Тема: «Смысл действий сложения и вычитания.

Практическое занятие

Тема: «Смысл действий сложения и вычитания.

Приемы сложения и вычитания в пределах 10 и 20»

План.

6. Методика ознакомления с понятиями «сумма», «разность», названием компонентов и результатов действий сложения и вычитания.

7. Раскройте последовательность изучения приемов сложения и вычитания в пределах 10, которая нашла отражение в учебниках М1 Моро М.И.

8. Назовите этапы работы с любым вычислительным приемом. Конкретизируйте свой ответ на примере изучения приемов присчитывания и отсчитывания по частям для случаев ±2. Составьте фрагмент урока, на котором дети знакомятся с новым вычислительным приемом ±2 (М1М, ч. 1, стр. 84).

9. Каким образом происходит ознакомление учащихся с переместительным свойством сложения по различным учебникам математики?

10. Раскройте методику изучения вычислительного приема для случаев +5, 6, 7, 8, 9. Составьте фрагмент урока ознакомления с приемом перестановки слагаемых (М1М, ч.2, стр. 15).

Методика ознакомления с понятиями «сумма», «разность», названием компонентов и результатов действий сложения и вычитания.

После того как учащихся познакомили со смыслом + и – вводят термины:

1 слагаемое 2 слагаемое              сумма

2    +  3    =    5

        

              Сумма

По некоторым программам (Н.Б. Истоминой, И.И. Аргинской и т.д.), чтобы отличать название результата действия от названия выражения вводят понятие «значение суммы»

    Уменьшаемое       вычитаемое        разность

        5     -      2  = 3

                 

                      Разность

 

 

М1Ич1 стр. 81

М1Ич2 стр.4

М1Ач1 стр.95

М1Ач1 стр.112

Аналогично по программам Н.Б.Истоминой, И.И.Аргинской и т.д. результат вычитания называют «значением разности».

М1М ч.1 стр. 86

 

М1М ч.2 стр. 29

М1И ч.1 с.80-81

 

М1И ч.2 с.3-4

Истомина М1 смысл сложения и вычитания вводят отдельно и термины вводят отдельно.

После введения терминологии учат читать выражения и равенства разными способами.

 Пример: Сумма 3 и 2 = 5 или первое слагаемое 2, второе слагаемое 3, сумма равна 5.

На основе этой терминологии затем рассматривают взаимосвязи между компонентами и результатом действий сложения и вычитания.

Эти взаимосвязи выражены в 3-х правилах:

П1. Если из суммы вычесть одно слагаемое, получим другое слагаемое.

П2.   Если к разности прибавить вычитаемое, получим уменьшаемое.

П3.   Если из уменьшаемого вычесть разность, получим вычитаемое.

Эти правила вводятся постепенно в 1-2 классе.

Найдите их в учебниках самостоятельно.

П 1 по программе М.И.Моро и др. изучают в 1 классе. 

М1М ч.2с.26. Формулировки правила в учебнике нет. Ее дает сам учитель.

Для вывода правила используют прием эмпирического обобщения, проводимого на основе индуктивных умозаключений.

В средней школе используют теоретическое обобщение, доказывают теоремы, а в начальной школе изучение идет опытным путем, т.е. рассматривают 2-3 опыта - практические ситуации, в которых подтверждается данное правило, а затем делают общий вывод.

Чтобы вывести П 1 можно рассмотреть такие ситуации.

Задание1. ( на практической основе)

-Положите перед собой 4 треугольника и 1 квадрат. Сколько всего фигур? Составьте равенство.

 

         4 + 1 =5

- Ниже положите эти же 5 фигур, но 4-е фигуры закройте листом бумаги. Сколько фигур осталось? (1) Составим равенство: 5-4=1

-Ниже положите эти же фигуры, но теперь закройте 1 квадрат. Сколько фигур осталось? (4) Составьте равенство: 5-1=4

Получаем столбик равенств:

         4 + 1 = 5

         5 - 4 = 1

         5 - 1 = 4

Предлагаем проанализировать столбик равенств, используя термины: «первое слагаемое», «второе слагаемое», «сумма».

С помощью этих терминов читаем 1,2,3 равенство.

 Например, 5-4=1: Из суммы 5 вычитаем первое слагаемое 4 и получаем второе слагаемое 1.

Таким образом получим 1-ый вариант правила П 1.

Задание2. Нужно убедится, что это правило действует и в других ситуациях. Рассматриваем учебник. М1М ч.2с.26 (в учебнике вместо квадратов чашки)

                                                 3+2=5

                                                 5-3=2

                                                 5-2=3

Предлагаем детям объяснить, как составлены эти равенства по рисунку. После этого переходим к анализу равенств с помощью терминов, аналогично 1-му заданию. Просим прочитать каждое равенство, используя слова: «первое слагаемое», «второе слагаемое», «сумма». Мы получили 2 вывод правила П 1.

Задание3.

3+1=4

4-3=1

4-1=3
Можно попросить детей объяснить равенства по рисунку, а затем анализировать их с помощью терминов и делать вывод.

Задание4. Сравниваем столбики равенств, которые получили в заданиях 1-3 и делаем общий вывод: Если из суммы вычесть одно слагаемое, получим другое слагаемое.

Аналогично выводят правила 2 и 3 (П 2 и П 3), но в этом случае в столбике равенств на первом месте должно быть равенство на вычитание, второе на сложение, третье на вычитание.

Пример: Гуляли 5 детей, двое пошли домой. Сколько детей осталось на улице?

5-2=3

ХОД УРОКА

М1М ч.2 с. 15

 

                                                                                      Вводится новый                                   переместительный случай

Детям задаём вопрос «Что легче? К шести прибавить один или к одному прибавить шесть?».

Истомина. Ознакомление с переместительным свойством проходит в первой части на стр. 84.

На странице 85 вводится правило «От перестановки слагаемых значение суммы не меняется».

М1Ич1 стр.85

 

                                                                           

 

М1Ич1 стр.87

                                                      

 

 

На странице 95 учащимся предлагается задание, в котором нужно заполнить пропуски и записать верные равенства.

М1Ич1 стр.95.

 

 

Аргинская. Тема не вводится «Переместительное свойство». Но на странице 98 появляется задание на данное свойство.

М1Ач1 стр. 98.

 

Чекин. Знакомство учащихся со свойством «Перестановка слагаемых» проходит во второй части на странице 8.

М1Чч2 стр.8

 

                                                                               

 

 

М1Чч2 стр.9

 

Демидова. «Переместительное свойство» тоже вводится в виде отдельной темы.

М1Дч2 стр. 4

 

                                                                                       

 

Петерсон. Тема «Переместительное свойство» не вводится. Но уже в некоторых заданиях появляется данное свойство.

М1Пч1 стр.23,27.

 

 

                                     

 

Дорофеева. Эта тема не вводится. Но встречаются задания с использованием данного свойства.

М1Дч1 стр.108,114

 

 

 

10.Раскройте методику изучения вычислительного приема для случаев +5, 6, 7, 8, Составьте фрагмент урока ознакомления с приемом перестановки слагаемых (М1М, ч.2, стр. 15).

Методика изучения вычислительного приема для случаев +5, 6, 7, 8, 9.

Прием перестановки слагаемых.

​ +5,6,7,8,9

3+5= 

3+5=5+3 = 8

Т.О. 1. Переместительное свойство сложения.( «От перестановки слагаемых результат сложения не изменяется».)

2. Знание случаев сложения +1,2,3,4

Т.к этот прием сводится к уже изученным случаям сложения, то на него отводится меньше уроков.

 

М1М ч.2 с. 15

Затем идетзакрепление до стр. 24.

 

 

Практическое занятие

Тема: «Смысл действий сложения и вычитания.