Определение усилий в стержнях фермы

Усилия определяем аналитическим способами: моментной точки, проекций, вырезания узлов.

Рисунок 6.3 –  К определению усилий в стержнях фермы

Узел 1:

Рассекаем вторую панель:

Рассекаем первую панель:

Рассекаем вторую панель:

;

Рассекаем третью панель:

В сечении 2:

Вырезаем узел 8:

В сечении 3:

Определяем усилия в стержнях по первому варианту снегового загружения.

Узел 1:

Рассекаем вторую панель:

Рассекаем первую панель:

Рассекаем вторую панель:

Рассекаем третью панель:

В сечении 2:

Вырезаем узел 8:

В сечении 3:

Определяем усилия в стержнях по второму варианту снегового загружения.

Узел 1:

Рассекаем вторую панель:

Рассекаем первую панель:

Рассекаем вторую панель:

Рассекаем третью панель:

В сечении 2:

 

Вырезаем узел 8:

        

В сечении 3:

Расчетные значения усилий заносим в таблицу 6.2.

Таблица 6.2 – Усилия в стержнях фермы

Элемент	Номер стержня	Усилия от постоянной нагрузки	Усилия от снеговой нагрузки		Расчетные усилия
			1 вариант	2 вариант	№	Значение
Верхний пояс	2-3	0,00	0,00	0,00	1,2	0,00
	3-4	-612,22	-328,64	-399,26	1,3	-1011,48
	4-6	-612,22	-328,64	-399,26	1,3	-1011,48
	6-7	-786,59	-401,70	-406,68	1,3	-1193,27
	7-9	-786,59	-401,70	-406,68	1,3	-1193,27
	9-11	1460,3	374,60	-817,46	1,3	-2277,76
Нижний пояс	1-5	212,003	117,07	137,42	1,3	349,42
	5-8	701,66	366,59	424,31	1,3	1125,97
	8-10	739,15	377,47	382,15	1,3	1121,3
Раскосы	1-3	-437,98	-241,88	-283,92	1,3	-721,9
	3-5	271,06	144,09	184,99	1,3	466,05
	5-6	-191,12	-81,80	-55,89	1,2	-272,92
	6-8	52,64	20,25	-46,48	1,2	72,89
	8-9	89,896	45,91	46,48	1,3	136,376
	9-10	1482,5	5,9	894,9	1,3	2377,4
Стойки	1-2	0,00	0,00	0,00	1,2	0,00
	4-5	-78,7	-54,511	-112,962	1,3	-191,662
	7-8	-124,719	-57,89	0,00	1,2	-182,609

Подбор сечений стержней фермы

Расчетные длины стержней в плоскости фермы, где l - геометрические размеры стержня:

поясов -

опорных раскосов и стоек:

прочих элементов:

Подбор сечения стержней верхнего пояса

Верхний пояс принимаем без изменения сечения по всей длине и рассчитываем его на максимальное усилие – N_1-5=1193,72кH. Задаемся гибкостью l=90, j =0,612.

Требуемая площадь сечения:

Принимаем 2∟160х14, А =87,14 см², i _х =4,92см, i _у =7,05см.

Гибкости стержня

j _х = j _min =0,797.

j _у =0,882;

Проверка устойчивости стержня:

Устойчивость обеспечена.

Подбор сечения нижнего пояса

Нижний пояс проектируем с изменением сечения по длине.

Стержень 1-5.

Расчетное усилие N _1-5 =349,42кH.

Требуемая площадь сечения:

 

Требуемые радиусы инерции:

Принимаем 2∟75х6, А =17,56 см², i_x =2,3 см, i_y =3,52см.

 

Гибкость стержня

Проверяем прочность

Условие выполняется.

Стержень 5-8.

Расчетное усилие N _5-8 =1125,97 кН.

Требуемая площадь сечения:

 

Требуемые радиусы инерции:

Принимаем 2∟100х14, А =52,56 см², i_x =3 см, i_y =4,68 см.

Гибкость стержня

Проверяем прочность

Условие выполняется.

Стержень 8-10

Расчетное усилие N _8-10 =1121,3 кН.

Требуемая площадь сечения:

 

Требуемые радиусы инерции:

Принимаем 2∟140х9, А =49,44 см², i_x =4,34 см, i_y =6,16м.

Гибкость стержня

Проверяем прочность

Условие выполняется.