Где q - максимальный объем продукта, который возможно произвести при заданной технологии и определенных факторах производства; k - затраты капитала; l - затраты труда; m - затраты сырья, материалов.

       Различные комбинации факторов производства дают разные объемы произведенной продукции. З акон убывающей производительности, или убывающей отдачи: существует определенный предел роста объема производства при увеличении одного фактора, в то время как остальные факторы остаются постоянными. Этот закон характерен для производственной функции с одним переменным фактором:

Q = f(x,y), где y - const, x - величина переменного фактора.

Графическая интерпретация функции с одним переменным фактором.

Общий продукт (TP) - это общее количество произведенного продукта, которое изменяется по мере увеличения использования переменного фактора.

Средний продукт (AP) - это отношение общего продукта к количеству использованного в производстве переменного фактора:

AP =^TP/_x.

Предельный продукт (MP) - это количество дополнительного продукта, полученное при использовании дополнительной единицы переменного ресурса:

MP = ^TP/ _x.

Наиболее эффективное использование переменного фактора (x) происходит на отрезке от точки B до точки C. Здесь предельный продукт (MP), достигнув своего максимального значения, начинает убывать, а средний продукт (AP) еще возрастает. Именно на этом отрезке на каждую дополнительную единицу затраченного переменного фактора производитель получает наибольший прирост общего продукта. После того, как средний продукт достигает своего максимального значения, эффективность увеличения переменного фактора в производстве снижается. Участок кривой общего продукта (TP) после точки C показывает более низкую эффективность использования переменного фактора.

Рассмотрим вариант, когда переменными являются два фактора производства, которые при определенном сочетании дают в результате один объем производимого продукта. Возьмем, например, затраты труда и капитала при производстве обуви. Затраты труда обозначим за X, затраты капитала - через Y. При определенной комбинации этих двух факторов может быть произведено 200 пар обуви (Q = 200). Изменение капитала и труда может происходить в обратном направлении. Если количество капитала (применяемого оборудования) увеличивается, то, следовательно, применение живого труда - уменьшается. При этом возрастание одного фактора и уменьшение другого происходят таким образом, что общий объем производства остается на прежнем уровне.

Эту зависимость можно представить графически с использованием изокванты.

Изокванта, или кривая равного продукта, отражает все возможные комбинации двух факторов, которые могут быть использованы для производства определенного объема продукта.

С увеличением объемов используемых переменных факторов, возникает возможность выпуска большего объема продукции. Изокванта, отражающая производство большего объема продукта, будет расположена правее и выше предыдущей изокванты.

Карта изоквант – множество изоквант, соответствующих разным объемам выпускаемой продукции.

В реальных производственных процессах встречается два исключительных случая в конфигурации изоквант. Это ситуация, когда два переменных фактора идеально взаимозаменяемы, и случай, когда они жестко взаимодополняют друг друга. В первом случае при полной заменяемости факторов производства MRTS_x,y = const.

В ситуации с жесткой дополняемостью факторов предельная норма технологического замещения будет равна 0 (MRTS_x,y = 0).

Для укрупненного анализа и прогнозирования используется производственная функция, называемая функцией Кобба-Дугласа:

Q = k · K · L · M

где Q - максимальный объем продукта при заданных факторах производства;

K, L, M - соответственно затраты капитала, труда, материалов;

k - коэффициент пропорциональности, или масштабности;

, , , - показатели эластичности объема производства соответственно по капиталу, труду и материалам, или коэффициенты прироста Q, приходящиеся на 1% прироста соответствующего фактора:

+ + = 1

Несмотря на то, что для производства конкретного продукта требуется сочетание разных факторов, производственная функция обладает рядом общих свойств.

Во-первых, факторы производства являются взаимодополняющими, то есть данный процесс производства возможен только при наборе определенных факторов.

Во-вторых, существует определенная взаимозаменяемость факторов, то есть в процессе производства один фактор может быть заменен в определенной пропорции другим.