Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Расчет защиты с использованием метода сечения выведения
В гетерогенных защитах (рис. 11.4) с применением водородсодержащих сред при выполнении некоторых условий (тяжелый элемент располагается между источником и водородсодержащей защитой; толщина водородсодержащей защиты долж-на быть не менее двух - трех длин свободного пробега нейтронов) ослабление мощности дозы быстрых нейтронов вводимыми в защиту тяжелыми элементами можно учесть простым экспоненциальным множителем типа , где Sвыв – гетерогенное сечение выведения, t – толщина вводимого элемента. Например, для нейтронов спектра деления мощность поглощенной дозы быстрых нейтронов за гетерогенной защитой, образуемой пластиной из тяжелого материала толщиной t, вводимой между источником и водородсодержащей защитой толщиной (z – t) (см. рис. 11.4), можно записать в виде
где - мощность дозы быстрых нейтронов за гетероген-ной защитой на расстоянии z от источника;
- мощность дозы быстрых нейтронов в водородсодержащем материале толщиной (z – t) без пластины; Sвыв – сечение выведения для пластины, см-1. Используя формулу (11.9), можно определить численное значение сечения выведения в простом эксперименте:
т.е. при определении Sвыв гетерогенной среды необходимо измерить мощность дозы быстрых нейтронов в чистой водородсодержащей среде, а затем повторить измерения, установив перед водородсодержащей защитой слой материала, для которого определяется Sвыв. Сечения выведения для гетерогенных сред обычно на 5 – 15 % превышают сечения выведения для гомогенных сред. Для использования концепции сечения выведения в расчетах необходимо, чтобы толщина (z – t) водородсодержащего материала была не менее некоторого минимального расстояния R min, физический смысл которого заключается в следующем: расстояние R min соответствует толщине (z – t), при которой Sвыв становится постоянным и не увеличивается с дальнейшим увеличением (z – t), т.е. R min характеризует то минимальное расстояние, с которого детектор перестает чувствовать возбуждающее поток нейтронов действие пластины[59].
Под поглощенной дозой быстрых нейтронов подразумевается доза в точке, причем обусловленная только нейтронами без учета захватного g-излучения и g-излучения неупругого рассеяния, поступающего в данный элемент объёма. Рисунок 11.5 иллюстрирует реальную картину изменения плотности потока быстрых нейтронов и картину, соответствующую концепции сечения выведения для гетерогенной геометрии. Закон ослабления мощности поглощенной дозы нейтронов заданного первичного спектра набором пластин различных материалов можно представить в виде (свойство аддитивности сечений выведения)
где m – число пластин из различных материалов; Sвыв i и ti – сечение выведения и толщина слоя вещества i -го компонента соответственно. Сечение выведения (см2/г) для сложных по химическому составу сред (например, бетонов) рассчитывается по формуле
где n – число различных химических элементов в среде; Sвыв i и h i – сечение выведения (см2/г) и массовое содержание (%) i -го элемента соответственно. На достаточно больших расстояниях измерение мощностей доз затруднено вследствие малой чувствительности дозиметров, хотя использование сечения выведения и предполагает, что измеряются именно мощности дозы быстрых нейтронов. В этом случае о величинах мощностей доз быстрых нейтронов судят по измерениям плотностей потоков тепловых нейтронов, регистрируемых в этих же точках. Это обусловлено тем, что на достаточно больших расстояниях кривые ослабления мощности дозы быстрых нейтронов и плотности потока тепловых нейтронов практически эквидистантны (параллельны). Метод сечений выведения может быть использован и для оценки мощности эффективной дозы от нейтронной компоненты облучения персонала при работе с лабораторными источниками, поскольку долевой вклад от нейтронов с энергией менее 0,3 МэВ не превышает нескольких процентов, и можно полагать, что все нейтроны быстрые. В этом случае на основании формулы (11.9) можно записать
а значение - оценить через дозовые коэффициенты, соответствующие геометрии облучения персонала и кратности ослабления защитой толщиной (z – t).
Мощность эффективной дозы нейтронов с известным спектром в передне-задней и изотропной геометриях находится по значению плотности потока нейтронов данной энергии j и дозовых коэффициентов d Е по формуле
ПРИЛОЖЕНИЕ. ПОЛЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ИСТОЧНИКОВ РАЗЛИЧНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ (без учета рассеянного излучения) Протяженные источники, встречающиеся на практике, очень разнообразны, они отличаются по форме, размерам, расположению. В зависимости от распределения радиоактивного вещества протяженные источники подразделяются на точечные, линейные, поверхностные и объемные. Любой протяженный источник может быть представлен суперпозицией точечных изотропных источников. В этом случае задача расчета поля излучения протяженного источника сводится к интегрированию по длине, поверхности или объему источника, для которого задана соответствующая плотность распределения. Если q (част./с) – полная мощность источника, то Мощность q конкретных частиц (или квантов) из источника или его элемента однозначно связан с активностью A через внешний выход η соотношением
Поэтому, зная значения полной, линейной, поверхностной и объемной активностей источника А (Бк), А L (Бк/см), AS (Бк/см2), AV (Бк/см3), можно получить и значения q, qL, qS и qV, – также и наоборот. Дозиметрические характеристики источников со сложным спектральным составом, такие как керма-эквивалент ke или радиевый гамма-эквивалент m, также однозначно связаны с активностью[60], поэтому и для них можно ввести понятия линейных, поверхностных и объемных распределений и соответствующих величин для характеристик создаваемых ими полей, например, keL = ke / L, kes = ke / s, mL = m / L и т.д. Точечным принято называть источник, размеры которого малы по сравнению с расстоянием до детектора и плотность потока от которого убывает обратно пропорционально квадрату этого расстояния. Если не делается специальных оговорок, предполагается, что излучение источника изотропно и в материале источника отсутствует самопоглощение. Линейным называется источник, имеющий поперечные размеры значительно меньше расстояния до точки детектирования и длины свободного пробега в материале источника[61]. Поверхностные источники – это источники, у которых толщина значительно меньше, чем расстояние до точки детектирования и длины свободного пробега в материале источника. В качестве основной характеристики поля излучения протяженного источника рассматривается плотность потока частиц или квантов, т.к. в современной концепции радиационной безопасности именно по плотности потока излучения на рабочем месте определяется основная нормируемая величина – эффективная доза. Формулы, описывающие поля излучения точечных и протяженных источников, являются исходными при расчетах защиты. Расчет полей протяженных источников, выполненный интегрированием точечных источников, справедлив для любых видов ионизирующих излучений, но на практике эти расчеты чаще всего используются для γ-излучения.
П.1. Линейные источники Рассмотрим линейный непоглощающий изотропный источник с линейной мощностью qL (част./(с·см)). Обозначим длину источника 2 L. Необходимо найти плотность потока в точке Р, которая расположена произвольно относительно источника.
а). Точка Р расположена сбоку от источника на расстоянии r от него (рис. П.1). Перпендикуляр, опущенный на линейный источник в точке О, делит источник на части L 1 и L 2. Возьмем произвольную точку А на линейном источнике, обозначим расстояние ОА буквой l, а угол ОРА – . Если бы в точке А находился точечный изотропный источник мощностью q, то в точке Р плотность потока, создаваемая этим источником, была бы равна φ = q /4π·(АР) 2. Но поскольку у нас линейный источник с заданной линейной мощностью qL, рассмотрим бесконечно малое приращение dl выбранного отрезка ОА длиной l. Тогда плотность потока g-квантов d j в точке Р, создаваемую элементом dl излучающей поверхности, можно записать как
Теперь нужно определиться с переменной интегрирования – l или ? Выберем сначала в качестве переменной интегрирования угол , тогда АР = r /cos (из Δ АОР), dl = AB /cos (из Δ АBC), а АВ = АР ·sin d (Δ АBР)[62], тогда
(вспомним, что ). Запишем
и, проинтегрировав d φ по , получим искомую плотность потока в точке Р, создаваемую данным линейным источником,
Если L 1 = L 2, то
Решим эту же задачу, выбрав другую переменную интегрирования – произвольное расстояние l от точки А на линейном источнике. Тогда плотность потока в точке Р от элемента линейного источника dl будет равна , а плотность потока от всего линейного источника[64]
Следовательно, второй вариант решения, с переменной l гораздо проще. Отсюда можно сделать следующий вывод: от удачного выбора переменной интегрирования зависят не только время, затраченное на получение необходимой величины, и степень трудоемкости этого процесса, но и подчас, возможность решения поставленной задачи. б). Если точка Р, в которой необходимо найти плотность потока частиц находится на оси источника (рис. П.2), то выбор переменной интегрирования очевиден – это dl. Тогда , а полная плотность потока[65]
в). Плотность потока в точке Р (рис. П.3), находящейся на высоте h над плоскостью, в которой расположен линейный источник, выражается интегралом . Введя новую переменную x = l + R, получим
Кольцевой линейный источник. Линейные источники не обязательно прямолинейные. На практике, например, трубопровод, через который протекает радиоактивный газ или раствор,
может располагаться по окружности в помещении достаточно большого объема. Если диаметр трубопровода много меньше линейного размера трубопровода и расстояния до точки детектирования, то можно рассматривать трубу как тонкий (линейный) источник в виде кольца. В таких случаях обычно известна объемная активность (мощность) источника А V (qV). Если нужно найти плотность потока от линейного источника, нужно перейти к линейной активности (мощности). Найдем плотность потока в точке Р, находящейся в центре кольцевого источника, радиус которого равен R (рис. П.4). Линейная активность источника А L будет связана с объемной А V соотношением
где А – полная активность источника. Произвольная точка А на окружности задается произвольным углом , линейный элемент окружности – бесконечно малым приращением угла Учитывая малость , можно заменить круговой элемент dl на окружности отрезком АВ, который является основанием равнобед-ренного треугольника АВР. Из Δ АВР элемент окружности dl = 2 R ×sin (при малых ). Тогда в центре кольца плотность потока от элемента dl будет равна
а полная плотность потока в точке Р
Аналогично находится плотность потока на высоте h над центром кольцевого источника, имеющего радиус R (рис. П.5): и
r от центра диска (рис. П.6). Его площадь ds = 2π× r × dr [66]. Этот элемент поверхности испускает qs × ds g-квантов, обусловливая плотность потока в точке Р, равную , где х – расстояние от точки Р до элемента поверхности ds, . Плотность потока в точке Р от всего диска равна[67]
Источник в виде сферической поглощающей поверхности. Рассмотрим сферический источник с радиусом R, поверхность которого покрыта тонким слоем излучающего вещества с удельной мощностью qs (част./(см2·с)). Будем считать, что излучение, идущее внутрь шара, полностью поглощается (сфера поглощающая), т.е. в формировании дозы над поверхностью сферы участвует только видимая из точки детектирования Р часть ее поверхности, ограниченная касательными, проведенными из точки Р к поверхности шара (рис. П.7). В качестве элемента поверхности ds удобно выбрать шаровой слой излучающей сферы. Как известно, шаровой слой – часть шара, вырезаемая из него двумя параллельными плоскостями. В данном случае эти параллельные плоскости проходят через точки В и D перпендикулярно прямой, соединяющей центр шара с точкой Р, в которой будем искать плотность потока частиц. Тогда плотность потока от шарового слоя ds в точке Р, находящейся на расстоянии (r – R) от поверхности сферы, можно записать в виде , где х – расстояние от точки Р до шарового слоя ds (на рис. П.7 отрезок PN).
Кривая боковая поверхность шарового слоя ds равна произведению высоты слоя BD на длину окружности с радиусом, равным радиусу шара: d s = 2p R × BD. Из рисунка П.7 видно, что O B = R × cosJ; O D = R × cos(J+ d J); BD = OB - OD = R ×[cosJ - cos(J+ d J)][68] = Тогда d s = -2p× R 2× d (cosJ). Запишем для D OP N теорему ко-синусов: x 2 = r 2 + R 2- 2 R r ×cosJ, откуда Найдем производную cosJ по х: . Максималь-ное значение, которое может принимать х, равно а минимальное значение равно x min = r - R, тогда . Таким обра-зом, полная плотность потока j в точке Р будет равна
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-20; просмотров: 100; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.115.195 (0.036 с.) |