Магнитное поле в вакууме. Закон био-савара

Электростатика

 

 

 поле точечного заряда, потенциал точечного заряда

  принцип суперпозиции

Теорема Гаусса. Поток вектора напряженности электростатического поля через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов внутри поверхности, деленной на : .

Знать или выводить поле нити, плоскости, сферы, шара

Работа сил электростатического поля при переносе пробного заряда q из точки  в точку

 

Направление

  Например, рисунок к задаче5

 

 

Электрическая энергия

Энергия системы точечных зарядов

Энергия заряженных конденсаторов

 

Энергия поля , .

 

 Электрический ток

Силой тока  называется заряд, проходящий через сечение проводника в единицу времени:

, ,

где n – концентрация носителей заряда, u – скорость их упорядоченного движения Зад17

 

плотность тока в изотропных проводниках, как следует из опыта, пропорциональна :

, Зад12

где  - удельная электропроводность вещества, - удельное сопротивление

,

здесь - сопротивление всего участка, включая и внутреннее сопротивление источника ЭДС. Работу всех сил по переносу единичного заряда от сечения 1 к сечению 2 и равную  называют напряжением на участке цепи

.

Это соотношение называется законом Джоуля-Ленца для неоднородного участка цепи.

Магнитное поле в вакууме. Закон Био-Савара

Магнитное поле действует на проводники с током и движущиеся заряды с силами, которые зависят от вектора индукции магнитного поля :

Сила Лоренца: , Зад27         

Сила Ампера: , а направление сил определяется правилом правого винта (или правилом левой руки): сила перпендикулярна плоскости векторов  и , и тройка векторов (), ,

Основные особенности магнитного поля Зад,36

Магнитное поле, создаваемое в некоторой точке элементом тока, определяется выражением: ,

где - радиус вектор, проведенный из элемента тока в точку определения поля. Направление  перпендикулярно плоскости, в которой лежат вектора  и , и вектора ,  и образуют правую тройку. 

Поле нескольких источников, равно векторной сумме полей , порождаемых каждым источником в отдельности: . Направления линий индукции совпадает с направлением вращения правого винта, если его  ввинчивать вдоль тока

 

Линии индукции всегда замкнуты !!!,, что является следствием того, что магнитные «заряды» не существуют.Поля с замкнутыми линиями называются соленоидальными.

Для прямого провода .

 В центре кругового тока радиуса -  Зад.25

Теорема о циркуляции поля индукции :

 

-          момент сил, действующих на рамку(контур)  с током в магнитном поле Зад.21, 29

 

Электрические и магнитные свойства вещества

Поле в диэлектриках

Если диэлектрик изотропный и  не слишком велико, то поляризованность :

,

где  – диэлектрическаявосприимчивость, которая определяется свойствами вещества и не зависит от . Поток вектора  через произвольную замкнутую поверхность S определяется связанным зарядом диэлектрика в объеме, охватываемом поверхностью S, со знаком минус.

.    .

Вектор  называют электрическим смещением. При этом поток вектора  через произвольную замкнутую поверхность S равен алгебраической сумме только сторонних зарядов q, охватываемых этой поверхностью. Величина q, как правило, известна или легко поддается расчету:

.

Этот закон называют теоремой Гаусса для поля смещения . В случае изотропных диэлектриков  или , где  - диэлектрическая проницаемость вещества.

Механизмы поляризации:

а) полярные диэлектрики – поляризованность возникает в результате ориентирующего действия электрического поля. В слабых полях пропорциональна полю, в сильных полях проявляет насыщение. С увеличением температуры поляризованность убывает.

б) неполярные диэлектрики - поляризованность возникает за счет смещения центров положительного и отрицательного зарядов под действием сил поля и пропорциональна его величине.

с) сегнетоэлектрики – поляризованностьвнебольших областях (доменах) возникает самопроизвольно (спонтанно) при температурах ниже температуры Кюри (). Поляризованность вещества определяется свойствами доменов и проявляет эффект гистерезиса: при снятии поля наблюдается остаточная поляризованность ,а для полного снятия поляризованности необходимо приложить внешнее поле , называемое коэрцитивной силой. При высоких температурах () свойства поляризации такие же как у обычных полярных диэлектриков.

Задание

 На рисунке представлены графики, отражающие характер зависимости поляризованности P от напряженности поля Е. Укажите зависимость, соответствующую сегнетоэлектрикам

Варианты ответов:

1) 1;

2) 3;

3) 4;

4) 2 

 

 

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В СРЕДАХ

Если среда изотропная и магнитное поле не слишком велико, то вектор намагниченности :

,

где  –магнитная восприимчивость  - магнитная проницаемость, которые определяются свойствами вещества. Если парамагнетизм, диамагнетизм. В общем случае

   .

Теорема о циркуляции вектора : , где - ток проводимости через произвольный контур.

Механизмы намагничивания:

а) диамагнетики – в атомах (молекулах) индуцируются под действием магнитного поля магнитные моменты, намагниченность направлена против поля , .

б) парамагнетики – магнитные моменты отдельных атомов ориентируются по направлению магнитного поля металлов , , , .

В сильных полях проявляется эффект насыщения. С ростом температуры эффект намагниченности уменьшается.

в) ферромагнетики – намагниченность возникает самопроизвольно (спонтанно) в областях вещества (доменах) при температуре ниже температуры Кюри (). Намагниченность образца определяется поведением доменов во внешнем магнитном поле, носит нелинейный характер и проявляет эффект гистерезиса: при снятии поля наблюдается остаточная намагниченность ,а для полного размагничивания необходимо приложить внешнее поле , называемое коэрцитивной силой. При температурах выше  ферромагнитные свойства пропадают и вещество становится парамагнетиком..

 

 

 

Задание!!!!!

На рисунке представлены графики, отражающие характер зависимости величины намагниченности I вещества (по модулю) от напряженности магнитного поля Н.

 

Укажите зависимость, соответствующую ферромагнетикам.

Варианты ответов:

1)3; 2)1; 3)4; 4)2 

 

Укажите зависимость, соответствующую диамагнетикам.

Варианты ответов:

1)3; 2)1; 3)4; 4)2 

 

Задание

Пять веществ имеют различные относительные магнитные проницаемости µ. Диамагнетиком среди этих веществ является вещество с магнитной проницаемостью …

Варианты ответов:

1) µ = 100;

2) µ = 2000;

3) µ = 1;

4) µ = 0,9998;

5) µ = 1,00023

 

Зад.34

 

 

Магнитная энергия

Энергия катушки с индуктивностью :

Энергия магнитного поля , - плотность магнитной энергии.

-                           электродвижущая сила самоиндукции(зад 37, 40)

 

                                   магнитный поток, пронизывающий i -й контур, обусловленный магнитным полем тока k -го проводника.

 

 

поля

  Уравнения Максвелла в вакууме

УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА В СРЕДЕ

                                                   

                                                                           

                                                          

                                                                  ,

где индукции  и связаны с напряженностями  и  соотношениями

,               

граничные условия, когда на границе раздела нет ни свободных зарядов, ни токов проводимости

 

Колебательный контур

.

Метод векторных диаграмм Зад26

 

 

 В уравнении  обозначая  (  – коэффициент затухания, - собственная частота контура), уравнение можно представить в виде:

Время релаксации колебаний, т.е. время, за которое амплитуда колебаний уменьшится в  раз, есть: , логарифмический коэффициент затухания

Если омическое сопротивление пренебрежимо мало

.  

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Примеры свободных затухающих колебаний

(задачи 11 и 8)

Уравнения Максвелла в среде

(дифференциальная форма) (интегральная форма)        (физическое содержание)

1) ,            явление электромагнитной индукции

2)          магнитоэлектрическая индукция

3)                                   электрические заряды источники поля     

4)                                                отсутствие магнитных зарядов

Волновое уравнение

         волновые уравнения в однородной,

 непроводящей среде

,

с =3 10⁸ м/с – скорость волн в вакууме,  - показатель преломления среды.

При переходе из одной среды в другую частота волны остается неизменной

Электростатика

 

 

 поле точечного заряда, потенциал точечного заряда

  принцип суперпозиции

Теорема Гаусса. Поток вектора напряженности электростатического поля через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов внутри поверхности, деленной на : .

Знать или выводить поле нити, плоскости, сферы, шара

Работа сил электростатического поля при переносе пробного заряда q из точки  в точку

 

Направление

  Например, рисунок к задаче5

 

 

Электрическая энергия

Энергия системы точечных зарядов

Энергия заряженных конденсаторов

 

Энергия поля , .

 

 Электрический ток

Силой тока  называется заряд, проходящий через сечение проводника в единицу времени:

, ,

где n – концентрация носителей заряда, u – скорость их упорядоченного движения Зад17

 

плотность тока в изотропных проводниках, как следует из опыта, пропорциональна :

, Зад12

где  - удельная электропроводность вещества, - удельное сопротивление

,

здесь - сопротивление всего участка, включая и внутреннее сопротивление источника ЭДС. Работу всех сил по переносу единичного заряда от сечения 1 к сечению 2 и равную  называют напряжением на участке цепи

.

Это соотношение называется законом Джоуля-Ленца для неоднородного участка цепи.

Магнитное поле в вакууме. Закон Био-Савара

Магнитное поле действует на проводники с током и движущиеся заряды с силами, которые зависят от вектора индукции магнитного поля :

Сила Лоренца: , Зад27         

Сила Ампера: , а направление сил определяется правилом правого винта (или правилом левой руки): сила перпендикулярна плоскости векторов  и , и тройка векторов (), ,

Основные особенности магнитного поля Зад,36

Магнитное поле, создаваемое в некоторой точке элементом тока, определяется выражением: ,

где - радиус вектор, проведенный из элемента тока в точку определения поля. Направление  перпендикулярно плоскости, в которой лежат вектора  и , и вектора ,  и образуют правую тройку. 

Поле нескольких источников, равно векторной сумме полей , порождаемых каждым источником в отдельности: . Направления линий индукции совпадает с направлением вращения правого винта, если его  ввинчивать вдоль тока

 

Линии индукции всегда замкнуты !!!,, что является следствием того, что магнитные «заряды» не существуют.Поля с замкнутыми линиями называются соленоидальными.

Для прямого провода .

 В центре кругового тока радиуса -  Зад.25

Теорема о циркуляции поля индукции :

 

-          момент сил, действующих на рамку(контур)  с током в магнитном поле Зад.21, 29