Оценка стабильности высотной опорной сети.

Исходные пункты нивелирной сети должны располагаться таким образом, чтобы обеспечить устойчивость опорных реперов на протяжении всего периода наблюдений и гарантировать определение осадки с необходимой точностью.

Между тем из опыта установлено, что отметки реперов, заложены даже в скальных породах, могут изменяться, вследствие чего в измеряемое превышение входят ошибки.

Иногда за исходные принимают наиболее удалённые от зоны деформации знаки, однако значительное удаление их от объекта исследований ведет к потере точности при передаче отметок. Кроме того, границы воздействия сооружения весьма не определены, и реперы, расположенные как будто за переделами мобильной зоны, на самом деле могут смещаться вместе с породами, в которых заложены их якоря. Поэтому для достоверного выявления осадок наблюдаемых элементов сооружения необходимо проводить тщательный анализ устойчивости исходных реперов.

Существует целый ряд методов оценки устойчивости реперов опорной сети, в которых применяются различные математические приемы, но оперируют в них одними и теме же физическими величинами – изменениям превышений между реперами по циклам. Это является общим для любого из существующих способов анализа, а различаются они по принципу выбора исходной высоты при повторном нивелировании. Исходя из этого существующие методы анализа стабильности реперов подразделяются на:                                      - методы, позволяющие дать общую оценку состояния опорной сети путем сравнения СКП единицы веса, полученные при уравнивании каждого из двух каких – либо циклов наблюдений, с СКП, полученной из совместного уравнивания этих циклов (метод Т. Лаззарини);                                                                                                                                    - методы, в основе которых лежит принцип неизменной отметки одного из наиболее устойчивых реперов сети (метод А. Костехеля);                                                                     - методы, в основе который лежит принцип неизменной средней отметки всех реперов сети или группы наиболее устойчивых реперов (методы П. Марчака, В.Черникова, Н. Буденкова и А.Стороженко);                                                                                                      - корреляционный и дисперсионный методы анализа (методы В. Карпенко и А. Григоренко).

Выбор метода должен производится исходя из того, что бы метод был достаточно прост по своей идее, но в то же время позволял с уверенностью оценить устойчивость в данном цикле и выбрать репер, высоту которого можно было бы принять за исходную.

Рассмотрим только один из существующих методов – основанный на стабильности одного из реперов сети, разработанный румынским геодезистом А. Костехелем. Автор предполагает, что колебания значений не уравновешенных превышений по одной и той же секции в сравниваемых циклах можно объяснить двумя причинами: погрешностями нивелирования и влиянием осадок реперов. Следовательно, после уравнивания сети контрольных ходов, как свободной, колебание значений одноименных превышений по циклам зависит в основном от влияний осадок реперов. Автором была предложена следующая методика анализа и оценки устойчивости.

Пусть h0 и hi – уравненные превышения одного и того же звена соответственно в начальном и i-м циклах наблюдений, а ν= h0-hi – изменение превышения, которое отражает суммарное влияние осадок реперов между этими циклами. Значение ν вычисляют для всех превышений. Репер для которого полученная [ν ν] = min, считается наиболее устойчивым, и его высота взятая из нулевого цикла, должна быть принята за исходную при вычислении высот других реперов в текущем цикле наблюдений.

Для получения количественной характеристики состояния высотной основы Костехель предложил, определять степень относительной устойчивости или неустойчивости реперов сети.

Если осадка того или иного репера не превосходит предельную погрешность ее определения, то репер считается устойчивым. В противном случае предполагается, что репер неустойчив и исключатся из числа опорных. После исключения нестабильных реперов анализ повторяют.

Рассмотрим оценку стабильности нивелирной сети на следующем примере.

На рис.1 представлена схема опорной нивелирной сети, для реперов который необходимо провести оценку устойчивости.

 

 

Рис.1 Схема высотной опорной сети.

Имеем два цикла измеренных превышений, полученных по программе II класса точности. Сначала необходимо уровнять сеть как свободную, приняв за исходный любой репер сети, и распределить полученную невязку (табл.3).

                                                                                                           Таблица 3

Уравненные превышения.

Секции	Превышение, м
	0 цикл	i-й цикл
А-В	-0,5417	-0,5424
В-С	-0,3172	-0,3182
С-D	-0,1113	-0,1119
D-A	+0,9702	+0,9725

Найдем изменения превышений каждого репера относительно всех остальных      ν= h0-hi и составим квадратную таблицу 4.

                                                                                                            Таблица 4

Изменение превышения.

	A	B	C	D	[νν]
A	-	-0.7	-1.7	-2.3	8.67
B	+0.7	-	-1.0	-1.6	4.05
C	+1.7	+1.0	-	-0.6	4.25
D	+2.3	+1.6	+0.6	-	8.21

 

Из полученных результатов (табл.4) видно, что величина [νν] минимальна для репера В,то есть он в данном i-ом цикле является наиболее устойчивым. Для передачи высотных отметок другим реперам следует принять за исходную высоту именно этого репера из начального (нулевого) цикла. Высоту репера В в нулевом цикле примем равной HB=10.0000 метра.

                                                                                                             Таблица 5

Высотные отметки реперов нивелирной сети

Репер	i-й цикл
	h, м	Н, м
В		10,0000
	-0,3182
С		9,6818
	-0,1119
D		9,5699
	+0,9725
A		10,5424
	-0,5424
В		10,0000

 

Последовательность вычислений оптимальных высот реперов опорной сети рассматриваемом методе следующая:                                                                                       - уравнивание нивелирной сети как свободной;                                                                      - определение наиболее устойчивого репера в текущем цикле;                                             - вычисление высот реперов сети по исходной высоте устойчивого репера и уравненным превышениям;                                                                                                                             - расчет степени относительной устойчивости или неустойчивости для каждого из реперов сети;                                                                                                                                              - улучшение качества опорной сети путем исключения неустойчивых реперов.

Давая общую оценку методу, следует отметить простоту и наглядность решения, однозначность в выборе исходной высоты при повторном нивелировании.