Тема 1.3. Понятие о геодезических съемках.

1. Назначение и виды геодезических съемок. Общие сведения о геодезических сетях. Плановые

геодезические сети. Высотные геодезические сети. Знаки для закрепления геодезических сетей.

2. Горизонтальная съемка. Назначение и виды теодолитных ходов. Состав полевых и камеральных работ при проложении теодолитных ходов.

3.Техническое нивелирование. Определение превышений на станции, последевательность наблюдений, запись в полевой журнал, контроль нивелирования на станции.

Нивелирование поверхности

При изучении материала следует уяснить, что геодезические сети являются опорными для разбивочных работ на строительной площадке. Необходимо так же обратить внимание на состав полевых работ при проложении теодолитного и нивелорного ходов и порядок обработки его материалов, вычисление координат и отметок точек ходов, построение плана. Внимательно изучить методы горизонтальной съемки.

Следует уяснить, с какой целью нивелируют поверхность, а так же порядок выполнения полевых работ при нивелировании поверхности ивычисление отметок вершин квадратов.

 

Вопросы для самоконтроля

1. Назовите виды геодезических сетей.

2. Назовите типы геодезических знаков.

3. Поясните с какой целью прокладывают  теодолитный ход..

4. Назовите состав полевых работ при проложении теодолитного хода.

5. Расскажите о построении плана теодолитного хода.

6. Назовите основные методы горизонтальной съемки.

7. Поясните с какой целью ведется техническое нивелирование.

8. Поясните порядок заполнения журнала нивелирования.

9. Дайте определение связующей и плюсовой точкам.

10. Изложите порядок обработки результатов  нивелирного хода.

11. Поясните, для чего проводится нивелирование поверхности.

12. Изложите технологию нивелирования поверхности и нахождение отметок вершин   квадратов.

 

Задание для контрольных работ.

Контрольная работа состоит из десяти вариантов. Каждый вариант контрольной работы содержит четыре вопроса и одну задачу.

Изучать дисциплину рекомендуется последовательно по темам, в соответствии тематическим планом и методическими указаниями к ним. Степень усвоения материала проверяется умением ответить на вопросы для самоконтроля, приведенные в конце темы.

Вариант контрольной работы определяется по последней цифре шифра – номера личного дела студента.

При окончании номера на «0» выполняется вариант №10, при последней цифре «1» - вариант №1 и т.д.

При выполнении контрольной работы необходимо соблюдать следующие требования:

- в контрольную работу записывать контрольные вопросы и условие задачи. После вопроса должен следовать ответ на него. Содержание ответов должно быть кратким и четким;

- решение задач следует сопровождать пояснениями и вычерченными рисунками (схемами);

- вычислениям должны предшествовать исходные формулы;

- для всех исходных и вычисленных физических величин должны указываться единицы измерения;

- приводятся необходимые эскизы, схемы;

На каждой странице оставляются поля шириною 3 – 4см для замечаний проверяющего работу. За ответом на последний вопрос приводится список использованной литературы, указывается методическое пособие, по которому выполнялась работа, ставится подпись исполнителя и отводится место для рецензии.

На обложке тетради указывают учебный шифр, наименование дисциплины, курс, отделение, индекс учебной группы, фамилию, имя и отчество исполнителя.

В установленные учебным графиком сроки студент направляет выполненную работу для проверки в учебное заведение.

Домашние контрольные работы оцениваются «зачтено» или «не зачтено».

 

Получив прорецензированную работу студенту необходимо исправить отмеченные ошибки, выполнить все указания преподавателя, повторить недостаточно усвоенный материал.

Не зачтенные контрольные работы подлежат повторному выполнению.

Задания, выполненные не по своему варианту, не засчитываются и возвращаются студенту. В методических указаниях приведены  примеры решения задач.

Вариант 1

1. Раскройте понятие «Прямоугольные координаты».

2. Изложите устройство теодолита (Т-30). Приведите его геометрическую схему.

3. Объясните геометрическое нивелирование способом «Из середины».

4. Изложите технологию нивелирования поверхности и нахождение отметок вершин квадратов.

5.Задача.

Определить отметки точек 1 и 2 на плане с горизонталями ана­литическим путем.

Для решения задачи надо:

1. Через точку провести линию (кратчайшее расстояние) к горизоталям 28,00 и 29,00м.

2. Измерить расстояния a и d в миллиметрах.

3. К отметке меньшей горизонтали прибавить превышение, вычисленное по формуле .

 

Пример решения задачи. Определить отметку точки на плане с горизонталями аналитическим способом.

 

Нн.г. = 310,00 м- отметка меньшей по высоте горизонтали;

d = 30мм

a = 10 мм – расстояния, измеряемые по карте (плану);

h = 1м - высота сечения рельефа;

d –заложение или кратчайшее расстояние между горизонталями;

a -расстояние от нижней (меньшей по высоте) горизонтали до искомой точки

 

Вариант 2

1. Дайте определения  отметки точки, превышения между точками, абсолютной и относи­тельной отметкам.

2. Изложите порядок подготовки теодолита к работе.

3. Изложите суть нивелирования способом «вперед», приведите схему.

4. Назовите состав полевых работ при проложении теодолитного хода.

5.Задача.

Определить уклон линии 1-2 на плане участка с горизонталями, применив к рисунку масштаб 1:10000.

Пример решения задачи. Определить уклон линии на плане с горизонталями.

Уклон линии вычисляется по формуле:   в процентах %, для чего результат нужно умножить на 100, или промилях ‰, для чего результат надо умножить на 1000.

 

 

h — разность отметок точек (превышение), определяемое по формуле:  

 d —расстояние между точками, измеренное по плану и вычисленное с учетом масштаба плана;

 

d =40 м

Для решения задачи первоначально находят отметки точек 1 и 2 по примеру первой задачи (см. выше), затем превышение между этими точками, потом по масштабу определяют расстояние dм и, наконец, вычисляют уклон

Вариант 3

1. Дайте определение основным видам геодезических чертежей (план, карта, профиль).

2. Изложите порядок выполнения поверок теодолита 4Т-30П (Т-30).

2. Поясните, в чем суть геодезического планового и высотного обоснований.

4.  Изложите технологию измерения угла наклона.

5.Задача.

Определить румб линии 1-2 по известному азимуту  А_1-2 = 168°27'.

  r =?

 

 

 

Задача 3. Определить румб линии 1-2, если азимут ее равен 152° 43'. Величина азимута говорит, что линия расположена во II четверти. Для второй четверти

r = 180° - А r = 180°00' - 152° 43' = 27°47' = ЮВ: 27°

 

 

Вариант 4

1. Расскажите о масштабах, применяемых для составления геодезических чер­тежей.

2. Изложите технологию измерения горизонтального угла с помощью теодолита.
(Способ приемов.) По схеме

 

 

 

3. Расскажите о техническом нивелировании и ведении журнала нивелирования при проложении нивелирного хода.   

4. Назовите основные методы горизонтальной съемки. Приведите примеры.

5.Задача.

Определить отметку последующей точки через отметку предыду­щей точки при способе нивелирования «из середины» по следую­щим данным (решить двумя способами: через превышение и через горизонт инструмента):

         =12,830м

          a =1285мм  b =2570мм

       =?

Пример решения задачи. Определить отметку последующей точки B через отметку предыдущей по следующим данным:

отметка начальной точки  = 29,750 м

отсчет по задней рейке a = 1730мм

отсчет по передней рейке b = 2810мм

(эта задача на способ нивелирования «Из середины»).

 

1. Определение отметку точки B через превышение.

Отсчеты по рейке даны в миллиметрах. Превышение h, вычисленное в миллиметрах надо перевести в метры, т. е. разделить на 1000.

 h = a – b;            h = 1730 - 2810 = -1080мм

= - h;  Н_B = 29,750 – 1,080 = 28,670 м.

2.  Определение отметки точки через горизонт инструмента:

ГИ =  + a;   ГИ = 29,750 + 1,730 =31,480 м

= ГИ – b;    Н_В  = 31,480 - 2,810 = 28,670 м.

 

 

Вариант 5

1. Перечислите основные виды условных знаков для геодезических чертежей.

2.  Изложите суть понятия «Место нуля» вертикального круга. Приведите формулы вычисления места нуля и угла наклона.

3. Назовите виды геодезических сетей.

4. Изложите технологию измерения линии на местности.

5.Задача.

Определить отметку последующей точки через отметку предыду­щей точки при способе нивелирования «вперед» по следующим дан­ным (решить двумя способами: через превышение и через горизонт инструмента):

                Н_A = 42,83м0

                i = 1470мм

                 b = 850мм

                 Н_B =?

Пример решения задачи. Определить отметку последующей точки через отметку предыдущей по следующим данным:

отметка начальной точки = 72,800м

высота инструмента i = 1450мм

отсчет по передней рейке П=680мм  (способ нивелирования «Вперед»).

 

1. Определение отметки точки через превышение h:

h = i - b;            h = 1450 - 680 = +770мм
= + h;        Н_B  = 72,800 + 0,770 = 73,570м

 

2.Определение отметки точки через горизонт инструмента ГИ:

 ГИ = + i;       ГИ = 72,800 + 1,450 = 74,250м
= ГИ- b;        Н_B = 74,250 - 0,680 = 73,570м

 

Контролем решения задачи является равенство отметок точки В, найденное обоими способами, т.е. 73,570м

 

Вариант 6

1.Дайте определение рельефа местности. Перечислите основные формы рельефа и покажите их   изображение на плане в горизонталях.

 2.Поясните,какая существует зависимость между дирекционными углами  и румбами.

 3. Расскажите о назначении и устройстве нивелира, поверках нивелира.

 4. Назовите виды геодезических сетей и  типах геодезических знаков на строительной площадке.

 5.Задача.

Определить прямоугольные координаты последующей точки (т. 2), если известны координаты первой точки: =2830 м, =4270 м.

Дано расстояние между этими точками d _1-2 = 173,80м и направ­ление линии 1-2, т.е. ее дирекционный угол α = 65°20'. (Как называ­ется эта задача? Решение сопроводить схемой.)

Пример решения задачи. Определить прямоугольные координаты последующей точки (т.2) через координаты предыдущей (т.1) по следующим дан­ным:

координаты первой точки = 4250 м; =6730 м;

расстояние до следующей точки = 120,10 м;

направление линии 1-2, т.е. ее дирекционный угол = 48°30' = r °

(такую задачу называют прямой геодезической задачей).

Для определения координат точки 2 сначала надо найти приращения координат .Затем сами координаты .

1.Определение приращений координат.
= d cos r;    = 120,10 0,6626=79,51м

= d sin r;      = 120,10 0,7490=89,95м.

2.Определение координат точки 2

= +       Х₂ = 4250+79,51= 4329,51м

= +              Y₂ = 6730+89,95=6819,95м.

 

       Знаки приращений координат можно определить по следующей схеме, они зависят от четверти, в которую направлена линия:

 

 

Вариант 7

1. Расскажите о знаках, применяемых для закрепления геодезических то­чек на местности и,в частности, на строительной площадке.

2. Расскажите о нивелирной рейке и взятии отсчета по ней.Поясните суть разности нулей нивелирной рейки.

3.  Изложите технологию измерения линии на местности.

4. Расскажите, как найти отметку промежуточной точки.

5.Задача.

Вычислить погрешность вертикального круга и подсчитать вели­чину угла наклона, если отсчеты по вертикальному кругу сле­дующие:

КЛ=18°28'; КП = -18° 26'.

Пример решения задачи. Вычислить погрешность вертикального круга и под­считать величину вертикального угла. Отсчеты по вертикальному кругу следующие: КЛ=16°46'; КП = -16° 47';

1.Погрешность вертикального круга, т.е. место нуля подсчитывается по формуле: для теодолита

4Т30П (2Т30):

 

 

МО =	КЛ+КП	=	(16°46' - 16°47')	=	-1'	= - 0,5'
	2		2		2

2.Вертикальный угол вычисляется по следующим формулам:

или третье значение угла наклона

,

что подтверждает правильность вычислений угла наклона.

Для других теодолитов место нуля и вертикальный угол считать по формулам, приведенным в паспорте данного теодолита.

 

Вариант 8

1. Поясните суть «Балтийской системы высот». Раскройте понятия абсолютной и условной высот.

2. Назовите поправки, которые надо внести в окончательный результат при измерении линии на местности.

3. Расскажите об устройстве нивелира и установке его в рабочее положение.

4. Поясните,  с какой целью решается прямая геодезическая задача и покажите ее решение.

5.Задача.

Определить расстояние между двумя точками и направление этой линии, если координаты этих точек следующие:

= 200,70 м; = 142,80 м.

= 350,20 м; = 420,30 м.

(Дайте название этой задаче).

Пример решения задачи. Найти рас­стояние между двумя точками и направление этой линии (румб, ази­мут), если координаты начала и конца линии следующие: X₁=320,50 м;   Х₂ = 230,70 м;  Y₁ =780,20 м;  Y₂=900,10 м.

Решение:

 1.       Δ Х = Х₂ - Х_1;          ΔХ = 230,70 -320,50 = - 89,80 м

           ΔY = Y₂ - Y₁;          ΔY = 900,10 - 780,20 = 119,90 м.

Знаки приращений координат говорят, что линия направлена во II чет­верть (ЮВ).

2.Величина румба определяется по арктангенсу румба, вычисленному по формуле:

       

по арктангенсу найдем величину румба, который будет равен 53° 10'.

3. Расстояние между точками () найдем по формулам:

Проверку выполняем по теореме Пифагора:

 

Вариант 9

1.Дайте определение горизонтали. Поясните суть изображения рельефа с помощью горизонталей

2. Дайте определение румба линии. Приведите схему румбов по сторонам света.

3. Приведите формулу дирекционного угла  последующей стороны (линии), если известны дирекционный угол предыдущей линии и угол между этими линиями?

4. Изложите порядок обработки результатов нивелирного хода.

5.Задача.

Определить черные, красные и рабочие отметки по результатам нивелирования площадки. Схема нивелирования:

 

Отметка репера =29,300м 

Отсчет по рейке на репере 1270мм

Пример решения задачи. Подготовить данные для построения картограммы зем­ляных работ, т.е. подсчитать черные, красные и рабочие отметки по следующим данным нивелирования поверхности.

Схема нивелирования.

Отметка репера  = 18,700м

Отсчет по рейке на репере  а = 1,300мм

Отсчеты по рейке «b» в вершинах квадратов даны в миллиметрах.

Для определения черных отметок точек площадки нужно найти горизонт инструмента

ГИ=  + а;           ГИ = 18,700+1,300 = 20,000 м

Вычитая из горизонта инструмента отсчеты  «b» по рейкам, которые необходимо перевести в метры, опреде­лим черные отметки соответствующих точек:

 

 

                                      = 20,000-1,350 = 18,65 м.

= 20,000-1,490 = 18,51 м.

= 20,000-1,570 = 18,43 м.

= 20,000-1,700 = 18,30 м.

= 20,000-1,430 = 18,51 м.

= 20,000-1,510 = 18,49 м.

= 20,000-1,590 = 18,41 м.

= 20,000-1,720 = 18,28 м.

= 20,000-1,470 = 18,53 м.

= 20,000-1,540 = 18,46 м.

= 20,000-1,610 = 18,39 м.

= 20,000-1,750 = 18,25 м.

Красная (проектная) отметка подсчитывается по формуле:

,

где n-число квадратов

- отметки точек, принадлежащих только одному квадрату(1,4,9,12);

- отметки точек, общих для двух квадратов (2,3,8,11,10,5);

- отметки точек, общих для 4 квадратов (6,7);

м

Рабочие отметки подсчитываются по формуле:

 = 18,40-18,65 = - 0,25 м.

= 18,40-18,51= - 0,11м.

 = 18,40-18,43 = - 0,03 м.

 = 18,40-18,30 = + 0,10 м.

= 18,40-18,57 = - 0,17 м.

 = 18,40-18,49 = - 0,09 м.

= 18,40-18,41 = - 0,01 м.

= 18,40-18,28 = + 0,12 м.

= 18,40-18,53 = - 0,13 м.

= 18,40-18,46 = - 0,06м.

= 18,40-18,39 = + 0,01м.

= 18,40-18,25 = + 0,15м.

Данные для построения картограммы земляных работ готовы.

 

 

Вариант 10

1. Поясните суть обратной геодезической задачи.

2. Раскройте суть понятия «Горизонт инструмента» и расскажите о нахождении его значения.

3. Расскажите, как определить отметку точки на плане в горизонталях.

4. Назовите системы координат, применяемые в геодезии.

5. Задача.

Подсчитать проектные отметки промежуточных точек линии на местности с проектным уклоном

i = + 0,005. Точки расположены на расстоянии 10 м, одна от другой. Проектная отметка начальной точ­ки А  = 29,450. Длина линии 70 м.

 

Пример решения задачи. Найти проектные отметки промежуточных точек ли­нии на местности с проектным уклоном i = - 0,002. Точки распо­ложены на расстоянии 25 м одна от другой. Длина линии 250м.

Проектная отметка начальной (т.1) точки: Н_пр = 42,100 м.

Н_пр  = Н_пр ± id                     d = 25м

= 42,100 - 0,002х25 = 42,05 м.

= 42,050 - 0,002х25 = 42,00 м.

= 42,000 - 0,002х25 = 41,95 м. и т.д.

 

5. Вопросы и задачи для подготовки к дифференцированному зачету

по дисциплине «Основы геодезии»

Теоретические вопросы

1. Сформулируйте задачи геодезии и изложите основные сведения о форме и размерах Земли.
2. Расскажите об определении положения точек земной поверхности, системах географических и прямоугольных координат.
3. Объясните понятие высоты точки и превышения между точками. Расскажите о Балтийской системе высот.
4. Изложите метод ортогонального проецирования, применяемого в геодезии для изображения земной поверхности на плоскости.
5. Дайте определения основным терминам и понятиям: горизонтальное проложение, угол наклона, горизонтальный угол, карта, план.
6. Объясните суть понятия масштаба и приведите примеры применения известных вам масштабов. Объясните понятие "Точность масштаба".
7. Поясните назначение условных знаков и классифицируйте их.
8. Раскройте определение термина "Рельеф местности" и охарактеризуйте основные формы рельефа.
9. Объясните метод изображения основных форм рельефа горизонталями и дайте определение высоты сечения рельефа.
10. Изложите методику определения высот горизонталей и высот точек, лежащих между горизонталями.

11. Объясните понятие уклона линии.

12. Изложите принцип и методику построения профиля местности по линии, заданной на топографической карте.

13. Расскажите об ориентировании направлений и назовите основные ориентирные углы.

14. Приведите формулы связи между румбами и азимутами.

15. Раскройте смысл понятия дирекционного угла и приведите формулы перехода от дирекционного угла к азимутам истинным и магнитным и передачи дирекционного угла.

16. Изложите принцип оцифровки сетки плоских прямоугольных координат на топографических картах и планах и приведите схему определения прямоугольных координат заданной точки.

17. Изложите сущность прямой и обратной геодезических задач и приведите алгоритмы  решения их.

18. Расскажите об основных методах линейных измерений и ГОСТе на мерные ленты и рулетки.

19. Изложите методику измерения линий землемерной лентой и перечислите факторы, влияющие на точность измерений линий лентой (рулеткой).

20. Объясните необходимость учета поправок за компарирование, температуру, наклон линий.

21. Объясните принцип измерения горизонтального угла и приведите обобщённую схему устройства теодолита.

22. Приведите ГОСТ на теодолиты и опишите устройство  теодолита.

23.  Назовите принадлежности теодолитного комплекта и правила обращения с теодолитом.

24. Расскажите о поверках и юстировках теодолита.

25. Раскройте понятие места нуля вертикального круга и пятой поверки теодолита.

26. Изложите технологию измерения горизонтального угла одним полным приемом и перечислите факторы, влияющие на точность измерения горизонтальных углов.

27. Расскажите о приведении теодолита в рабочее положение, последовательности взятия отсчетов и записи в полевой журнал.

28. Изложите технологию измерения вертикальных углов.

29. Классифицируйте нивелирование по методам определения превышений. Поясните принцип и способы геометрического нивелирования.

30. Расскажите о ГОСТе на нивелиры, устройстве нивелира и нивелирном комплекте.

31. Расскажите о поверках нивелира.

32. Изложите порядок установки нивелира на станции и приведения его в рабочее положение, процесс снятия отсчетов по нивелирным рейкам.

33. Изложите порядок работы по определению превышений на станции: последовательность наблюдений, запись в полевой журнал, контроль нивелирования на станции.

34. Изложите технологию полевых работ по проложению хода технического нивелирования.

35. Приведите алгоритм вычислительной обработки результатов нивелирования замкнутого и разомкнутого ходов.

36. Объясните назначение и виды геодезических съемок.

37. Изложите основные сведения о государственных плановых и высотных геодезических сетях и приведите примеры закрепления точек геодезических сетей на местности (на строительной площадке).

38. Охарактеризуйте теодолитный ход как простейший метод построения плановой опоры (сети) для выполнения геодезических съемок, выноса проекта в натуру.

39. Назовите и охарактеризуйте состав полевых работ по проложению теодолитного хода.

40. Приведите алгоритм вычислительной обработки теодолитного хода (замкнутого).

41. Объясните принцип нанесения точек теодолитного хода по координатам на план.

42. Раскройте цели нивелирования поверхности.

43. Охарактеризуйте основные методы горизонтальных съемочных работ и особенности составления плана участка местности.

44. Изложите технологию полевых работ при нивелировании поверхности по квадратам в случае одной установки нивелира.

45. Приведите алгоритм вычислительной обработки полевой схемы нивелирования площади по квадратам.

1. Объясните построение картограммы земляных работ.
2. Расскажите о составлении топографического плана участка при вертикальной планировке и рисовке рельефа горизонталями.

48. Изложите порядок работы и записи в журнал данных при измерении горизонтального угла полным приемом.

1. Расскажите об особых случаях нивелирования.
2. Расскажите о содержании полевого контроля в нивелирном ходе.
3. Объясните, как распределяется невязка по превышениям.
4.  Изложите метод вычисления отметок точек нивелирного хода.
5.  Расскажите о построении километровой сетки линейкой Дробышева и нанесении точек хода на план.

54.  Расскажите о контроле правильности измерения горизонтального угла полным приемом.

55.  Изложите правило подписи горизонталей.

1. Дайте определение уровенной поверхности, геоида.
2. Расскажите о видах масштаба, применяемых в геодезии.
3. Изложите суть понятия «Точность масштаба».
4. Расскажите о государственных геодезических сетях.

60. Объясните назначение геодезических знаков на местности.

61. Дайте определение следующим величинам: высота точки земной поверхности, превышение, горизонтальное проложение, уклон, карта, план, профиль, горизонтальный угол и угол наклона линии.

62. Расскажите о прямоугольных плоских координатах, применяемых в геодезии.

63. Поясните, какой вид геодезических измерений понимается под термином «геометрическое нивелирование».

64. Расскажите о предназначении геодезических сетей.

 

Задачи

1 Даны отметки точки А и превышение h точки В над точкой А. Определить отметку точки В.
  Н_А= 42,57 м и h =1,69м.

2 Выразить данный угол α в минутах и секундах. α'=51,4'.

3 Дан численный масштаб плана 1:2500. Определить длину линии на местности в метрах d м,
соответствующую 1 см длины линии на плане.

4 Длина линии на местности d м ⁼183,45 м. Определить какой будет ее длина d _пл на плане
масштаба 1:5000 с точностью 0,1 мм.

5 Определить длину линии на местности. Дано d _пл =41,3 см, масштаб плана 1:100.

 

6 На плане длина линии d _пл = 26,1см, на местности ее длина равна d м= 1335,0 м. Определить
численный масштаб плана.

7 Определить уклон линии с точностью до 0,1%.  Дано: h = 0,25 м, d _пл = 20 см, масштаб 1:500.

8 Определить истинный азимут линии 1-2. Дано: А_маг = 42°15', δ_в = 2°42'  и δ_з = 4°21'.

9 Выполнить схему и определить румб r линии по заданному азимуту А = 270° 03'.

10 Определить азимут по заданному румбу линии и выполнить схему   r = ЮЗ:89° 41'.

11 Румб прямого направления линии 1-2 равен r ^пр _1-2 = 43°26'. Определить  румб      обратного направления линии 1-2. Выполнить схему.                         

12 Прямой дирекционный угол α^пр_3-4 = 280°15'. Определить  дирекционный угол обратного направления α^об_3-4.

13 Определить прямоугольные координаты X  и Y  точки М на топографическом плане.

14 Дан прямой румб линии 1-2 r^пр_{1 -2} = ЮВ:46°20'. Определить обратный румб этой же линии.

15 Определить величину угла β₂, вправо по ходу лежащего, если известны дирекционные углы
линии 1-2 и 2-3,  α_1-2= 46°15', α_2-3 = 124°12'.

16 Даны дирекционный угол α_1-2 = 54°18' и  вправо по ходу лежащий угол β₂= 80°10'. Определить
дирекционный угол α_2-3.

17 Измерение линии 1-2 на местности 1 категории дало следующие результаты. В прямом
направлении D_пр=86,73 м. В обратном направлении D_о⁼ 86,77 м. Определить абсолютную ∆D,
относительную погрешность измерения и среднее значение длины линии, если относительная
погрешность не превышает допустимую, 1\2000.

18. При измерении угла наклона теодолитом 4Т-30П отсчеты по вертикальному кругу составили:
КП = -25°22', КЛ = 25°23'. Определить угол наклона.

19 Длина линии, измеренная на местности, D=243,21 м. Угол наклона линии к горизонту
° = + 4°30'. Определить горизонтальное проложение d измеренной линии.

20. Определить горизонтальное проложение линии с учетом поправок, если d = 106,25м и поправка за компарирование составила 2мм, темперетура воздуха при измерении 23°С.

21 Определить место нуля (МО) вертикального круга теодолита 4Т-30П при КП = -3°43' и
  КЛ = 3°43'.

22 При измерении угла наклона теодолитом 4Т-30П отсчеты по вертикальному кругу составили:
КП = -5°12', КЛ = 5°12'. Определить угол наклона.

23.Сумма измеренных внутренних углов замкнутого теодолитного хода, имеющего 6 вершин,
равна 720°01'. Точность теодолита 4Т-30П  t = 30". Определить величину и знак угловой невязки и
предельно допустимую угловую невязку.

24 Определить внутренний правый по ходу угол β₂ по дирекционным углам α_1-2 и α_2-3 сторон,
его образующих, если α_1-2 = 105°12' и α_2-3 = 257°04'.

25 По измеренному правому по ходу внутреннему углу β₂ = 84°12' и дирекционному углу
стороны 1-2 α_1-2 =  102°04. Вычислить дирекционный угол линии 2-3.

26 Даны дирекционный угол линии 1 -2 α_1-2 = 207°24 и горизонтальное проложение линии 1-2
d_1-2 = 153,24 м. Вычислить приращения  координат.

28 Даны суммы положительных и отрицательных приращений координат в замкнутом
теодолитном ходе. Определить невязки в приращениях координат

по оси X:     +Σ∆x = +57,24 м  и - Σ∆x = -57,28 м.

по оси Y:    + Σ∆у = +190,70 м  и - Σ∆у = -190,64 м.

29. Определить величину румба, его название и горизонтальное проложение линии 1-2, если
известны координаты точек 1 и 2.

x₁ = + 250,60м,        x₂ = +260,86м,

y₁= + 123,48 м,       y₂ = +119,45м.

30. Абсолютная отметка точки А Н_А=123,150 м, превышение h= -1232 мм. Определить
абсолютную отметку Н_(м) точки В.

31. Нивелирование произведено способом "из середины".

Задний отсчет  а= 1423. Передний отсчет b = 2815. Отметка задней точки Н_А= 132,842 м. Определить отметку Н_В передней точки В.

32.По данным нивелирования "из середины" получены отсчеты:

задний а = 2348,

передний b = 1846, промежуточный с = 0523.

Отметка задней точки Н_А⁼58,234.

Определить отметку Н_В передней точки В и отметку Н_С промежуточной точки С_.