Определение коэффициента трения фрезерного торфа

 

  Как сухой, так и влажный сыпучий материал в большинстве технологических процессов перемещается относительно различных элементов оборудования. В местах контакта его с поверхностью деталей и узлов механизмов возникает трение, учитывать которое необходимо при проектировании и конструировании машин и механизмов, а также при их эксплуатации.

   Впервые на трение между контактирующими поверхностями указал Амонтон в 1669 г. Он определил силу трения F:

,

где  – коэффициент трения, равный тангенсу угла наклона прямой трения к оси нормального напряжения N (рис. 1).

В 1781 г. Кулон точно так же записал зависимость . Согласно закону Амонтона − Кулона величина силы трения пропорциональна нормальному напряжению N. В связи с этим коэффициент трения не зависит от площади трения.

Известно и другое выражение закона трения, принадлежащее Кулону:

                 ,            (1)

где А – константа, которая учитывает особенности взаимодействия контактирующих тел.

Рис. 1. Графическое выражение закона Амонтона

Только в 1940 г. Б.В. Дерягиным было дано физическое объяснение константы А.

 

До этого многие ученые пытались объяснить физический процесс трения. Так, Ф.П. Боуден предположил, что в местах контакта происходит точечная сварка и надо затратить работу, чтобы разрушить точечные контакты. По Н.В. Крагельскому взаимодействующие тела контактируют по площадкам. Площадь, по которой осуществляется контактирование, называется фактической площадью контакта. В этом случае сила трения обусловлена упруго-пластичными деформациями в местах контакта и межмолекулярными силами взаимодействия. Согласно Г.М. Бартеневу, сила трения возникает как следствие взаимодиффузии поверхностных частиц двух соприкасающихся тел. Теория Г.М. Бартенева справедлива в основном для трения поверхностей, состоящих из макромолекул (трение полимеров).

   Наиболее современной является молекулярная теория трения Б.В. Де-рягина. Согласно этой теории природа сил трения связана с электростатиче-ским отталкиванием и межмолекулярным притяжением между молекулами контактирующих тел. Сила трения  определяется как

,                                       (2)

где N – нормальная нагрузка; N_о – равнодействующая электростатических сил отталкивания и межмолекулярных сил притяжения.

  Записав уравнение (2) в виде   и сравнив его со вторым законом Кулона (1), можно отметить, что . В свою очередь

,

где  – равнодействующая сил трения, отнесенная к единице площади;       – фактическая площадь трения.

Тогда сила трения определяется по формуле

,

где  – тангенциальная составляющая сил трения, отнесенная к единице площади.

  Окончательно уравнение Б.В. Дерягина имеет вид

,                             (3)

где величина  называется силой прилипания, которая зависит от пло-щади контакта (прилипания).

  В целом же сила трения с учетом силы прилипания оказывается зависимой от фактической площади контакта.

  Графически уравнение Б.В. Дерягина (3) изображено на рис. 2.

Долгое время сложность заключалась в измерении площади фактического контакта S трущихся поверхностей. Для этих целей широко применяется оптико-фотометрический метод Мехау. Он основан на эффекте полного внутреннего отражения света в местах соприкосновения исследуемого вещества с оптической трехгранной призмой (рис. 3). При  приложении давления Р полное внутреннее отражение будет нарушаться из-за возникновения пятна касания (площадки), по которому можно определить площадь фактического контакта. Таким образом, формируется контраст изображения, состоящего из светлых и темных пятен различного размера, которые можно точно оценить методом линейного сканирования.

Методы определения коэффициента трения торфа

1. Метод наклонной плоскости. Изменяется угол α, который регистрируется в момент начала движения торфа по наклонной плоскости. В этом случае .

2. Наиболее совершенным является метод Б.В. Дерягина с применением разработанного им прибора под названием трибометр. В этом случае измеряется также угол  в тот момент, когда торф начнет двигаться по материалу.

3. Для сыпучих материалов коэффициент трения можно определить с помощью прибора, изображенного на рис. 4.

 

 

                  

     

Прибор состоит из неподвижного желоба 1, по направляющим которого движется рамка 4, соединенная нитью через блок 5 с чашкой для гирь 6. На чашку помещают груз, компенсирующий потери на трение пустой рамки о же-лоб. Затем в рамку помещают торф, на который устанавливают вкладыш 3 и груз 2. На чашку постепенно добавляют груз до тех пор, пока она не придет в движение.

  Нормальные  и касательные  напряжения, возникающие в плоскости соприкосновения торфа с материалом желоба (дерево, металл, пластмасса), вычисляют по формулам

,                                  (4)  

где  – масса вкладыша;  – масса груза, помещенного на вкладыш; S – площадь внутреннего сечения рамки; h – высота рамки; ρ – насыпная плотность грунта;

,                                                  (5)

где  – масса гирь, вызвавших движение рамки с грунтом (масса гирь, компенсирующих сопротивление движению пустой рамки и вращению блока, в эту массу не входит).

  По полученным значениям  и  строят график (рис.5).

      

Внешнее давление, приложенное к торфу, в большинстве случаев приводит к увеличению коэффициента трения.

Различают коэффициенты трения движения и покоя. В данной работе определяется коэффициент трения покоя с применением прибора, показанного на рис. 4.

 

Последовательность выполнения работы

 

1. Подбором определяют груз, вызывающий движение пустой рамки по желобу.

2. Определяют насыпную плотность торфа.

3. Рамку устанавливают в желобе и помещают в нее торф, засыпая его до верхнего торца рамки.

4. На торф помещают вкладыш, на который устанавливают груз массой 400 г.

5. Подбирают груз, вызывающий движение рамки.

6. Те же испытания проводят при массе груза на вкладыше 450, 500 и 550 г.

7. По формулам (4) и (5) рассчитывают величины σ и τ. Результаты заносят в табл. 1.

8. По результатам исследования строят графики  и по ним определяют коэффициент трения  торфа по различным материалам.

 

Результаты измерений

 

Вид торфа –

Влажность торфа = %;

Насыпная плотность ρ = г/см³

Масса вкладыша m₁ = г;

Площадь внутреннего сечения рамки S = см²

Высота рамки h = см.

 

Таблица 1. Результаты определения

 

Материал дна  желоба	Масса груза, помещаемого на вкладыш m2, г	Масса гирь, вызвавших движение рамки m3, г	σ, г/см^2	τ, г/см^2	Коэффициент трения μ
Дерево	400 450 500 550
Металл	400 450 500 550
Пластик	400 450 500 550

Контрольные вопросы

1. Что такое коэффициент трения?

2. Какие существуют точки зрения на природу сил трения?

3. Сущность теории трения Б.В. Дерягина.

4. Какие методы применяются для определения коэффициента трения торфа?

5. Какие факторы влияют на величины коэффициента и силы трения?

 

Лабораторная работа № 17