Принцип декомпозиции в анализе многополюсных устройств свч

Методы анализа устройств СВЧ

Принцип декомпозиции

Устройства СВЧ, применяемые в современных трактах различных радиотехнических систем, представляют собой геометрически сложные структуры. Внутри таких устройств могут находиться различные диэлектрические, а также гиротропные элементы, выполненные, например, на основе ферритов. Определение внешних характеристик таких устройств непосредственно из решения уравнений электродинамики нецелесообразно в силу ограниченности быстродействия ЭВМ.

В настоящее время анализ сложных устройств СВЧ проводится на основе принципа декомпозиции, суть которого состоит в том, что сложное устройство СВЧ представляется в виде совокупности небольших простых устройств, называемых базовыми элементами. Их внешние характеристики известны или могут быть определены из решения соответствующей электродинамической задачи. Разбиение сложного устройства СВЧ на базовые элементы должно проводиться таким образом, чтобы электродинамическая задача, определяющая внешние характеристики этих элементов, решалась достаточно быстро на современных компьютерах. Базовыми элементами могут быть стыки линий передачи с различными размерами поперечных сечений, разветвления линий передачи и т.п.

Базовые элементы взаимодействуют друг с другом через отрезки линий передачи различной длины. Если длина линии, соединяющей два базовых элемента, равна нулю, то говорят о виртуальной линии передачи, связывающей эти элементы. Взаимодействие базовых элементов должно учитываться как по распространяющимся, так и по закритиче-ским волнам соединительных линий, ввиду того, что эти волны не успевают затухать на длине этих линий. Поэтому в результате анализа базовых элементов должны быть определены обобщенные матрицы внешних характеристик, определенные как по распространяющимся, так и по закритическим волнам входных линий передач базовых элементов. Чаше всего определяют обобщенную матрицу рассеяния базовых элементов.

После определения обобщенных матриц рассеяния всех базовых элементов находят матрицу рассеяния всего устройства СВЧ. Для этого соединяют клеммы многополюсников, эквивалентных двум соседним базовым элементам, и по известным матрицам рассеяния этих элементов определяют результирующую матрицу рассеяния объединенных многополюсников. Этот же прием используется для определения характеристик фрагментов тракта СВЧ, состоящих из соединенных определенным образом устройств СВЧ с известными матрицами рассеяния. Рассмотрим задачу определения результирующей матрицы рассеяния соединения двух устройств СВЧ.

 

Методы анализа устройств СВЧ

Принцип декомпозиции

Устройства СВЧ, применяемые в современных трактах различных радиотехнических систем, представляют собой геометрически сложные структуры. Внутри таких устройств могут находиться различные диэлектрические, а также гиротропные элементы, выполненные, например, на основе ферритов. Определение внешних характеристик таких устройств непосредственно из решения уравнений электродинамики нецелесообразно в силу ограниченности быстродействия ЭВМ.

В настоящее время анализ сложных устройств СВЧ проводится на основе принципа декомпозиции, суть которого состоит в том, что сложное устройство СВЧ представляется в виде совокупности небольших простых устройств, называемых базовыми элементами. Их внешние характеристики известны или могут быть определены из решения соответствующей электродинамической задачи. Разбиение сложного устройства СВЧ на базовые элементы должно проводиться таким образом, чтобы электродинамическая задача, определяющая внешние характеристики этих элементов, решалась достаточно быстро на современных компьютерах. Базовыми элементами могут быть стыки линий передачи с различными размерами поперечных сечений, разветвления линий передачи и т.п.

Базовые элементы взаимодействуют друг с другом через отрезки линий передачи различной длины. Если длина линии, соединяющей два базовых элемента, равна нулю, то говорят о виртуальной линии передачи, связывающей эти элементы. Взаимодействие базовых элементов должно учитываться как по распространяющимся, так и по закритиче-ским волнам соединительных линий, ввиду того, что эти волны не успевают затухать на длине этих линий. Поэтому в результате анализа базовых элементов должны быть определены обобщенные матрицы внешних характеристик, определенные как по распространяющимся, так и по закритическим волнам входных линий передач базовых элементов. Чаше всего определяют обобщенную матрицу рассеяния базовых элементов.

После определения обобщенных матриц рассеяния всех базовых элементов находят матрицу рассеяния всего устройства СВЧ. Для этого соединяют клеммы многополюсников, эквивалентных двум соседним базовым элементам, и по известным матрицам рассеяния этих элементов определяют результирующую матрицу рассеяния объединенных многополюсников. Этот же прием используется для определения характеристик фрагментов тракта СВЧ, состоящих из соединенных определенным образом устройств СВЧ с известными матрицами рассеяния. Рассмотрим задачу определения результирующей матрицы рассеяния соединения двух устройств СВЧ.

 

ПРИНЦИП ДЕКОМПОЗИЦИИ В АНАЛИЗЕ МНОГОПОЛЮСНЫХ УСТРОЙСТВ СВЧ

Универсальным методом расчета устройств СВЧ является разбиение - декомпозиция сложного устройства на ряд более простых устройств, характеризуемых соответствующими матрицами параметров, что допускает их независимый анализ. Эти простые устройства называют базовыми элементами. Если характеристики базовых элементов предварительно изучены и установлены номиналы параметров, определяющих матрицу каждого базового элемента, то анализ электрических характеристик сложной системы СВЧ сводится к проводимому по специальным алгоритмам расчету матриц параметров для объединения двух базовых элементов и более.

Для расчета низкочастотных электрических цепей достаточен набор базовых элементов из резистора (поглотителя мощности), конденсатора (накопителя энергии электрического поля), индуктивной катушки (накопителя анергии магнитного поля). На СВЧ свойства накопления и поглощения электромагнитной энергии присущи любому элементу объема анализируемого устройства и выделение базовых элементов становится не столь однозначным.

Традиционный подход к декомпозиции устройств СВЧ предусматривает замену каждого выделенного базового элемента некоторой схемой замещения, состоящей из сосредоточенных элементов L, С и R и из отрезков линии передачи. Электродинамические расчеты базовых элементов проводят заблаговременно, а результаты представляют в виде приближенных формул и таблиц, определяющих связь номиналов в схеме замещения с геометрическими размерами базового элемента, длиной волны и параметрами магнитодиэлектриков. Преимуществами такого подхода являются универсальность, схожесть с теорией низкочастотных цепей, а также наглядность представлений о функционировании сложных устройств СВЧ, достигаемая за счет разумной идеализации схем замещения. Недостатками традиционного подхода являются потеря точности при использовании упрощенных схем замещения и трудности в количественной оценке погрешностей расчета.

Эти недостатки успешно преодолеваются при формальном электродинамическом подходе, ориентированном на применение мощных ЭВМ. Здесь осуществляется декомпозиция устройства СВЧ на ряд базовых элементов в виде геометрических конфигураций, допускающих аналитическое или численное определение матрицы параметров путем решения уравнений Максвелла при заданных граничных условиях. Последующее нахождение матрицы параметров сложного устройства осуществляется по точно таким же алгоритмам объединения многополюсников, как и при традиционном подходе на основе схем замещения. Электродинамический подход в принципе позволяет выполнять расчеты с любой требуемой точностью, однако при этом теряется наглядность анализа и происходит сужение класса устройств, рассчитываемых по конкретной вычислительной программе.

Между традиционным и электродинамическим подходами нет глубоких принципиальных различий, и поэтому в основу последующего изложения методов анализа на основе принципа декомпозиции положен традиционный подход на основе схем замещения базовых элементов. При этом следует различать два уровня декомпозиции:

1) представление укрупненных базовых элементов СВЧ в виде схем замещения из отрезков линий передачи и элементов L, С и R; 2) разбиение тракта СВЧ на укрупненные базовые элементы и использование алгоритмов объединения многополюсников.