Заглавная страница
Избранные статьи
Случайная статья
Познавательные статьи
Новые добавления
Обратная связь

ТОП 10 на сайте

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Техника нижней прямой подачи мяча.

Франко-прусская война (причины и последствия)

Организация работы процедурного кабинета

Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний

Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Обработка изделий медицинского назначения многократного применения

Образцы текста публицистического стиля

Четыре типа изменения баланса

Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву

Мы поможем в написании ваших работ!

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Влияние общества на человека

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Практические работы по географии для 6 класса

Организация работы процедурного кабинета

Изменения в неживой природе осенью

Уборка процедурного кабинета

Сольфеджио. Все правила по сольфеджио

Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ

Вопрос 1. Функции, основные свойства.

Вопрос 1. Функции, основные свойства.

Вопрос 2. Основные элементарные функции, их свойства.

Основными элементарными функциями являются: постоянная функция (константа), корень n-ой степени, степенная функция, показательная, логарифмическая функция, тригонометрические и обратные тригонометрические функции.

Свойства постоянной функции. Область определения: все множество действительных чисел. Постоянная функция является четной. Область значений: множество, состоящее из единственного числа С. Постоянная функция невозрастающая и неубывающая (на то она и постоянная). Говорить о выпуклости и вогнутости постоянной не имеет смысла. Асимптот нет. Функция проходит через точку (0,C) координатной плоскости.

Свойства степенной функции с нечетным положительным показателем. Область определения:

. Область значений:

. Функция нечетная, так как

. Функция возрастает при

. Функция выпуклая при

и вогнутая при

(кроме линейной функции). Точка (0;0) является точкой перегиба (кроме линейной функции). Асимптот нет. Функция проходит через точки (-1;-1), (0;0), (1;1).

Свойства логарифмической функции, когда основание меньше единицы: область определения: x∈0; +∞. Когда х стремится к нулю справа, значения функции стремятся к +∞; область значений: y∈-∞; +∞; данная функция – функция общего вида (не является ни нечетной, ни четной); логарифмическая функция является убывающей на всей области определения; функция имеет вогнутость при x∈0; +∞; точки перегиба отсутствуют; асимптоты отсутствуют; точка прохождения функции: (1; 0).

Вопрос 3. Предел функции в точке. Односторонние пределы

Определение предела функции в точке по Коши.Число b называется пределом функции у = f (x) при х, стремящемся к а (или в точке а), если для любого положительного числа e существует такое положительное число d, что при всех х ≠ а, таких, что | x – a | < d, выполняется неравенство | f (x) – a | < e.

Данные определения предполагают, что функция у = f (x) определена в некоторой окрестности точки а, кроме, быть может, самой точки а.

Односторонний предел — предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левым и правым пределами.

Вопрос 12. Уравнение касательной и нормали к графику функции

Касательная - это прямая, которая касается графика функции в одной точке и все точки которой находятся на наименьшем расстоянии от графика функции. У равнение касательной к графику функции: y - y 0 = f '(x 0)(x - x 0).

Нормаль - это прямая, проходящая через точку касания к графику функции перпендикулярно касательной. Уравнение нормали: (x - x0) + f '(x0)(y - y0) = 0

Вопрос 1. Функции, основные свойства.

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры

Последнее изменение этой страницы: 2021-02-07; просмотров: 38; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.137.181.52 (0.006 с.)