Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Теорема сложения вероятностей совместных событий ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления: .
Задача. Вероятность того, что потребитель увидит рекламу определенного продукта по телевидению, равна 0,06. Вероятность того, что потребитель увидит рекламу этого продукта на рекламном стенде, равна 0,08. Вычислить вероятность того, что потребитель увидит хотя бы одну рекламу. Решение. Введем события: - потребитель увидит рекламу по телевидению; , - потребитель увидит рекламу на стенде, . События и совместные. - потребитель увидит хотя бы одну рекламу. Нужно найти вероятность . Способ 1. Событие - потребитель увидит хотя бы одну рекламу – это сумма совместных событий , поэтому Способ 2. Второй способ нахождения вероятности - используя свойство вероятностей противоположных событий . (увидит хотя бы одну рекламу) = 1 – (не увидит ни одной рекламы). Найдем вероятности: ; , тогда . Ответ: .
Задача. Студент озабочен предстоящими экзаменами по философии и математике. По его мнению, вероятность того, что он сдаст экзамен по математике, равна 0,4; вероятность того, что он сдаст оба предмета, равна 0,1, а хотя бы один – 0,6. Какова вероятность сдачи экзамена по философии? Решение. Сначала обозначим названные в задаче события: сдача экзамена по математике - ; сдача экзамена по философии - ; сдача обоих экзаменов - произведение событий ; сдача хотя бы одного экзамена - сумма событий . Отметим, что события и совместны и независимы. Запишем заданные по условию вероятности событий: ; ; . Нужно найти вероятность . Запишем теорему сложения вероятностей для заданных совместных событий и : . Подставим известные значения вероятностей: . Тогда .
Задачи для самостоятельного решения
Теорема умножения вероятностей независимых событий Задача 1. В урне 2 белых и 3 черных шара. Из урны достают подряд два шара. После первого извлечения шар возвращается в урну и шары в урне перемешиваются. Найти вероятность того, что оба шара белые. Теорема умножения вероятностей зависимых событий Задача 3. С лово МАШИНА составлено из букв разрезной азбуки. Наудачу друг за другом извлекают четыре буквы и выкладывают последовательно в ряд. Какова вероятность того, что получится слово ШИНА?
Задача 5. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором три вопроса. Задача 6. Найти вероятность двукратного извлечения белого шара из урны, в которой из 12 шаров имеется 7 белых, если: а) если вынутый шар возвращается обратно в урну; б) если вынутый шар в урну не возвращается.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-04; просмотров: 67; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.17.110.58 (0.006 с.) |