Физические модели в механике

Мгновенная скорость

Векторная величина, определяемая первой производной радиуса вектора движущейся точки по времени.

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения (Рис. 3)

Модуль мгновенной скорости

Модуль мгновенной скорости равен первой производной пути по времени

Единица скорости

Ускорение и его составляющи

Ускорение

Характеристика неравномерного движения, определяющая быстроту изменения скорости по модулю и направлению.

Среднее ускорение

Векторная величина, равная отношению изменения скорости к интервалу времени, за которое это изменение произошло

Мгновенное ускорение

Векторная величина, определяемая первой производной скорости по времени

Составляющие ускорения

Рис. 4

Характеризует быстроту изменения скорости по направлению (направлена к центру кривизны траектории- рис. 4)

Модуль полного ускорения

Единица измерения ускорения

Физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные (инертная масса) и гравитационные (гравитационная масса) свойства.

Можно считать доказанным, что инертная и гравитационная массы равны друг другу (с точностью, не меньшей 10^-12 их значения)

Масса – величина аддитивная (масса составного тела равна сумме масс его частей); если движение происходит со скоростями много меньше скорости света, то массу можно считать величиной постоянной, не изменяющейся при движении тела.

       Единица измерения массы

                          = к г.

Импульс материальной точки (тела )

               Векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры.

       В каждый момент времени сила характеризуется числовым значением,направлением в пространстве и точкой приложения.

ОСНОВНОЙ ЗАКОН ДИНАМИКИ

  МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ОДНОРОДНЫХ ТЕЛ

Физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора , проведенного из точки О в точку А приложения силы, на силу .

 - псевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от  к

Модуль вектора момента силы

Единицы измерения

Еще одна форма записи

 уравнения динамики вращательного движения твердого тела

РАБОТА. МОЩНОСТЬ. ЭНЕРГИЯ

Консервативные силы

       Сила, работа которой при перемещении тела из одного положения в другое не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений тела. Пример – сила тяжести.

Работа при вращении тела

Примеры решения задач

Задача 1. Уравнение выражает зависимость координаты от времени прямолинейно движущегося тела (все величины выражены в СИ). По данному уравнению:

1) определите начальную координату;

2) определите координату тела через 2 с после начала движения;

3) определите перемещение тела за первые 2 с движения;

4) запишите уравнение зависимости скорости тела от времени;

5) определите начальную скорость тела;

6) определите скорость тела через 4 с после начала движения;

7) определите ускорение тела.

Решение.

1). Запишем формулу для определения пути при равнопеременном движении и поставим в соответствие данное уравнение   

,

таким образом x ₀=2м.

2). Подставим значение момента времени в уравнение

 (м).

3).  (м).

4).  (м/с).

5). Из соответствия

                               следует, что V ₀=3м/с.

6).  (м/с).

7).  (м/с²).

Задача 2. На рисунке изображен график зависимости скорости от времени прямолинейно движущегося тела. Масса тела равна 2 кг. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы:

1). определите начальную скорость тела;

2). определите ускорение тела;

3). запишите уравнение, выражающее зависимость

       скорости тела от времени;

4). определите модуль силы, действующую на тело;

5). определите импульс тела в начальный момент                                                  

      времени;

6). определите импульс тела в момент времени 3 с.

Решение.

1). Значение начальной скорости тела определяется в момент времени t =0:

 м/с.

Пользуясь определением ускорения получим:

 (м/с²).

Так как за время движения скорость уменьшила свое значение, то движения является равнозамедленным, следовательно а =-1,33 м/с².

2). Скорость равнопеременного движения в общем виде определяется по формуле . Начальная скорость  м/с (см. п.1), ускорение а =-1,33 м/с² (см. п.2); подставляем эти значения в уравнение и получаем:

 (м/с).

3). По второму закону Ньютона  (Н).

4).                                                По графику при t =3с V =4м/с, следовательно  .

Задача 3. Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей частоте          n=900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал 100 оборотов. Сколько времени прошло с момента выключения до остановки вентилятора?

Решение.  

При каждом обороте вентилятор совершает угловое перемещение, равное   2p рад. Следовательно, за n оборотов он совершит угловое перемещение

                                                   j=2p n.                                                           (I)

Т.к. движение равнозамедленное, можно использовать формулу для углового перемещения

                                          .                                                     (II)

Модуль углового ускорения найти из соотношения

                                                    .                                               (III)

Подставляя выражение для углового ускорения (III) в формулу (II), с учетом формулы (I) получим:

,

откуда                                        (с).

,

ПО КИНЕМАТИКЕ И ДИНАМИКЕ

   ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЙ [1]

Разделы механики

Физические модели в механике

Читайте также:



Формы дистанционного обучения

Передача мяча двумя руками снизу

Значение правильной осанки для жизнедеятельности человека

Основные ошибки при выполнении передач мяча на месте