Определение собственной частоты колебаний защитной гильзы

Термопреобразователи во время работы испытывают механические нагрузки объекта /вибрация и удары/ и измеряемой среды / пульсации на низких частотах, т.е. переменную

14

скорость движения среды, переменное давление/. Опыт эксплуатации показывает, преобразователи могут попадать в резонанс, если их собственная частота совпадает с частотой вибрации объекта.

Определение собственных частот колебаний измерительных устройств жестко закрепленных с одного конца и имеющих постоянное по длине сечение, может быть выполнено по формуле:

                            ν =                                                                           

[2, 7, 8, 17 ]

где: Е - модуль упругости материала чехла, модуль Юнга, кгс/см²;

             (для материала защитного чехла 1Х18Н10Т Е= 2,1 · 10⁶ кгс/ см² )

        I - момент инерции сечения, см⁴;

        F - площадь, см²;

        ρ - плотность материала, кг/см³;

                 (для материала защитного чехла 1Х18Н10Т ρ = 7,9 · 10^-3 кг/ см ³)

        l - длина устройства, см;

        q - ускорение свободного падения, 981 см/с²;

        К l – коэффициенты, зависящие от тона колебаний:

 

       К l ₁ = 1,875; К l ₂ = 4,694; К l ₃ = 7,855; К l ₄  = 10,996; К l ₅ = 14,137

 

Так, частота колебаний первого тона определяется по формуле:

ν ₁ =  · , 1/с

Определение средней частоты собственных колебаний защитной гильзы определяется по формуле

                                          ν _ср = (ν ₁ + ν ₂ + ν ₃ +…+ ν _n) / n                                [ 8, 17 ]

2.3.2 Момент инерции защитного чехла термопреобразователей определяется по формуле:

 

                                                   I = 0,7854 (R ⁴  - r ⁴), см⁴                                                     [ 8, 17 ]

 

где  R -наружный радиус защитного чехла, см;

       r -внутренний радиус защитного чехла, см

 

2.3.3 Частота срыва вихрей при обтекании потоком, имеющим скорость c, цилиндрического чехла термопреобразователя с диаметром d, определяется по формуле:

15

                                                     

                                                ν _c = 0,22, 1/с                                     [ 8, 17 ]                                         

 

где c - скорость потока, м/с;

     d - диаметр защитного чехла, м

2.4. Расчет предельных скоростей движения потока измеряемой среды при резонансных колебаниях термопреобразователей.

2.4.1 Защитные чехлы термопреобразователей, погруженные в измеряемую среду, представляют собой консольный круглый цилиндр или конус. При поперечном обтекании цилиндра за ним возникают две вихревые дорожки с шахматным расположением вихрей. Каждый раз при срыве вихря в области непосредственно за препятствием создается импульс давления. Так как срыв вихрей происходит периодически, то его можно рассматривать как источник вынужденных колебаний, с частотой ν _c. Период возмущающих гидродинамических сил

                                                    Тв = I / ν _c, с                                                                                                                           [ 8, 17 ]

 

2.4.2 Определение резонансной скорости потока

Резонансную скорость потока можно определить из условия, что период собственных колебаний защитной гильзы совпадает с периодом возмущающей силы /Т_в = Т_с/.

                                           с _рез =5 · d · ν _c                                                      [2, 7, 8, 17 ]

 

где: ν _ср - частота собственных колебаний консольной защитной гильзы, Гц /с^-1 /;

     d - диаметр защитного чехла, м

 

2.4. 3 Вследствие неизбежных погрешностей в расчете частота вынужденных колебаний и собственной частоты гильзы, исключается для применения защитной гильзы диапазон скоростей

                                                                    0,75• с_рез < с <   1,25• с_рез                                           [8, 17 ]

 

2.4.3 Амплитуда резонансных колебаний свободного конца цилиндрического защитного чехла термопреобразователя определяется по формуле:

 

                                              φ_{0 рез} = 0,082 · С_рез / ν _ср .                                       [8, 17 ]

 

Для цилиндрических гильз максимальные амплитуды колебаний консоли соизмеримы с диаметром цилиндра.

16

  3 Методически рекомендации по расчету трубчатых пружинных манометров