Арифметические операции, функции, выражения. Арифметический оператор присваивания

К арифметическим типам данных относятся группы веществен­ных и целых типов. К ним применимы арифметические операции и операции отношений.

Операции над данными бывают унарными (применимые к од­ному операнду) и бинарными (применимые к двум операндам). Унарная арифметическая операция одна. Это операция измене­ния знака. Ее формат:

—<величина>

Бинарные арифметические операции стандартного Паскаля описаны в табл. 4. В ней I обозначает целые типы, R — веще­ственные типы.

К арифметическим величинам могут быть применены стандар­тные функции Паскаля. Структура обращения к функции пред­ставлена на рис. 11.

Функция выступает как операнд в выражении. Например, в следующем операторе присваивания

X:=2*Sin(A)/Ln(3.5)+Cos(C-D)

операндами являются три функции: sin, In, cos. Их запись такая же, как в математике. Аргументы называются фактическими парамет­рами и являются в общем случае выражениями арифметического типа. Аргументы записываются в круглых скобках. Результат вычис­ления функции — величина соответствующего типа.

Табл. 5 содержит описания математических стандартных фун­кций Турбо Паскаля.

Таблица 5

 

Обращение	Тип аргумента	Тип результата	Функция
Pi	—	R	Числоя = 3.1415926536Е + 00
Abs(x)	I,R	I,R	Модуль аргумента х
Arctan(x)	I, Я	R	Арктангенс х (радианы)
Cos (x)	i,R	R	Косинус х(хв радианах)
Exp(x)	I,R	R	е^х — экспонента
Frac(x)	I, Я	R	Дробная часть л:
Int(х)	I, Я	R	Целая часть х
Ln (x)	I, Я	R	Натуральный логарифм х
Random		R	Псевдослучайное число в интервале [0, 1)
Random(x)	I	I	Псевдослучайное число в интервале [0, х)
Round(x)	R	I	Округление до ближайшего целого
Sin(x)	I, Я	R	Синус х(хв радианах)
Sqr (x)	l я	I,R	Квадрат х
Sqrt(x)	I, Я	R	Корень квадратный из х
Trunc(x)	R	I	Ближайшее целое, не превышающее х по модулю

Арифметическое выражение задает порядок выполнения действий над числовыми величинами. Арифметические выражения содер­жат арифметические операции, функции, операнды, круглые скоб­ки. Одна константа или одна переменная — простейшая форма арифметического выражения.

Например, запишем по правилам Паскаля следующее матема­тическое выражение:

 

На Паскале это выглядит так:

(2*a+Sqrt(0.5*Sin(x + у)))/(0.2*С - Ln(x - у))

Для того чтобы правильно записывать арифметические выра­жения, нужно соблюдать следующие правила:

1. Все символы пишутся в строчку на одном уровне. Проставля­ются все знаки операций (нельзя пропускать знак умножения).

2. Не допускаются два следующих подряд знака операций (нельзя А+—в; можно А+ (-В)).

3. Операции с более высоким приоритетом выполняются рань­ше операций с меньшим приоритетом. Порядок убывания при­оритетов:

 

• вычисление функции;

• унарная операция смены знака (-);

• *, /, div, mod;

• +, -•

 

4. Несколько записанных подряд операций одинакового при­оритета выполняются последовательно слева направо.

5. Часть выражения, заключенная в скобки, вычисляется в пер­вую очередь. (Например, (А+В) * (С—D) — умножение произво­дится после сложения и вычитания.)

Не следует записывать выражений, не имеющих математичес­кого смысла. Например, деление на нуль, логарифм отрицатель­ного числа и т.п.

Пример. Цифрами сверху указан порядок выполнения опера­ций:

17 4 5 3                 6 2   12 П 10  8 9

(l + y)*(2*x + sqrt(y)-(x + y))/(y + l/(sqr(x)-4))

Данное арифметическое выражение соответствует следующей математической формуле:

В Паскале нет операции или стандартной функции возведения числа в произвольную степень. Для вычисления х^у рекомендуется поступать следующим образом:

• если у — целое значение, то степень вычисляется через умно­жение; например, х³ —> х ■ х • х; большие степени следует вычис­лять умножением в цикле;

• если у — вещественное значение, то используется следующая математическая формула: х^у = е^уЫх).

На Паскале это будет выглядеть так:

Exp(y*Ln(x))

Очевидно, что при вещественном у не допускается нулевое или отрицательное значение х. Для целого у такого ограничения нет. Например,

lfa + i = (a + \ yi.

На Паскале это будет так:

Exp(l/3*Ln(a+l))

Выражение имеет целый тип, если в результате его вычисле­ния получается величина целого типа. Выражение имеет веще­ственный тип, если результатом его вычисления является веще­ственная величина.

Арифметический оператор присваивания имеет структуру, пред­ставленную на рис. 12.

 

 

Порядок выполнения оператора присваивания нами уже рас­сматривался. Следует обратить особое внимание на следующее правило: типы переменной и выражения должны быть одинако­выми. Исключение составляет случай, когда выражение имеет це­лый тип, а переменная — вещественный.