Определение характеристик малого телескопа

Цель работы: приобретение навыков работы с телескопами. Определение основных характеристик телескопа.

Оборудование и принадлежности: малый телескоп-рефлектор, источник света, линейка, экран.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ ОПЫТА

Существует два основных вида оптических телескопов – линзовые, или рефракторы, и зеркальные, или рефлекторы. У рефракторов объектив, собирающий световые лучи, изготовлен из стеклянных линз, а у рефлекторов объективом служит вогнутое зеркало.

Рис. 3.1. Восприятие светового потока невооружённым глазом (а) и телескопом (б)

Рис. 3.2. Схемы телескопов рефлекторов

Телескоп имеет три основных назначения:

1) собирать излучение от небесных светил на приемное устройство (глаз, фотографическую пластинку, спектрограф и др.);

2) строить в своей фокальной плоскости изображение объекта или определенного участка неба; 

3) помочь различать объекты, расположенные на близком угловом расстоянии друг от друга и поэтому неразличимые невооруженным глазом.

Качество и возможности телескопа определяют три важнейшие характеристики: увеличение – Г, относительное отверстие – А, разрешающая способность – α.

Г – увеличение телескопа, точнее – угловое увеличение – есть число, которое показывает во сколько раз угол, под которым мы наблюдаем через телескоп астрономический объект, больше угла, под которым мы видим этот объект непосредственно глазом. Из курса оптики известно, что увеличение зрительного прибора определяется как отношение фокусного расстояния объектива F к фокусному расстоянию окуляра f, т. е.

Г = F / f.                                                 (3.1)

Важнейшей величиной, характеризующей объектив, является отношение диаметра входного отверстия объектива к его фокусному расстоянию, которое называется относительным отверстием.

A=D/F.                                                  (3.2)

Количество света, собранное объективом от звезды (точечного источника), будет зависеть только от входного отверстия (~ D). Чем больше диаметр объектива (тем больше и его площадь) тем большее «количество» света объектив направит в сторону окуляра.

Относительное отверстие А характеризует увеличение яркости точечного астрономического объекта (например – звезды), наблюдаемого через телескоп, по отношению к яркости того же объекта при наблюдении невооружённым глазом.

                                                  (3.3) 

 где D – диаметр объектива, а F – его фокусное расстояние.

При этом яркость изображения в фокальной плоскости объектива увеличивыется в А² раз по сравнению с яркостью источника, наблюдаемого невооружённым глазом. Это качество телескопа позволяет увидеть с его помощью такие слабые (неяркие) звёзды, которые мы вообще не можем увидеть на небе невооружённым глазом!!!. То есть мы можем увидеть звёзды, которые в А²  слабее тех, которые невооружённым глазом воспринимаются как самые слабые! Действительно – телескоп это дополнительное окно в небо, через которое можно увидеть в СОТНИ РАЗ БОЛЬШЕ ОБЪЕКТОВ, чем мы видим без него!

 Иначе обстоит дело с объектами, имеющими заметные угловые размеры, например с планетами. В этом случае видимая яркость изображения будет уменьшаться.

В самом деле, при увеличении фокусного расстояния F пропорционально увеличиваются и линейные размеры изображения такого светила. При этом количество света, собираемое объективом при неизменном D, остается прежним. Одно и то же количество света распределяется, следовательно, на большую площадь изображения, которое растет пропорционально фокусному расстоянию – F. Таким образом, при увеличении F (или, что то же самое: при уменьшении A) вдвое, площадь изображения увеличивается вчетверо. Количество света на единицу площади, которое определяет яркость изображения, уменьшается в том же отношении. Поэтому изображение будет тускнеть при уменьшении относительного отверстия. Поэтому для наблюдения самых протяженных объектов (туманностей, комет) предпочтительно слабое увеличение. Оно может быть значительно повышено при наблюдении ярких планет и в особенности Луны.

Разрешающая способность телескопа. Из курса оптики этот параметр любого оптического прибора определяет предел его углового разрешения (различимости) мельчайших деталей рассматриваемого объекта. Числовое его значение, выраженное в радианах, есть минимальный угол α₀ и определяется как отношение длины волны падающего света λ к диаметру объектива D. То есть

 α₀ = λ / D.                                  (3.4)

Доказано, если через телескоп, имеющий известную разрешающую способность α_0, наблюдать два точечных объекта (звезды), видимые под углом α > α₀, то эти два объекта (звезды) будут видны раздельно. И наоборот,если α < α₀ , то их изображения сольются в одно размытое пятнышко.

Аналогично, этот параметр телескопа, позволяет определить различимость мелких видимых деталей изображения астрономического объекта, выраженного так же в радианах – отношению истинных размеров поперечного сечения наблюдаемого астрономического объекта d к расстоянию – L от Земли до данного астрономического объекта..

α = d / L.                                  (3.5)

Когда угловая разрешающая способность мала, объекты выглядят как одиночное размытое пятно. С увеличением разрешающей способности два источника света станут различимыми как отдельные объекты.

В данной работе требуется определить перечисленные параметры изучаемого телескопа (или - телескопов).

 Ход работы

Задание 1. Определение фокусного расстояния телескопа-рефлектора

 Для определения фокусного расстояния объектива телескопа можно воспользоваться формулой сферического зеркала

 1/d₁+1/d₂=1/F.                                  (3.6)

Используя объектив как зеркало, фокусное расстояние F можно определить по его расстоянию - d₁ от источника света и d₂ – до экрана, на котором получено изображение источника.

Для выполнения этого задания необходимо поместить перед объективом телескопа на оптической скамье настольную лампу и экран. Нить накаливания является объектом, изображение которого можно наблюдать на экране, устанавливаемом рядом с лампой. Плоскость нити должна быть расположена перпендикулярно оси телескопа. Экран необходимо разместить на подставке с возможностью его перемещения по столу.

Известно, что если d ₁ равно двум фокусным расстояниям зеркала, то и d ₂ также равно двум фокусным расстояниям, как представлено на рис.3.3. На рисунке видно, что нить лампы накаливания и экран, находящийся под лампой, на котором получено изображение этой нити, расположены, очевидно, на одном расстоянии от невидимого в глубине тубуса зеркального объектива. Само зеркало расположено у самого дна тубуса. Установлено, что центр отражающей поверхности зеркала отстоит от задней стенки телескопа на расстоянии 1 см.

 

Рис. 3.3. Схема опыта по определению фокусного расстояния объектива телескопа – рефлектора.

В этой схеме определения фокусного расстояния объектива рефрактора резкое изображение нити лампы на экране возможно только при двойном фокусном расстоянии источника и экрана от зеркала.

 Для уменьшения погрешностей при сборке установки следует придерживаться определенных правил, соблюдая последовательность действий:

• экран должен находиться на одной нормали к поверхности рабочего стола со спиралью лампы накаливания (именно она и является рассматриваемым предметом);

• визуально следует определить место расположения зеркала телескопа в тубусе;

• расположить источник света, экран и телескоп на одной прямой, используя линейку для измерения искомого расстояния;

• на последнем этапе методом подбора расстояния перемещаем телескоп в нужную сторону, добиваясь тем самым получения наиболее четкого изображения спирали на экране. Это будет означать, что и источник света и его изображение на экране находятся на двойном фокусном расстоянии от зеркала (пример получаемого изображения представлен на Рис. 3.4.)

Рис. 3.4. Изображение на экране нити лампы источника света.

Фокусное расстояние объектива рефлектора получаем как половина измеренного расстояния от изображения нити на экране до зеркала телескопа.

Провести измерения. Для этого:

1. Установить на одной прямой, совпадающей с осью телескопа, и лампу и экран. Добиться, чтобы свет от лампы попадал на экран после прохождения через объектив телескопа. Перемещением лампы, экрана, или телескопа добиться резкого изображения нити лампы на экране.

2. Измерить метровой линейкой с сантиметровыми делениями расстояния от объектива до нити лампы и до изображения.

3. Внести эти расстояния в таблицу.

4. Для каждого расположения телескопа, лампы и экрана вычислить по формуле линзы (3.6) фокусное расстояние объектива и найти среднее значение результатов вычислений.

Табл.3.1 Определение фокусного расстояния телескопа-рефлектора

№ п/п	d1, м	d1, м	F, м

 

Задание 2. Определение видимого увеличения телескопа

Увеличение телескопа Г можно найти двумя способами.

Первый способ (его можно назвать теоретическим) позволяет найти увеличение с помощью соотношения (3.1), если известны фокусные расстояния объектива и окуляра.

1. Для выполнения данного задания нужно воспользоваться информацией, представленной заводом- изготовителем на окуляре, а именно — значением его оптического увеличения – г (записать его значение в таблицу 3.2).

2. В телескопе окуляр выполняет роль лупы, с помощью которой рассматривают то изображение, которое сформировал объектив. Воспользовавшись известным соотношением для лупы: г = L / f _лупы, где L – расстояние наилучшего видения для глаза человека, принимаемое как 0,25 м., найдем фокусное расстояние окуляра

f = L / г.                                 (3.7)

3. Значение фокусного расстояния окуляра (окуляров) внести в таблицу 3.2 и найти увеличение телескопа с каждым окуляром, используя соотношение (3.1) (значение фокусного расстояния объектива F взять из задания 1).

Табл.3.2 Определение видимого увеличения телескопа-рефлектора (способ 1).

№, п/п	г	L, м	f, м	F, м	Г

Второй способ позволяет найти увеличение экспериментально.

Увеличение, даваемое телескопом, можно оценить, глядя на предмет одним глазом через телескоп, а другим непосредственно. Тогда увеличение телескопа: Г = B / b, где В размер изображения, b размер предмета.

Можно найти увеличение телескопа, используя метровую линейку с сантиметровыми и дециметровыми делениями. Для этого необходимо линейку поместить от телескопа на расстояние порядка 10 м и получить четкое изображение части предмета (линейки). Глядя одновременно одним глазом на изображение, другим на предмет, выбрать на изображении несколько делений (n_из) и определить, скольким делениям (n_пр) на предмете они соответствуют. В этом случае: Г = n_пр / n_из.

Табл.3.3 Определение видимого увеличения телескопа-рефлектора (способ 2).

№, п/п	nиз	nпр	Г

Сравнить увеличения, полученные по первому и второму способу.

Задание 3. Определение относительного отверстия А

Значение относительного отверстия можно найти по известным значениям диаметра D объектива и его фокусного расстояния F.

1. Фокусное расстояние объектива F уже найдено (см. задание 1), а диаметр открытой части объектива D можно определить сантиметровой линейкой. Тогда .

2. Данные и результаты расчетов занести в таблицу 3.4.

Табл.3.4 Определение относительного отверстия А

№, п/п	D, м	F, м	A

 

Задание 4. Определить теоретическое значение разрешающей способности телескопа

Используйте полученные данные диаметра объектива D_об, приняв длину волны излучения λ равной середине видимого диапазона 550 нм.=5,5*10^-7 м. Для определения разрешающей способности телескопа α необходимо разделитьэту величину на величину диаметра объектива телескопа D. Это значение занести в таблицу 3.5.

Табл.3.5 Определение разрешающей способности телескопа

№, п/п	D, м	λ, м	α
		5,5*10^-7

 

Вопросы и задания для собеседования

1. Если мы видим Луну под углом 0,5, то под каким углом Вы увидите её через телескопы, характеристики которых вы определяли?

2. Можно ли через телескоп увидеть звёзды меньшей яркости по сравнению с самыми слабыми звёздами, которые видны невооруженным глазом? Если можно, то во сколько раз их действительная яркость (блеск) меньше той слабой звёздочки, которую Вы видите невооружённым глазом.

3. Определить минимальное расстояние d_min между двумя источниками света, которые должны установить космонавты на поверхности Луны, чтобы их можно увидеть раздельно друг от друга через телескоп, характеристики которого вы определяли. Расстояние до Луны L принять за 384 тыс. км.

 

 

Лабораторная работа №4