7

5. Определим значение крутизны вольт-амперной характеристики транзистора в рабочей точке по формуле 3.10:

 

 (3.10)

 

S=0.03

Подставим в 3.4 рассчитанные значения параметров и получим конкретное выражение для АЧХ усилителя, в соответствии с которым строится график АЧХ (рис.3.1).

 

 (3.11)

 

Следует обратить внимание на то, что АЧХ является симметричной относительно .

 

Рис.3.1 График АЧХ УРЧ

 

Полоса пропускания резонансного усилителя составляет величину

 (3.12)

 

или иначе

 

 (3.13)

 

Следовательно, ∆ω=106.6 (кГц); ∆f=17.1 (кГц).

После вычисления полосы пропускания усилителя необходимо проверить условия:

 

 и  (3.14-3.15)

или

 и  (3.16-3.17)

 

Выполнение условий 3.14-3.17 соответствует условию подавления усилителем соседних гармонических составляющих спектра выходного сигнала ФВЧ.

В нашем случае, подставив числовые значения в неравенства 3.14-3.17 получим результат, доказывающий, что выбранные параметры УРЧ удовлетворяют физическому смыслу функционирования УРЧ.

Для вычисления амплитуды на выходе резонансного усилителя следует учесть, что усилитель работает в режиме отсечки коллекторного тока транзистора, т.е для расчетов необходимо использовать кусочно-линейную аппроксимацию вольт-амперной характеристики. Так как контур настроен на частоту первой гармонической составляющей в спектре тока, то амплитуда вычисляется в соответствии с выражением 3.18:

 (3.18)

 

где  – амплитуда первой гармоники в спектре тока;  – функция Берга;  – угол отсечки тока.

При расчете следует полагать, что усилитель работает в режиме класса В, т.е. при равенстве угла отсечки 90 градусам. Значения функции Берга приведены в таблице [1].

Получим:

 

Рис. 3.2 Принципиальная схема УРЧ.