Баланс напоров потока в трубопроводе при включении в него насоса.

Баланс напоров потока в трубопроводе при включении в него насоса.

Статический напор установки.

Потребный напор установки.

Характеристики центробежного насоса.

Вакуум во всасывающей линии.

Работа насоса на сеть. Определение рабочей точки.

Регулирование подачи при изменении частоты вращения. Использование метода подобных режимов.

Определение новой частоты вращения центробежного насоса при изменении его подачи

Регулирование подачи насосной установки методом дросселирования.

Регулирование подачи насоса методом обводной линии.

Баланс напоров в трубопроводе при включении в него насоса.

 

Насосы являются источниками энергии в гидравлических системах. Энергия, созданная насосом, передаётся потоку жидкости и расходуется и на преодоление потерь энергии в насосе, соединительных линиях, на привод механизмов.

Рис. 1. Баланс напоров в трубопроводе при включении насоса

 

Включение насоса в сеть изменяет баланс напоров. Без насоса источник энергии - разность уровней жидкости в питающем и приёмном резервуарах. Источник энергии должен обеспечить подачу жидкости на высоту z₂- z₁, преодолеть разность пьезометрических и скоростных напоров и потери напора во всасывающей и напорной магистрали (рис. 1).

Напоры в конечных сечениях 1-1 и 2-2

Уравнение баланса напоров в трубопроводе с включением насоса

         (1)

Напор насоса           

где Н₁ и Н₂ — напоры в начальном 1 и конечном 2 сечениях трубопровода, Σh_вс., Σh_н.- сумма потерь напора во всасывающем и  напорном трубопроводе.

Напором насоса называется отношение энергии, сообщённой жидкости насосом, к весу перекачиваемой жидкости.

Напор насоса затрачивается на преодоление разности геометрических, пьезометрических, скоростных напоров в конечных сечениях и гидравлические сопротивления во всасывающем и напорном трубопроводах.

В уравнении баланса напоров с насосом обычно не учитываются внутренние гидравлические потери в самом насосе, ввиду их малости.

Статическим напором установки называют разность гидростатических напоров жидкости в напорном и приёмном резервуарах

, (2)

Потребный напор установки.

Потребным напором установки  называется удельная энергия, которую необходимо придать единице веса жидкости для ее перемещения из питающего в приёмный резервуар по трубопроводу при заданном расходе.

При работе насоса на длинный трубопровод пренебрегают скоростным напором на выходе,  потребный напор равен   сумме статического напора и сумм потерь во всасывающем и напорном трубопроводах

                 (4)

где Σ h_п.вс. – сумма потерь во всасывающей линии, включая потерю на входе во всасывающую трубу, Σ h_п.н. – сумма потерь в  напорной линии, включая потери  при входе в трубу и при выходе из трубы в напорный резервуар, если они соизмеримы с потерями по длине.

При работе насоса на трубопровод с насадком  (рис.3) скоростной напор на выходе может быть сравним с потерями по длине в трубах, и тогда  он  должен учитываться в уравнении потребного напора.

Рис. 3. Учёт скоростного напора при использовании насадка.

Сравниваемые подобные режимы находятся в зоне турбулентной автомодельности (квадратичной зоне). Изменение числа Рейнольдса не влияет на распределение скоростей в каналах насоса и на коэффициенты их сопротивления.

2. Значения КПД насоса для подобных режимов принимаются одинаковыми (η₁ = η₂).

3. Насос работает на одной и той же жидкости, плотности равны: ρ₁= ρ₂.

Точки (рис.9) подобных режимов  1 и 1’, 2 и 2’, 3 и 3’ лежат на параболах подобных режимов. Начало парабол подобных режимов находится в начале координат.

При изменении частоты вращения насоса его характеристика изменяется.

Пересчёт характеристик производится с помощью законов пропорциональности, выражающих свойства подобных режимов работы данного насоса при разных частотах вращения.

 

Рис.9. Изменение характеристик насоса: напор и КПД при изменении частоты вращения. Использование параболы подобных режимов.

7.2. Определение новой частоты вращения центробежного насоса при  изменении его подачи ( рис.10).

Если первоначальный расход Qн₁ известен, это не означает, что его величиной можно воспользоваться для пересчёта по формулам подобия. Чтобы воспользоваться этими формулами надо, чтобы расходы для пересчёта лежали на параболе подобных режимов.

Заданы:

а) характеристика насоса при n₁ об/мин;

б) характеристика установки Ну=f(Q)=Нст+h(Q)

в) рабочая точка – А системы при Q_н1 и Н_н1,  где Q_н1 и Н_н1 подача и напор насоса для этой рабочей точки.   

Определить:  новую частоту вращения насоса n₂, при которой подача Q_н2 увеличится (или уменьшится) на m %.

1. Строятся характеристики насоса и установки (рис. 10а и рис.10б), первоначальное число оборотов – n₁ задано.

2. Задают изменение подачи (на ± m%) и находят величину новой подачи, например,         

ННQ_н2 =Q_н1(1+m),

3. Откладывают значение Q_н2 на оси абсцисс.

Рис. Определение нового значения числа оборотов: а) при n₂>n₁;

б) при n₂<n₁

4. Проводят вертикальную прямую Q_Н2 до пересечения с  характеристикой установки, получают новую рабочую точку В (Q_н2 и H_н2). Через эту точку должна пройти характеристика насоса при искомой частоте вращения n_x.

4. Определяем коэффициент параболы подобных режимов по значениям Q_н2 и H_н2.

 

5. Строим параболу подобных режимов h_пар.п.р= k*Q²   и находим точку ее пересечения с характеристикой насоса - С, которой соответствуют значения расхода Q_II и напора H_II.

6. По значениям Q_II или H_II на параболе подобных режимов в точке С определяем число оборотов насоса по формулам подобия.

Мощность насоса.

 Мощность насоса определяет объем жидкости Q=W/T, который нужно перекачать за время T в резервуар на высоту на высоту нагнетания

Ннг= Нн+Нвс

При потерях в напорном трубопроводе Σh_Н, во всасывающем трубопроводе Σh_ВС.

Напор насоса     

 ,

Рис.13.

 Определение мощности насоса

где Ннг=Нвс+Нн – высота нагнетания, Σh_ВС, Σh_Н – величина потерь на всасывании и на нагнетании, Р_и2/ρg - давление в приёмном резервуаре, Р_и1/ρg - давление в питающем резервуаре. Мощность насоса

N=ρg*Hн*Q.

Приложение 1.

Рекомендации фирмы «Грундфос» по номинальным потерям в трубах.

Размер трубы	Объем воды, л/м	Внутрен- ний диаметр,мм	Расход, м3/с
			0,1	0,5	1,0	1,5	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0
3/8”	0,12	12,5	79	1459
1/2”	0,2	16	24	445	1563
3/4”	0,37	21,6	6	105	369	769	1269
1”	0,58	27,2	2	35	122	254	427	892	1502
11/4”	1,01	35,9	0	9	32	67	112	234	395	592	824
11/2”	1,37	41,8	0	4	15	32	54	113	190	285	369
10*1	0,05	8,0	602	-	-	-	-	-	-	-	-
12*1	0,08	10,0	209	3499	-	-	-	-	-	-	-
15*1	0,13	13,0	60	1006	-	-	-	-	-	-	-
18*1	0,20	16,0	22	375	-	-	-	-	-	-	-
22*1	0,31	20,0	8	130	437	890	1473	-	-	-	-
28*1	0,49	25,0	3	45	151	308	510	1038	-	-	-

 

Приложение 2.

Задачи на тему: Работа насосов на сеть

№14.1нср	Вариант №____
Центробежный насос перекачивает жидкость из бака в бак. Определить: потребный напор и давление в сечении 1-1.	№ h1 h2 d1 d2, l1 l2, M Q   м кПа м^3/с 1 1 4 0,4 0,3 5 20 10 0,15 2 1 5 0,4 0,3 5 20 10 0,15 3 1 6 0,4 0,3 5 20 10 0,15 4 1 7 0,4 0,3 5 20 10 0,15 5 1 8 0,4 0,3 5 20 10 0,15 Учитывать местные сопротивления: фильтр и вентиль. ρ =1000кг/м^3, g=9,81м/с^2, λ1=0,014, λ2=0,015, ζф=2, ζв=5, Q=0,15м^3/с, ζвых=1
1) Определить статический напор установки Нст. 2.1) Определить к-т ζвс сопротивления всасывающего трубопровода относительно d1. 2.2) Определить к-т ζн сопротивления напорного тр-да отн.d2. 2.3) Определить ζсум суммарный коэффициент относительно d2. 3) Определить к-т установки  в характеристике трубопроводной установки.   4) Определить потребный напор насоса Нн в м. 5) Определить величину давления Р1 в сечении 1-1 всасывающего патрубка в м и в кПа.

0. Записываем уравнение Б, для 0-0 и 2-2

1.1Определение статического напора установки

2.1.К-т сопротивления всасывающего трубопровода относительно d₁.

 2.2.К-т сопротивления напорного трубопровода относительно d₂.

2.3. Суммарный коэффициент сопротивления относительно диаметра d₂.

3. Коэффициент k в «характеристике установки» для определения потребного напора

3.1. Ур. Б. через расход (простой трубопровод) для поверхностей 0-0 и 2-2, скоростной напор не учитывается! 

4. Напор насоса. Определение рабочей точки.

5. Давление во всасывающем патрубке. Определение напора и давления в сечении 1-1. 

 

5.1.Ур. Б. для 0-0 и 1-1. z₀=0, p₀=M,V₀=0, z₁=h₁=1м, V₁= Q/f₁.

λ	λ	ζвс	ζв	ζвых	Q	f1	f2
					м3/с	м^2	м^2
0,014	0,015	2	5	1	0,15	0,126	0,071

 

№	Нст		(λ*l1)/d1		ζd1		(λ*l2)/d2		ζd2		ζсум
	м
1	1,98		0,17		2,17		0,99		6,99		7,68
k		h1		h2		Σh		Нн		Р1		h1
								м		кПа
78,4		0,16		1,61		1,76		3,74		18,26		1,86

 Полный напор в последней 7-й точке.

Нн=Н₆-h₆-Н_ст.

 

№14.2нср	Вариант №____
Задан Q. Определить напор насоса Нн и давление в сечении 1-1.	№ h1 h2 d1 d2, l1 l2, M Q   м кПа м3/с 1 1 4 0,4 0,3 5 20 10 0,15 2 2 4 0,4 0,3 5 20 20 0,15 3 3 4 0,4 0,3 5 20 30 0,15 4 4 4 0,4 0,3 5 20 40 0,15 5 5 4 0,4 0,3 5 20 50 0,15   Учитывать местные потери: фильтр на всасывании ζф=2, вентиль ζв=5, ζвых=1. ρ =1000кг/м^3, g=10м/с^2, λ=0,015
1) Определить статический напор установки Нст. 2.1) Определить к-т сопротивления всасывающего трубопровода, отн.d1. 2.2) Определить к-т сопротивления нагнетающего тр-да, отн.d2. 2.3) Определить Суммарный коэффициент относительно d2. 3) Определить коэфф. х-ки установки k. 4) Определить потребный напор насоса Нн в м. 5) Определить величину давления Р1 в сечении 1-1 всасывающего патрубка в м и в кПа.

 

1. Ур.Б. между 0-0 и 2-2. Определение статического напора установки

 2.1. Коэффициент сопротивления всасывающего тр-да

 

2.2.К-т сопротивления напорного трубопровода

2.3. Суммарный коэффициент сопротивления относительно диаметра d₂.

2.3. Определение «характеристики установки»(Ур.Б,). Коэффициент k считаем относительно d₂

2.2.Коэффициент k в «уравнении установки» для определения напора

2.3.Напор насоса:

3. Давление во всасывающем патрубке. Определение напора и давления в сечении 1-1. 

Ур. Б. для 0-0 и 1-1.

Абсолютное р_1абс=р_атм-р₁=100-0,14=99,86кПа

M	λ	ζф	ζв	ζвых	Q	f1	f2
кПа					м3/с
10	0,015	2	5	1	0,15	0,126	0,071

 

№	Нст	(λ*l1)/d1	ζвс.d1	(λ*l2)/d2	ζн.d2	ζсум	k	Нн	Р1	Н1-1	Нн
	м							м	кПа	м
1	3,98	0,19	2,19	1	7,00	7,69	78,5	5,75	-1,37	-0,14	5,75

 

 

                                                                   

 

                                                      

 

Баланс напоров потока в трубопроводе при включении в него насоса.