Расчеты по уравнениям реакций

 

Расчеты, связанные с уравнениями реакций, называются стехиометрическими. Они основаны на законе сохранения массы веществ и позволяют решать следующие задачи:

• вычислить массу (объем, количество вещества) продуктов реакции по массе (объему, количеству вещества) одного из реагирующих веществ или двух (задачи на "избыток" и "недостаток"),
• определить массовые (объемные) доли примесей в исходном веществе,
• рассчитать массовую (объемную) долю выхода продукта,
• выполнить расчеты с учетом концентраций веществ.

Стехиометрические расчеты используются также для решения задач, обратных вышеперечисленным. В расчетах по уравнениям реакций важно уметь правильно расставить стехиометрические коэффициенты. Для уравнивания реакций можно использовать прикладную программу ChemEquation  Expert.Вид рабочего окна этой программы приведен на рис. 1.

                                            Рис. 1. Рабочее окно программы ChemEquation Expert

3.6.1. Расчет массы (объема, количества) продуктов реакции по массе (объему, количеству вещества) исходных веществ и обратные вычисления

Задача. Какую массу углекислого газа можно получить, если сжечь
3,2 г метана? Определите объем, который займет углекислый газ, образовавшийся в этой реакции при нормальных условиях.

Краткие условия в данном случае целесообразно записать, учитывая уравнение реакции сгорания метана, следующим образом:

 

 

Решение

 

1. Находим количество вещества метана, вступившего в реакцию:

 

2. Количество углекислого газа согласно уравнению реакции равно количеству метана:

 

ν(CO₂) = ν (CH₄) = 0,2 моль

 

3. Определяем массу CO₂:

 

m(CO₂) = ν (CO₂) * M(CO₂) = 0,2 моль * 44 г/моль = 8,8 г

Ответ: m(CO₂) = 8,8 г

Вывод формул соединений

 

Этот вид расчетов чрезвычайно важен для химической практики, т.к. позволяет на основании экспериментальных данных определить формулу вещества (простейшую и молекулярную). На основании данных качественного и количественного анализов химик находит сначала соотношение атомов в молекуле (или другой структурной единице вещества), т.е. его простейшую формулу. Например, анализ показал, что вещество является углеводородом C_xH_y, в котором массовые доли углерода и водорода соответственно равны 0,8 и 0,2 (80% и 20%). Чтобы определить соотношение атомов элементов, достаточно определить их количества вещества (число молей):

 

 

Целые числа (1 и 3) получены делением числа 0,2 на число 0,0666. Число 0,0666 примем за 1. Число 0,2 в 3 раза больше, чем число 0,0666. Таким образом, CH₃ является простейшей формулой данного вещества.

Соотношению атомов C и H, равному 1:3, соответствует бесчисленное количество формул: C₂H₆, C₃H₉, C₄H₁₂ и т.д., но из этого ряда только одна формула является молекулярной для данного вещества, т.е. отражающей истинное количество атомов в его молекуле. Чтобы вычислить молекулярную формулу, кроме количественного состава вещества, необходимо знать его молекулярную массу. Для определения этой величины часто используется значение относительной плотности газа D.

Так, для вышеприведенного случая D_H2 = 15. Тогда M(C_xH_y) = 15 M(H₂) = 15*2 г/моль = 30 г/моль. Поскольку M(CH₃) = 15, то для соответствия с истинной молекулярной массой необходимо удвоить индексы в формуле. Следовательно, молекулярная формула вещества: C₂H₆.

Определение формулы вещества зависит от точности математических вычислений. При нахождении значения ν элемента следует учитывать хотя бы два – а лучше три! - знака после запятой и аккуратно производить округление чисел. Например, 0,8878 ~ 0,89 но не 1.

Соотношение атомов в молекуле не всегда определяется простым делением полученных чисел на меньшее число. Рассмотрим этот случай на следующем примере.

Задача 1. Установите формулу вещества, которое состоит из углерода (ω=25%) и алюминия (ω=75%).

 

 

Разделим 2,08 на 2. Полученное число 1,04 не укладывается целое число раз в числе 2,78 (2,78:1,04 = 2,67:1). Теперь разделим 2,08 на 3. При этом получается число 0,69, которое укладывается ровно 4 раза в числе 2,78 и 3 раза в числе 2,08. Следовательно, индексы x и y в формуле вещества Al_xC_y равны 4 и 3, соответственно.

Ответ: Al₄C₃ (карбид алюминия).

 

Более сложным вариантом задач на вывод формул соединений является случай, когда состав вещества задается через продукты сгорания этих соединений.

Задача 2. При сжигании углеводорода массой 8,316 г образовалось 26,4 г CO₂. Плотность вещества при нормальных условиях равна 1,875 г/мл. Найдите его молекулярную формулу.

 

 

3.6.2. Расчет массы (объема, количества) продуктов реакции при условии, что одно из реагирующих веществ взято в избытке

Задача. Какой объем метана (н.у.) выделится при взаимодействии 10 г карбида алюминия (Al₄C₃) с 10 г воды?

 

Краткие условия:

 

Решение

 

1. Находим количества вступивших в реакцию веществ:

2.

 

Так как на 1 моль Al₄C₃ требуется в 12 раз большее количество вещества воды, то на 0,069 моль Al₄C₃ необходимо 0,828 моль воды. Следовательно, 0,55 моль воды недостаточно для реакции с 0,069 моль Al₄C₃, который взят в избытке и прореагирует не полностью.

2. Определим ν (CH₄) по веществу, взятому в недостатке:

 

 

3. Рассчитаем объем метана, образовавшегося в реакции:

 

V(CH₄) = ν (CH₄)* V_m = 0,137 моль * 22,4 л/моль = 3,07 л

Ответ: V(CH₄) = 3,07 л