Оценка эффективности методики оптимизации 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Оценка эффективности методики оптимизации



Оценка эффективности предлагаемой методики осуществлялась следующим образом.

Выбиралась математическая модель в виде уравнения регрессии, подобного тем, что обычно получаются при исследовании свойств строительных материалов. В это уравнение вводилась добавка – случайная величина, распределенная по нормальному закону и имитирующая различные погрешности, возникающие при проведении реальных экспериментов. Эта модель реализовывалась на ЭВМ с помощью специально разработанной программы, позволяющей производить численные эксперименты с указанной моделью.

Далее считалось, что указанная выше модель неизвестна, и ставилась задача определить максимум исследуемой целевой функции в заданных пределах факторного пространства, используя пошаговый метод оптимизации – метод крутого восхождения. Все это понадобилось для того, чтобы определить потребное количество экспериментов, необходимое для решения поставленной задачи.

Затем, тоже в целях определения потребного количества опытов, устанавливался вид исследуемой целевой функции. Полученная математическая модель использовалась для определения максимума целевой функции с использованием симплексного метода.

При использовании выбранного метода доказательства эффективности предлагаемой методики важным моментом является обеспечение наглядности получаемых результатов – как промежуточных, так и окончательных. В связи с этим в качестве математической модели исследуемого процесса выбран двухфакторный полином второй степени вида

(1)

где y – функция отклика (целевая функция при оптимизации); x1 и x2 – факторы, влияющие на нее, ε – погрешность, распределенная по нормальному закону.

Функция y гладкая, непрерывная и определена в области положительных значений. Последнее условие реализовано выбором ограничений факторов (факторного пространства).

Исследование функции (1) показало, что она не имеет экстремума. То есть в данном случае задача оптимизации должна сводиться к определению максимальных значений этой функции в пределах заданного факторного пространства. Наибольшее значение выбранная функция имеет при минимальном значении x1 = 2,3 и максимальном x2 = 3,84. Все это должно было подтвердиться при исследовании этой функции методами планирования экспериментов.

Нахождение экстремума исследуемой функции методом крутого восхождения показало, что максимальные значения целевой функции действительно соответствуют следующим значениям факторов x1 = 2,3 и x2 = 3,84. Начальная область, используемая для определения градиента, располагалась посередине факторного пространства.

При определении вида целевой функции (уравнения регрессии) методами планирования экспериментов, исходили из того, что исследуемая зависимость, как отмечалось ранее, неизвестна. Ввиду этого вначале предполагалось, что математическая модель представляет собой линейный полином. Статистический анализ данной модели показал, что она неадекватна, и поэтому был выбран полином второго порядка.

Полученное адекватное уравнение регрессии в кодированных значениях факторов со статистически значимыми коэффициентами имеет вид

(2)

В действительных переменных:

(3)

Сравнение полученного уравнения регрессии (3) с исходным (1) показывает, что уравнения очень близки – небольшое расхождение объясняется наложением «шума».

При нахождении максимума исследуемой целевой функции с использованием полученного уравнения регрессии (2) и симплексного метода полагалось, что начальная точка, с которой начинается поиск максимума, находится посередине факторного пространства (как и при использовании метода крутого восхождения). Реализация симплексного метода с использованием результатов численного моделирования по уравнению (2) показала, что максимальные значения функции Y соответствуют значениям факторов x1 = 2,3 и x2 = 3,84.

По результатам нахождения максимума двухфакторной функции отклика различными методами установлено следующее. При использовании метода крутого восхождения искомый максимум найден, с учетом проверки наличия максимума в окрестности точки предполагаемого максимума, по результатам 22 опытов. Без учета проверки – за 13 опытов. При использовании симплексного метода, оптимум найден за 16 опытов. Количество же реальных экспериментов для получения уравнения регрессии в виде полинома второй степени составило 7. Таким образом, использование предлагаемой методики для двухфакторного эксперимента позволяет в два раза сократить количество реальных опытов. Очевидно, что такой результат сохранится и при увеличении числа факторов.

Если рассматривать эффективность предлагаемой методики с точки зрения продолжительности испытаний, то эффект оказывается еще большим. Например, если полагать, что для набора прочности цементной композиции требуется 28 дней (то есть на один реальный опыт практически один месяц), то для нахождения максимума функции отклика по прочности образцов градиентным пошаговым методом потребуется 1 год. При использовании предлагаемой методики этот срок может сократиться до двух-трех месяцев с учетом экспериментального подтверждения найденного максимума.

Заключение

В работе предложен подход, позволяющий эффективно решать задачу оптимального проектирования многокомпонентных композиционных материалов на основе применения методов численного моделирования. Предлагаемая методика позволяет в достаточно сжатые сроки за счет значительного снижения количества натурных экспериментов (минимум в два раза) разработать материал, свойства которого максимально соответствуют ключевым проектным данным.

 

 

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский национальный технический университет

Факультет транспортных коммуникаций

Кафедра «Автомобильные дороги»

 

 

ОТЧЕТ

по практической работе № 4

«Структура средств измерений»

 

Выполнил: ст. гр. 11403117

Николаенко М.Н.

Паркалов В.С.

Ромакина Н.С.

 

Минск 2020

СТРУКТУРА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Общие положения

В зависимости от функционального назначения и конструктивного исполнения различают следующие средства измерений (СИ):

- меры;

- измерительные преобразователи;

- измерительные приборы;

- индикаторы.

Кроме того, основные и вспомогательные средства измерений и дополнительные устройства могут быть объединены в более сложные средства измерений (измерительные установки или измерительные системы).

Меры предназначены для хранения и воспроизведения физической величины одного заданного размера (однозначные меры) или ряда размеров (многозначные меры). Многозначные меры могут механически объединять несколько однозначных мер (ступенчатая мера длины, многогранная угловая концевая мера с тремя, четырьмя или шестью рабочими углами). Многозначными мерами являются также штриховые меры со шкалой (линейка измерительная, транспортир). Меры могут комплектоваться в наборы (наборы концевых мер длины, наборы разновесов), в ряде случаев для более эффективного использования мер изготавливают вспомогательные устройства (струбцины и боковики для плоскопараллельных концевых мер длины, державки с клиньями для угловых концевых мер и др.). Многозначные штриховые меры позволяют осуществлять измерения соответствующих физических величин в широком диапазоне (например, измерение длины линейкой, угла транспортиром, объема жидкости сосудом измерительным). Однозначные меры единичные или в ансамблях часто используют для настройки и контроля средств измерений, но с помощью таких мер можно осуществлять и измерительный контроль параметров (например, контроль размера детали предельными калибрами).

Измерительные преобразователи предназначены для получения сигнала измерительной информации, его преобразования и выдачи в любой форме, удобной для передачи, обработки, хранения или дальнейшего преобразования, но не поддающейся непосредственному восприятию оператором. Различают первичные и промежуточные измерительные преобразователи. Первичные измерительные преобразователи – первые в измерительной цепи – воспринимают информацию об измеряемой физической величине непосредственно от объекта измерений и формируют сигнал измерительной информации (терморезистор термометра сопротивления, фотоэлемент экспонометра). Промежуточные измерительные преобразователи занимают в измерительной цепи любое место после первичного. Они получают сигнал измерительной информации от предшествующих преобразователей и осуществляют его дальнейшее преобразование и передачу. Конструктивно обособленный первичный преобразователь традиционно называют «датчик» (он «дает» первичную информацию).

Выходной сигнал измерительного преобразователя может поступать на следующий преобразователь, на устройство запоминания, на устройство управления технологическим процессом (отключение нагревателя, прекращение шлифования детали) и т.д. Если измерительный преобразователь является частью прибора, его выходной сигнал может поступать на устройство отображения измерительной информации. Любой измерительный преобразователь, кроме первичного, действительно занимает промежуточное положение между первичным преобразователем и, например, исполнительным или демонстрирующим (регистрирующим) устройством. Измерительный преобразователь может быть простым (рычаг, рейка-зубчатое колесо) или сложным, включающим в себя несколько простых преобразователей (например, упругий элемент с наклеенным на него тензопреобразователем). Преобразователи следует рассматривать со всеми функционально важными элементами, участвующими в преобразовании измерительной информации. Например, рычаг надо рассматривать с контактными элементами, воспринимающими и воспроизводящими перемещение, и с опорами, обеспечивающими его поворот. Преобразователь «зубчатая рейка – зубчатое колесо» следует рассматривать с направляющими, обеспечивающими поступательное перемещение рейки, и с опорами, обеспечивающими вращение колеса.

Измерительные приборы предназначены для получения от объекта измерения измерительной информации об измеряемой физической величине, ее преобразования и выдачи в форме, поддающейся непосредственному восприятию оператором. По виду выходного сигнала приборы принято делить на аналоговые и «цифровые» (числовые). Выходной сигнал аналогового прибора является непрерывной функцией измеряемой величины. У «цифровых» приборов выходной сигнал дискретный, он обычно выдается на табло в числовой форме.

Принято различать приборы показывающие и регистрирующие (самопишущие и печатающие). Измерительный прибор (рисунок 1.1) обычно состоит из цепочки измерительных преобразователей, включающей первичный и промежуточные преобразователи, а также устройства отображения измерительной информации. Измерительная информация может выдаваться на систему шкала-указатель, цифровое табло, громкоговоритель, самопишущее, цифропечатающее или другое регистрирующее устройство.

YN
Промежуточные измерительные преобразователи
ИП 3
УОИ  
ИП N
Qвх
Y1
Y2
ИП2
Первичный измерительный преобразователь  
Рисунок 1.1 – Принципиальная схема измерительного прибора (ИП – измерительные преобразователи, УОИ – устройство отображения измерительной информации)

 


ё

 

Измерительные установки включают в себя основные и вспомогательные средства измерений и дополнительные устройства, объединенные в одном месте и предназначенные для одновременных измерений нескольких одноименных или разноименных физических величин (многомерное приспособление для измерительного контроля радиального и торцового биений нескольких поверхностей вала, установка для определения коэффициента линейного расширения материала детали).

Измерительные системы включают в себя основные и вспомогательные средства измерений и дополнительные устройства, расположенные в разных местах и объединенные каналами связи. Измерительные системы, как и измерительные установки, предназначены для одновременных измерений нескольких одноименных или разноименных физических величин (система контроля температуры технологической линии производства пищевых продуктов, система сбора метеорологической информации).

Индикаторы – особый вид средств измерений в виде технического устройства или вещества, предназначенного для установления наличия (отсутствия) какой-либо физической величины или определения ее порогового значения (индикатор фазового провода электропроводки, индикатор контакта измерительного наконечника прибора для линейных измерений с поверхностью детали, лакмусовая бумага). В некоторых случаях в качестве индикаторов могут использоваться измерительные приборы (часы-будильник, омметр при проверке обрыва в электрической цепи).

Средства измерений принято различать по принципам действия, то есть по физическим принципам, используемым для преобразования измеряемой величины или сигнала измерительной информации. Так измерительный микроскоп относится к оптико-механическим приборам, индуктивный или резистивный преобразователь – к электрическим средствам измерений и т.д. Сложные приборы с длинной измерительной цепью обычно характеризуют одним (или двумя) наиболее важными принципами преобразования (например, лазерный интерферометр, фотоэлектрический угломер).

Измерительная цепь средства измерений – совокупность преобразовательных элементов, осуществляющих все преобразования измерительной информации в данном устройстве. Измерительная цепь прибора начинается с чувствительного элемента, который представляет собой часть первого в измерительной цепи преобразовательного элемента (первичного измерительного преобразователя), непосредственно воспринимающую сигнал измерительной информации от измеряемого объекта, т.е. находящуюся под непосредственным воздействием измеряемой физической величины (резервуар жидкостного термометра, крюк динамометра, губки штангенциркуля). У ряда средств измерений (приборы для измерений линейных и угловых размеров, приборы для измерений электрических величин, двухчашечные весы) могут быть два чувствительных элемента. Измерительная цепь прибора заканчивается устройством отображения измерительной информации (УОИ).

Устройство отображения (выдачи) измерительной информации у приборов с визуальной выдачей информации чаще всего представляет собой отсчетное устройство типа шкала-указатель или цифровое табло. У регистрирующих приборов выходной сигнал может записываться в виде графика на диаграммной бумаге, печататься в цифровой форме. В качестве устройств выдачи информации могут использоваться любые регистрирующие самопишущие или печатающие устройства. В приборах и индикаторах применяют и другие устройства визуальной индикации (нуль-указатели, светодиоды, табло светофорного типа), а также акустические устройства (звонок, громкоговоритель) и тактильные устройства (вибратор наручного будильника для слабо слышащих).

Шкала средства измерений – часть отсчетного устройства, представляющая собой совокупность отметок и поставленных у некоторых из них чисел отсчета или других символов, соответствующих ряду последовательных значений величины. Отметки могут быть в виде штриха, точки, другой геометрической фигуры. Шкала устройства отображения измерительной информации может иметь множество делений или только одно нулевое деление – «вырожденная» шкала, характерная для приборов типа нуль-компаратора, которые предназначены для измерения нулевым методом. Встречаются также и «вырожденные» шкалы с подвижной нулевой отметкой (как у равноплечих весов с уравновешиваемыми платформами).

Промежуток между двумя соседними отметками шкалы называется делением шкалы. Длина деления шкалы – расстояние между осями или центрами двух соседних отметок шкалы, измеренное вдоль воображаемой линии, проходящей через середины самых коротких отметок шкалы. Шкалы могут быть равномерными (с делениями постоянной длины и постоянной ценой деления), либо неравномерными (например, с делениями непостоянной длины). Ц ена деления шкалы – разность значений величин, соответствующих двум соседним отметкам шкалы.

Указатель средства измерений – часть отсчетного устройства, положение которого относительно отметок шкалы определяет показание средства измерений. Указатель может быть выполнен в виде стрелки, штриха, светового пятна, кромки детали и т.д. Изменение показаний в системе шкала-указатель, может осуществляться за счет перемещения указателя относительно неподвижной шкалы (стрелка часов) или шкалы относительно неподвижного указателя (круговая шкала на барабане микрометра).

Прибор может быть снабжен несколькими системами шкала-указатель (индикатор часового типа, измерительные головки ИГМ) или одной шкалой с несколькими указателями (часы с одним циферблатом, часовой, минутной и центральной секундной стрелками).

При выдаче измерительной информации на цифровое табло существенно важны такие его структурные элементы, как

· вид выходного кода (десятиричный, двенадцатиричный шестидесятиричный, другой);

· предельное число знаков, в том числе цифр (число разрядов выходного кода) и не цифровых знаков, виды знаков и их содержание (наличие фиксированной или плавающей разделительной десятичной запятой (точки), минуса, знака переполнения или неправильного подключения и др.);

· цена единицы наименьшего разряда кода и номинальная ступень квантования, если она больше цены единицы наименьшего разряда кода.

Измерительная цепь сложного преобразующего средства измерений может быть представлена в виде структурной или кинематической схемы. Структурную схему обычно изображают в виде условных обозначений преобразовательных элементов (например, прямоугольников) и линий связи между ними, соответствующих каналам передачи измерительной информации (см. рисунок 1.1).

Структурная схема механического средства измерений может быть построена на основе его кинематической схемы. Примеры кинематической (а) и структурной (б) схем прибора для определения массы взвешиванием (равноплечих весов) приведены на рисунке 1.2.

 

5
2         1
3              4
Q                          X м
3
2
1
2
4
(4)  х= 0
 Q           X м
                              а)                                                                          б) Рисунок 1.2 – Кинематическая (а) и структурная (б) схемы рычажных весов:  1 – чувствительный элемент (две чашки), 2 – первичный измерительный преобразователь (шарнирный подвес с чашкой – два преобразователя), 3 – промежуточный измерительный преобразователь (равноплечий рычаг с шарниром), 4 – устройство отображения измерительной информации (стрелка на рычаге – указатель и шкала – нулевая отметка на стойке), 5 – стойка. На структурной схеме стрелками показано движение измерительной информации.
1

 


Возможно и еще более мелкое дробление элементов функциональной кинематической схемы на измерительные преобразователи, например: чашка с собственным шарнирным подвесом – шарнирная тяга – равноплечий рычаг..., или объединение простых преобразователей в более сложный. В последнем случае весы можно представить в виде структурной схемы, включающей равноплечий рычаг с чашками и шарнирами (первичный измерительный преобразователь); устройство отображения измерительной информации – стрелка на рычаге (указатель) и шкала. Выделение измерительных преобразователей осуществляют на основе логического анализа выполняемых ими функций и конструктивной завершенности (автономности).

Цели и задачи работы

Цель работы: ознакомление со средствами измерений и их структурными элементами.

Задачи:

1. Научиться классифицировать средства измерений.

2. Ознакомиться с основными характеристиками средств измерений и их структурными элементами, включая чувствительные элементы приборов и устройства отображения измерительной информации.

3. Научиться выделять элементы средств измерений и строить структурные схемы.



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2021-02-07; просмотров: 59; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.135.207.129 (0.032 с.)