Тема 7. Воздействие государства на потребительские и инвестиционные решения частного сектора экономики.

Типовые задачи

1. Известно, что в стране с реальными кассовыми остатками на уровне 30% реального ВВП правительство постоянно финансирует за счет дополнительного выпуска денег в обращение реальный бюджетный дефицит в размере 5% ВВП. Реальный ВВП и скорость обращения денег не изменяются от периода к периоду.

1) Какой темп инфляции потребуется для финансирования такого дефицита?

2) Какова будет реальная величина инфляционного налога, если в базисном периоде при уровне цен Р=1 в обращении находилось 300 ден. ед., а владельцы денежных средств при развитии инфляции не изменили спрос на реальные кассовые остатки?

Решение

1) При денежном способе финансирования бюджетного дефицита его номинальная величина равна приросту номинальной денежной массы, а реальный размер – изменению величины реальных кассовых остатков в экономике: DEF = (M₁–M₀)/P₁.

Так как P₁=P₀(1+p), в соответствии с условиями задачи можно записать: DEF/Y_B=(M₁–M₀)/(P₁Y_B)=(M₁-M₀)/[P₀(1+p)Y_B]= 0,05

Поскольку реальный ВВП и скорость обращения денег не изменяются, в соответствии с количественной теорией денег получим: М₀ = (Р₀ Y_B)/ v и М₁ = (Р₁Y_B)/ v.

Откуда: M₁–M₀ =[(Р₁–Р₀) Y_B]/ v. =(p´Y_B´Р₀)/v.

Подставив это выражение в формулу для определения доли реального бюджетного дефицита в реальном ВВП и сокращая общие множители, найдем: DEF/ Y_B =p/[v´(1+p)]= 0,05

Согласно условиям задачи М₁/(Р₁Y_B) = М₀/(Р₀Y_B) = 0,3. В то же время в соответствии с количественной теорией денег М/(Р´Y_B) =1/v. Подставив значение 1/v=0,3 в выведенную ранее формулу получим: DEF/Y_B = 0,3p /(1+p)= 0,05. Решив это уравнение, найдем темп инфляции: p =0,05/0,25=0,2, или p = 20%

2} Так как величина реальных кассовых остатков остается неизменной, то при темпе инфляции, равном p, домохозяйствам для оплаты товаров и услуг по ценам Р₁= Р₀(1+p) будут необходимы деньги в количестве: M₁=M₀(1+p). Пополнить денежную кассу домохозяйствам придется из своего располагаемого дохода, который в номинальном выражении сократится на M₀(1+p)–М₀. Для домохозяйств такое сокращение равносильно уплате еще одного налога– инфляционного. В реальном выражении при уровне цен Р₁ величина этого налога будет равна:

    М₀(1+p)–М₀       p М₀           p   М₀

IT = —————— = ———— = —— ´ ——

         Р₁           Р₀(1+p) (1+p) Р₀

Подставив в формулу найденное ранее значение темпа инфляции, получим: IT = (0,2/1,2)´ (300/1)=50 (ед.)

2. Средняя производительность труда в стране 250 единиц в расчете на 1 миллион работающих. Численность самодеятельного населения равна 40 миллионов человек, а естественная норма безработицы находится на уровне 5%. Государственные расходы в стране составляют 2000 ед., а доходы определяются как сумма налоговых поступлений: Т_в=0,2Y. Первичный бюджетный дефицит достигает величины 500 денежных единиц. Величина государственного долга D_G =1000 ед.; реальная ставка процента по обслуживанию государственного долга r_G= 15%. Уровень цен постоянен и равен 1.

Определите величину: 1) структурного бюджетного дефицита; 2) циклического бюджетного дефицита; 3) общего бюджетного дефицита.

Решение

1) Структурный дефицит– это разница между государственными расходами и теми налогами, которые могли бы поступить в государственный бюджет при полной занятости. Поэтому необходимо рассчитать реальный объем производства при полной занятости. N*= (N+U)´(1-u*)1%=40´0,95=36. Следовательно: Y* = 250´36= 9000.

Величина налогов, которые могли бы поступить в бюджет при полной занятости: Т_B=0,2´ 9000 =1800, структурный дефицит составит: DEF_s^.=2000-1800=200.

2) Циклический бюджетный дефицит – это разница между первичным и структурным дефицитом:

DEF_z^.=DEF_w - DEF_s^.=500-200=300. млрд. руб.

3) Общий бюджетный дефицит равен сумме первичного бюджетного дефицита и расходов по обслуживанию государственного долга: DEF =DEF_w+r_GD_G =500+0,15´1000= 650.

3.. Допустим, что вновь назначенное правительство рассчитывает продержаться у власти два года. Оно планирует, что после завершения этого срока государственный долг останется неизменным и составит 100 млрд. руб. Государственные закупки в текущем году равны 10, налоги - 9 млрд. руб. Ставка по обслуживанию государственного долга - 5%. Каким должен быть первичный избыток во втором году нахождения правительства у власти, чтобы планы правительства были достигнуты?

Решение

Государственный долг второго года равен сумме долга, имевшегося в первом году, за вычетом общего бюджетного избытка второго года:

D_G,2 = D_G,1- [T₂ – (r_GD_G,1+G₂)] = (1+r_G)D_G,1 - (T₂ - G₂).

Учитывая, что по условиям задачи D_G,2=D_G,0, получим следующее выражение для определения первичного бюджетного избытка второго года: (T₂ -G₂) =(1+r_G)D_G,1 - D_G,0

Государственный долг в первом году определяется аналогично: D_G,1 = D_G,0 +(r_GD_G,0 +G₁ - T₁) =106.

Откуда получим: (T₂ - G₂) =1,05´106 – 100 = 11,3.

Задачи

1. Экономика описана следующими показателями: потребительские расходы: 2300; инвестиции: 700; государственные закупки: 800; государственные трансферты: 100; налоги, взимаемые с частного сектора экономики: 800; выплаты населению процентов по государственному долгу: 100. Дефицит государственного бюджета на 80% финансируется за счет выпуска облигаций.

Определите:

1) величину частных сбережений;

2) дополнительное количество денег, выпущенных в обращение с целью покрытия бюджетного дефицита.

2. Предположим, что в базисном периоде при уровне цен Р₀=1 и объеме инвестиций I₀=100 население страны расходует на потребление 60% своего располагаемого дохода и имеет оптимальный объем реальных кассовых остатков 150 ед. Государственный бюджет сбалансирован G=Т=50. В текущем периоде правительство решило увеличить свои расходы, профинансировав бюджетный дефицит за счет выпуска дополнительных денег в обращение. Это привело к повышению уровня цен на 40%. При этом номинальный доход населения и величина взимаемых налогов возросли пропорционально росту цен.

1) Каковы будут а) номинальная и б) реальная величины инфляционного налога, если население сохранит имеющийся объем реальных кассовых остатков на неизменном уровне?

2) Как (в процентном отношении) изменится при этом реальный располагаемый доход населения?

3. Используя условия предыдущей задачи, определите, как изменилась бы величина реального располагаемого дохода, если бы, при прочих равных условиях, население, ожидая повышения цен, сократило бы желаемый объем реальных кассовых остатков на 10%?

4.   Допустим, что в истекшем периоде все домохозяйства страны делились на три группы по уровню дохода. К первой группе с доходом менее 24 тыс. руб. в год относилось 50000 домохозяйств, ко второй, с доходом более 24 тыс. руб. в год, но менее 38 тыс. руб. в год – 20000 домохозяйств и с доходом более 38 тыс. руб. в год– 5000 домохозяйств. Начальный уровень цен: Р=1. Среднегодовой доход одного домохозяйства составлял: в первой группе –22 тыс. руб.; во второй– 35 тыс. руб.; в третьей– 40 тыс. руб. Оптимальный объем реальных кассовых остатков у одного домохозяйства был равен: в первой группе– 5 тыс. руб. в год; во второй группе– 12 тыс. руб. в год; в третьей группе– 20 тыс. руб. в год.

Принятая в стране шкала налогообложения доходов населения представлена в таблице.

Ставка налога (ty) – %	12	15	20
Доход (Y) –тыс. руб./год	24³Y>0	38³Y>24	Y>38

В результате денежного финансирования бюджетного дефицита уровень цен в стране вырос на 70%. При этом номинальные доходы домохозяйств были полностью проиндексированы в соответствии с темпом инфляции, а объем реальных кассовых остатков у всех групп домохозяйств остался неизменным.

1) Какую общую сумму инфляционного налога в номинальном выражении заплатят все домохозяйства страны?

2) Как изменится величина реального располагаемого дохода каждой группы домохозяйств?

5. В рассматриваемой экономической системе реальный объем национального дохода зависит от предельной налоговой ставки  Y=Y*–t_yY*, где Y*=8.

Необходимо определить, при каком значении предельной налоговой ставки налоговые поступления в бюджет достигнут максимальной величины.

6. Предположим, что государственные закупки равны 1400 ед. Функция общих налогов имеет вид: Т_B = 0,6Y; функция государственных трансфертных платежей: TR= 0,2Y. Федеральный долг (D), составляющий 1500 ед. обслуживается по процентной ставке r_G= 10%. Реальный объем национального производства Y=3000 ед., а потенциальный Y*=3500 ед.

1) Какова будет величина общего бюджетного дефицита?

2) Имеется ли в экономике первичный дефицит или первичный избыток?

3) Существуют ли в экономике структурная и циклическая составляющие бюджетного дефицита?

7. Правительство страны “Х” начинает свою деятельность при отсутствии государственного долга и имеет определенную величину долга в конце второго периода. Ставка по обслуживанию государственного долга равна реальной процентной ставке и составляет 10%. Величина государственных закупок в первом периоде G₁=50; во втором – G₂=110. Чистые налоговые поступления в первом периоде Т₁= 40, а во втором периоде Т₂=55. Объемы реального национального дохода: 200 ед. в первом периоде и 110 ед. во втором периоде.

Необходимо определить:

1) размер государственного долга в конце второго периода;

2) величину чистых налоговых поступлений во втором периоде, которая позволит правительству не оставлять долга в конце этого периода.

8. Известно, что величина реального национального дохода в стране “Х” составила в первом периоде 200 ед., во втором периоде – 110 ед. Население страны стремится к полному выравниванию потреления во времени. Используя условия предыдущей задачи, определите:

1) национальные, 2) частные и 3) государственные сбережения в первом и втором периодах.;

9. Предпочтения людей таковы, что они желают полного выравнивания потребления во времени, так что C₁=C₂= 250. Уровень ожидаемых доходов Y₁= 340 и Y₂= 360. В первом периоде чистые налоговые платежи населения составляют 80 ед. Процентная ставка постоянна и равна 20%. Какова должна быть величина чистых налогов во втором периоде, чтобы при их снижении в первом периоде на 10 ед. соблюдалось равенство Рикардо?

10. В базисном году отношение государственного долга к номинальному ВВП (пропорция “долг-доход”), характеризовалось параметром b=0,8. Государственные сбережения, составляли 2,4% от номинального ВВП. Ставка по обслуживанию государственного долга была равна 3,5%. Какую величину составит в текущем году пропорция “долг-доход”, если реальный ВВП в этом году увеличился на 4% по сравнению с базисным годом?

Тесты

1. Первичный дефицит государственного бюджета представляет собой разность:

а) текущих государственных расходов и доходов;

б) фактического и структурного дефицита;

в) общего дефицита и суммы выплат процентов по государственному долгу;

г) текущих государственных расходов и доходов в условиях полной занятости.

2. Инфляционный налог возрастает, если:

а) увеличивается выпуск государственных облигаций;

б) повышается ожидаемый темп инфляции;

в) повышается фактический темп инфляции;

г) уменьшается спрос населения на реальные кассовые остатки.

3. Согласно рикардианской концепции государственного долга текущее сокращение налогов не будет увеличивать потребление, если население страны в будущем ожидает:

а) повышение налогов;

б) увеличение доходности государственных облигаций;

в) повешение государственных расходов;

г) сокращение государственных расходов

4. Норма обязательных резервов составляет 0,1. Коэффициент депонирования денег равен 1,9. Коммерческие банки выдают кредиты на всю сумму избыточных резервов. Госбюджет сведен с дефицитом в 300 млрд. руб. Правительство решает покрыть дефицит на 1/3 за счет займов у Центрального Банка, а на 2/3 за счет выпуска и продажи облигаций на открытом рынке. В этом случае количество денег в обращении увеличится на:

а) 145 млрд. руб.;    б) 290 млрд. руб.;

в) 300млрд. руб.;      г) 435 млрд. руб.

5. Функция чистых налогов имеет вид: Т = t_yY. В свою очередь реальный объем национального производства зависит от предельной налоговой ставки: Y= 100 - 250t_y.

Налоговые поступления в государственный бюджет достигнут максимальной величины при:

а) t_y =10%;      б) t_y =20%;          в) t_y =25%;        г) t_y =50%.

6. Известно, что население страны разделяет свою жизнь на два периода и стремится к выравниванию потребления во времени. Правительство начинает свою деятельность при отсутствии государственного долга и не оставляет долга в конце второго периода. Реальная процентная ставка составляет 20%. Объем государственных закупок в первом периоде G₁=100, во втором G₂=120. Объем налоговых поступлений в первом периоде: Т₁=80.

Равенство Рикардо может соблюдаться, если величина налогов во втором периоде будет равна:

а) 200 ед.;       б) 144 ед.;           в) 140 ед.;         г) 120 ед.

7. Рост государственного долга не имеет значения, если в стране наблюдается устойчивый экономический рост. Это положение характерно для концепции:

а) ежегодного балансирования государственного бюджета;

б) циклического балансирования государственного бюджета;

в) функциональных финансов;

г) всех перечисленных концепций.

8. Какие из перечисленных утверждений верны с точки зрения макроэкономической теории:

а) денежный способ финансирования бюджетного дефицита приводит к вытеснению внутренних частных инвестиций;

б) снижение налогов на прибыль корпораций способствует увеличению частных инвестиций только при долговом финансировании бюджетного дефицита;

в) структурный бюджетный дефицит порождается отклонением фактической величины реального ВВП от его потенциального значения;

г) все утверждения верны;

д) все утверждения неверны.

9. Согласно рикардианской концепции в текущем периоде при снижении величины взимаемых налогов без изменения объема государственных закупок произойдет:

а) увеличение потребительских расходов и сбережений домохозяйств;

б) сокращение потребительских расходов и сбережений домохозяйств;

в) рост сбережений при неизменном объеме потребительских расходов домохозяйств;

г) рост потребительских расходов при стабильной величине сбережений домохозяйств.