Расчет токов короткого замыкания

 

Коротким замыканием (КЗ) называют всякое непредусмотренное нормальными условиями работы замыкание между фазами, а в системах с заземленной нейтралью (или четырехпроводных) также замыкание одной или нескольких фаз на землю (или на нулевой провод).

Для выбора аппаратов и проводников, для определения воздействия на несущие конструкции при расчете токов КЗ исходят из следующих положений:

- все источники, питающие рассматриваемую точку, работают с номинальной нагрузкой;

- синхронные машины имеют автоматические регуляторы напряжения и устройства быстродействующей форсировки возбуждения;

- КЗ наступает в момент времени, когда ток КЗ имеет макс. значение;

- электродвижущие силы всех источников питания совпадают по фазе;

- расчетное напряжение каждой ступени принимают на 5% выше номинального напряжения сети.

Учитывают влияние на токи КЗ присоединенных к данной сети синхронных компенсаторов, синхронных и асинхронных двигателей. Влияние асинхронных электродвигателей на токи КЗ не учитывают при:

а) единичной мощности электродвигателей 100 кВт, если электродвигатели отдалены от места КЗ одной ступенью трансформации;

б) любой мощности, если они отдалены от места КЗ двумя или более ступенями трансформации или если ток от них может поступать к месту КЗ только через те элементы, через которые проходит основной ток КЗ от сети, которые имеют существенное сопротивление (линия, трансформаторы и т.д.).

Расчетная схема для определения токов КЗ представляет собой схему в однолинейном исполнении (рисунки 1, 2), в которую введены генераторы, компенсаторы, синхронные и асинхронные электродвигатели, оказывающие влияние на ток КЗ, а также элементы системы электроснабжения (линия, трансформаторы), связывающие источники электроэнергии с местом КЗ.

По расчетной схеме составляют схему замещения, в которой трансформаторные связи заменяют электрическими (рисунки 3, 4). Элементы системы электроснабжения (СЭС), связывающие источники электроэнергии с местом КЗ, вводят в схему замещения сопротивлениями, а источники электроэнергии - сопротивлениями и ЭДС. Сопротивления и ЭДС схемы замещения должны быть приведены к одной ступени напряжения.

Расчет, как правило, проводят в базисных величинах.

Принимаем:

- полную базисную мощность S_б = 100 МВА;

- базисное напряжение первой ступени U_б1 = 115 кВ.

Тогда базисный ток первой ступени:

 

 

Базисные напряжение и ток второй ступени:

 

;

 

Базисные напряжение и ток третьей ступени:

 

;

.

 

Сопротивления элементов схемы замещения СЭС на следующих этапах расчета определяют через базисные величины.

Находим сопротивления для основных элементов схемы замещения СЭС: системы, ВЛ, трансформаторов, КЛ.

1) Система

- сопротивление системы:

 

,                                                    (38)

 

 

,                                                   (39)

 

- ЭДС системы:

 

 

) Воздушная линия

- реактивное сопротивление ВЛ:

,                                        (40)

 

где х₀ - удельное реактивное сопротивление ВЛ, Ом/км [5, таблица 83];

L - длина линии, км.

- активное сопротивление ВЛ:

 

,                                          (41)

 

где r₀ - удельное активное сопротивление ВЛ, Ом/км.

- полное сопротивление ВЛ:

 

,                              (42)

 

Найдем сопротивление в базисных величинах ВЛ

,

)Трансформатор

- реактивное сопротивление трансформатора с учетом РПН:

 

,                (43)

,                        (44)

где U_{к min}, U_{к max} - минимальное и максимальное напряжение короткого замыкания соответственно,%;

S_{тр н} - номинальная мощность трансформатора, МВА;

U_{н min}, U_{н max} - номинальное минимальное и максимальное напряжение трансформатора, кВ.

- активное сопротивление трансформатора без РПН:

 

,                           (45)

 

где DР_к - мощность короткого замыкания, МВт.

- полное сопротивление трансформатора:

 

,                                      (46)

 

Рассчитаем параметры схемы замещения трансформатора Т1 ГПП.

U_{к min} = 10,9%; U_{к max} = 11,05%; U_{н min} = 96,6 кВ; U_{н max} = 126 кВ; S_{тр н} = 16 МВА.

;

;

0.48,

0,83.

)Кабельная линия

- реактивное сопротивление:

 

,                                         (47)

 

где х_КЛ - реактивное сопротивление КЛ, Ом;

- активное сопротивление:

 

,                                         (48)

 

где r_КЛ - активное сопротивление КЛ, Ом.

- полное сопротивление КЛ:

 

,                                (49)

 

Найдем сопротивление КЛ1 в базисных величинах.

,

,

.

5) Асинхронный двигатель

- сопротивление асинхронного двигателя:

 

, (50)

 

где I_П - кратность пускового тока к номинальному.

20,76

Перевод параметров схемы замещения остальных элементов СЭС проводим аналогично. Результаты сводим в таблицу 13 и14.

Таблица 13. Параметры схемы замещения

Элемент	E	R	Xmin	Xmax	Zmin	Zmax
Система	1,0522		0,0227	0,0318	0,0227	0,0318
ВЛ		0,036	0,073		0,081
ГПП (Т1, Т2)			0,481	0,829	0,481	0,829
АД1	1,0522		0,21		0,21
АД2	1,0522		0,21		0,21
АД3	1,0522		0,21		0,21
КЛ 1		0,067	0,009		0,068
КЛ 2		0,050	0,009		0,051
КЛ 3		0,067	0,009		0,068
КЛ 4		0,052	0,007		0,053
КЛ 5		0,020	0,003		0,020
КЛ 6		0,023	0,004		0,023
КЛ 7		0,003	0,000		0,003
КЛ 8		0,026	0,003		0,026
КЛ 9		0,032	0,004		0,033
КЛ 10		0,054	0,007		0,054
КЛ 11		0,014	0,002		0,014
КЛ 12		0,102	0,013		0,103
КЛ 13		0,068	0,008		0,068
КЛ 14		0,105	0,013		0,106
КЛ 15		0,123	0,015		0,124

 

Таблица 14 - сопротивления трансформаторов

№	Uк (%)	S (кВА)	R	X	Z
1	5,5	1 600	0,935	3,118	3,255
2	6,5	2 500	0,853	2,358	2,508
3	5,5	630	1,253	7,919	8,017
4	5,5	1 000	0,998	4,989	5,087
5	5,5	630	1,253	7,919	8,017
6	6,5	2 500	0,853	2,358	2,508
7	4,5	250	1,342	16,327	16,382
8	5,5	1 600	0,935	3,118	3,255
9	5,5	1 000	0,998	4,989	5,087
10	6,5	2 500	0,853	2,358	2,508
11	6,5	2 500	0,853	2,358	2,508
12	6,5	2 500	0,853	2,358	2,508
13	5,5	630	1,253	7,919	8,017
14	5,5	1 600	0,935	3,118	3,255

 

Расчет ведем для токов трехфазного КЗ, т.к. этот режим наиболее тяжелый.

Ток КЗ находят по формуле:

 

,                                          (51)

,                                          (52)

 

где Е_экв - эквивалентная ЭДС;

Z_экв - эквивалентное сопротивление цепи КЗ.

После нахождения тока КЗ в базисных величинах переводят его значение в именованные единицы.

Найдем ток КЗ в точке К1.

Расчетная схема для расчета тока КЗ имеет следующий вид (рис. 5):

 

Рис. 5

 

Для дальнейшего расчета преобразуем расчетную схему в эквивалентную принципиальную схему в базисных величинах (рис. 6).

Рис. 6

 

Все параметры схемы замещения элементов СЭС берем из таблицы 13 и14 ПЗ.

Находим эквивалентную ЭДС:

Эквивалентное сопротивление:

 

 

Ток КЗ:

 

 

Ток КЗ в именованных величинах:

 

;

.

 

Расчет токов КЗ для остальных точек замыкания по стороне высокого напряжения проходит аналогично. Его результаты сводим в таблицы 15.

При выборе коммутационных аппаратов необходимо проводить его проверку на электродинамическую стойкость. Проверка осуществляется по воздействию ударного тока КЗ и максимальному значению тока КЗ.

Ударный ток КЗ рассчитывают по формуле:

 

,                                          (53)

 

где - ток КЗ, протекающий через аппарат, А;

К_у - ударный коэффициент.

По [13] принимаем К_у=1.8.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   (74)

Максимальное действующие значение ударного тока КЗ определяют по формуле:

 

                             (55)

 

Определим ударные токи КЗ в точке К1.

 

 кА

 

кА

 

Таблица 15. Результаты расчета токов короткого замыкания

№	Imax	Imin	Imax,кА	Imin,кА	Ky	iy,кА	Iy,кА
ШИНА1
К1	10,15	9,33	5,1	4,69	1,8	12,98	7,7
К2	1,799	1,12	9,89	6,16		25,18	14,93
КЗ до трансформаторов
К3	1,485	0,987	8,164	5,429	1,8	20,783	12,328
К4	1,740	1,094	9,567	6,015		24,353	14,445
К5	1,758	1,101	9,667	6,054		24,608	14,597
К6	1,530	1,007	8,410	5,536		21,409	12,699
К7	1,612	1,042	8,861	5,728		22,556	13,380
К8	1,524	0,987	8,378	5,429		21,326	12,650
КЗ за трансформаторами
К9	0,122	0,117	17,615	16,914	1,8	44,839	26,597
К10	0,339	0,304	48,893	43,851		124,461	73,827
К11	0,329	0,296	47,524	42,747		120,977	71,760
К12	0,121	0,117	17,517	16,824		44,590	26,450
К13	0,267	0,244	38,489	35,147		97,976	58,117
ШИНА2
КЗ до трансформаторов
К14	1,758	1,101	9,667	6,054	1,8	24,608	14,597
К15	1,530	1,007	8,410	5,536		21,409	12,699
К16	1,612	1,042	8,861	5,728		22,556	13,380
К17	1,647	1,056	9,056	5,809		23,053	13,674
К18	1,485	0,987	8,164	5,429		20,783	12,328
КЗ за трансформаторами
К19	0,339	0,304	48,893	43,851	1,8	124,461	73,827
К20	0,329	0,296	47,524	42,747		120,977	71,760
К21	0,121	0,117	17,517	16,824		44,590	26,450
К22	0,334	0,300	48,265	43,346		122,863	72,879
ЦРП-шина1
КЗ до трансформаторов
К23	1,355	0,928	7,452	5,104	1,8	18,970	11,252
К24	1,385	0,942	7,617	5,181		19,389	11,501
К25	1,355	0,928	7,450	5,103		18,965	11,249
К26	1,382	0,941	7,598	5,172		19,342	11,473
К27	1,479	0,985	8,131	5,414		20,699	12,278
К28	1,485	0,987	8,164	5,429		20,783	12,328
К29	1,485	0,987	8,164	5,429		20,783	12,328
КЗ за трансформаторами
К30	0,261	0,240	37,670	34,605	1,8	95,892	56,880
К31	0,322	0,290	46,482	41,902		118,323	70,186
К32	0,120	0,115	17,270	16,596		43,963	26,078
К33	0,180	0,170	25,965	24,471		66,097	39,207
К34	0,062	0,060	8,885	8,703		22,617	13,416