А.Н. Макаров, В.В. Окунева, Ю.М. Павлова, К.Б. Корнеев

Аннотация. По результатам научного открытия законов теплового излучения газовых объемов проведены расчеты теплообмена в электродуговых и факельных печах. Анализ результатов расчета позволил выявить несовершенства факельных нагревательных печей. Разработаны и изложены инновационные конструкции факельных нагревательных печей, в которых повышается равномерность нагрева, снижаются время нагрева и расход топлива. На инновационные конструкции факельных печей авторами получены патенты на изобретения.

Ключевые слова: тепловое излучение, факел, газовый излучающий объем, печь, нагрев.

Разработанная на основе открытых законов теплового излучения цилиндрических газовых объемов методика расчета теплообмена в факельных печах, топках, камерах сгорания следующая: мощность, выделяющаяся в факеле Р_ф, определяется по формуле

,                                               (1)

 

где Q _н ^р – теплота сгорания топлива; В _k – расход топлива.

Долю мощности, выделяющуюся в каждом цилиндрическом газовом объеме, вписанном в факел, определяем по следующей пропорции:

,                              (2)

 

где Т₁, Т₂, … Т _n – температура цилиндрических газовых объемов; принимаем, что излучение основных составляющих газового объема пропорционально температуре в третьей степени [1, 2]; V ₁, V ₂, … V_n – объем газа, который разделен изотермами и в который вписаны излучающие цилиндрические объемы.

Поскольку выделяющаяся в цилиндрическом газовом объеме мощность пропорциональна объему газа, в который вписан цилиндр, и температуре в третьей степени, то, составив пропорцию (2), определим долю мощности, выделяющуюся в любом из вписанных цилиндрических газовых объемов от всей мощности факела (см. формулу (1)). Умножив долю мощности, выделяющуюся в цилиндрическом газовом объеме, на мощность факела, установим мощность любого цилиндрического объема, составляющего факел.

После нагрева огнеупорной футеровки печи факелами и продуктами горения стены, свод, под излучают тепловой поток на нагреваемые изделия, следовательно, поэтому в факельной печи необходим раздельный расчет теплового излучения на изделия факела, нагретых поверхностей стен, свода, пода и продуктов горения. Расчет теплообмена в факельной печи осуществляется с учетом многократных отражений потоков излучений от поверхностей печи и поглощения излучений продуктами горения. Поскольку потоки теплового излучения, вызванные много-кратными отражениями излучения газового объема факела от поверх-ностей стен, свода, пода, равномерно распределяются по расчетным поверхностям нагрева, аналогично, как и тепловые излучения стен, свода, пода, после многократных отражений также равномерно распределяются по поверхностям нагрева, а тепловое излучение факела и тепловое излучение стен, свода, пода неравномерно распределяются по расчетным поверхностям нагрева, следовательно, необходим их раздельный расчет [1].

В соответствии с разработанной теорией и предложенной методикой рассчитываются суммарные тепловые потоки, состоящие из падающих на поверхности нагрева потоков излучения от факела, футеровки стен, свода, пода и конвективных потоков продуктов сгорания.

Плотность теплового потока, падающего на i -ю элементарную площадку на поверхности нагрева, q_in определяем из выражения

 

(3)

 

где q_{in ф} – плотность потока теплового излучения, падающего на i -ю площадку от факела, с учетом поглощения излучения факела; q_{ino . ф} – плотность потока теплового излучения, падающего на i -ю площадку ивызванного отражением излучения факела от стен, пода, свода, изделий; q_{in п} – плотность потока теплового излучения, падающего на i -ю площадку от излучающих стен, пода, крышки, с учетом отражения и поглощения излучения; q_{ino .п} – плотность потока теплового излучения, падающего                              на i -ю площадку, вызванного отражением излучения поверхностей от стен, пода, крышки, слитков; q_{i кон} – плотность конвективного потока факела                   и продуктов сгорания на i -ю площадку; q_{i пп} – плотность потока излучения продуктов сгорания на i -ю площадку.

Слагаемые в выражении (3) определяли по формулам:

                                                                ,                                        

 

 

где k – коэффициент поглощения газовой среды; l – средняя длина пути лучей от излучающих атомов до расчетной площадки; φ _{ф ji} − локальный угловой коэффициент излучения j -го цилиндрического источника                                 на i -ю площадку (рассчитывается по формулам, изложенным в [1]); Р _{ф j} – мощность j -го цилиндрического источника; F_i – площадь i -й элементарной площадки;

                                                                               ,                                  

 

 

где ψ_{ф jk} – обобщенный угловой коэффициент излучения j -й объемной зоны (j -го цилиндрического источника) на k -ю поверхность; φ _{ф jk} – средний угловой коэффициент излучения j -го цилиндрического источника                          на k -ю поверхность;

 

                                                                          ,                                       

 

где φ _ji − локальный угловой коэффициент излучения j -й поверхности                                                     на i -ю площадку (рассчитывается по формулам из [3, 4]); − поток собственного излучения j -й поверхности;

 

 

                                                                                ,

 

где ψ _jk и φ _jk − обобщенный и средний угловые коэффициенты излучения                     j -й поверхности на k -ю поверхность;

                                                                                                                        

                                                                              ,                                   

 

где t _и = 20 ⁰С – температура изделий; t _г.ср = 1400 ⁰С – средняя температура продуктов горения, газа; α _кон – коэффициент теплоотдачи конвекцией, при свободной конвекции α _кон = 11,6 Вт/(м²·⁰С) [5]; в начале нагрева q_{i кон} = = 16,2 кВт/м² (конвективные потоки равномерно распределяются по поверхностям нагрева печи, топки);

                                                                       ,                                          

 

где φ_{пс ji} – локальный угловой коэффициент излучения j -го объема продуктов сгорания на i -ю площадку; Р_{пс j} – мощность j -го объема продуктов сгорания.

Поток собственного излучения j -й поверхности

 

                                                                                                                        

                                                                        ,                                         

 

где ε _j − коэффициент излучения j -й поверхности; c_s − излучательная способность абсолютно черного тела; T_j − температура поверхности; F_j − площадь j -й поверхности.

Сведем формулы для расчета теплообмена в факельных печах, топках, камерах сгорания в таблицу.

 

 

Уравнения, формулы для расчета теплообмена

в факельных печах, топках, камерах сгорания

№ п/п	Наименование формулы, уравнения	Уравнение, формула	Ед. изме-рения
1	Плотность суммарного теплового потока, падающего на расчетную площадку		кВт/м^2
2	Доля мощности, выделяющаяся                   на расчетную площадку		–
3	Плотность теплового потока излу-чения, падающего на расчетную площадку от факела (первый закон теплового излучения цилиндри-ческих газовых объемов)		кВт/м^2
4	Плотность теплового потока излу-чения, вызванного отражением излучения факела от поверхностей на расчетную площадку		кВт/м^2
5	Плотность теплового потока излу-чения, падающего на расчетную площадку от излучающих поверхностей		кВт/м^2
6	Плотность теплового потока излу-чения, вызванного отражением излучения поверхностей и падаю-щего на расчетную площадку		кВт/м^2
7	Плотность конвективного потока     от факела и продуктов сгорания                  на расчетную площадку		кВт/м^2
8	Плотность потоков излучения продуктов сгорания на расчетную площадку		кВт/м^2
9	Поток соответственного излучения поверхности		кВт

 

Используем модель факела в виде излучающих цилиндрических газовых объемов для расчета теплообмена в нагревательной факельной печи. Рассчитаем теплообмен в рекуперативном нагревательном колодце с одной верхней горелкой и эжектированием воздуха из рекуператоров                [6, 7]. Камера колодца представляет собой прямой параллелепипед длиной 8 м, шириной 3 м, высотой 4 м (рис. 1). В камере установлены 14 слитков, их масса – 7 т, высота – 2,4 м. Мощность факела – 4,1 МВт.

Рис. 1. Рабочее пространство нагревательного колодца

и размещение слитков в нем: I – VII – номера рядов слитков; 1 – камера;

2 – факел; 3 – горелка; 4 – фронтальная стена; 5 – свод;                                            6 – задняя стена; 7 – слитки; 8 – каналы

 

Результаты расчета по формулам из таблицы представлены на рис. 2 в виде графиков распределения падающих тепловых потоков по боковым поверхностям слитков. Как видно из рис. 2, тепловые потоки крайне неравномерно распределяются как по высоте слитков, так и по различным их граням, что приводит к увеличению расхода топлива и времени нагрева для выравнивания температуры по всем граням и объему слитков.

 

Рис. 2. График распределения суммарных тепловых потоков по высоте боковой поверхности слитков, обращенной к поверхности стен (а)                       и к оси О₁О₂ (б); (а): 1 – по высоте I, II, IV рядов; 2 – III – V, VII рядов;                               (б): 1 – по высоте слитков I, II, VI, VII рядов; 2 – III – V рядов;

(в) – изменение температуры по высоте слитков на расстоянии 80 мм  

от поверхности в процессе нагрева [7]

Расчет по законам теплового излучения газовых объемов позволил получить именно в России, опередившей в этом плане промышленно развитые страны, полную информацию о падающих на все грани слитков и других нагреваемых изделий потоках тепловых излучений факела, нагретых стен, свода, пода, продуктов горения с учетом переотражения и поглощения, выявить причины неравномерности нагрева, разработать способы и устройства нагрева, при которых повышается равномерность нагрева изделий, снижаются время нагрева и расход топлива, повышается производительность печей (получены патенты на изобретения) [8–13]. Конструкция нагревательного колодца не изменялась в течение 80 лет. Получены патенты на изобретения факельных печей: первый – с двумя горелками; второй – с шестью горелками; третий – с двенадцатью горелками.

Схема рекуперативного нагревательного колодца с двумя факелами и распределение тепловых потоков по высоте слитков показаны на рис. 3.

 

г

в

б

а

Рис. 3. Рекуперативный нагревательный колодец с двумя факелами (а)

с распределением средних тепловых потоков по высоте слитков

при работе верхней (б), нижней горелок (в),                                                         верхней и нижней горелок совместно (г): 1 – камера;

2 – фронтальная стена; 3 – боковая стена; 4 – задняя стена;

5 – перемещающаяся крышка; 6 – под; 7 – горелка; 8 – слитки;

9 – верхний факел; 10 – горелка; 11 – нижний факел;

12 – отверстия для подачи воздуха

 

Рекуперативный нагревательный колодец с шестью факелами изображен на рис. 4.

 

б

а

Рис. 4. Рекуперативный колодец, вид сбоку (а), вид сверху (б) [12]

 

Предложенные устройства и способы нагрева позволяют выровнять распределение тепловых потоков по поверхностям нагрева, снизить время нагрева, расход топлива, повысить производительность печей.

Аналогичным образом выполнен расчет теплообмена в регене-ративном нагревательном колодце (рис. 5, 6).

Результаты расчета теплообмена в рекуперативном колодце показали значительную неравномерность распределения тепловых потоков по высоте и граням слитков (рис. 7). Правильность расчета (соответствие результатов расчета реальному теплообмену в печи) подтверждена экспериментальными измерениями температуры по высоте слитков (см. рис. 6) [7]. Конструкция нагревательного колодца не изменялась в течение 80 лет.

Рис. 5. Регенеративный нагревательный колодец

Рис. 6. Изменение температуры по высоте боковой поверхности слитков, обращенной к стене колодца (1) и к продольной оси симметрии колодца (2), через 3 ч от начала нагрева (б)

 

Расчеты, основанные на открытых законах теплового излучения газовых объемов, позволяют получить полную картину теплообмена в регенеративном нагревательном колодце и любой другой факельной печи и разработать новые устройства колодца (рис. 8) и факельных нагревательных печей и способов нагрева изделий в них (рис. 9, 10, 11). На новые устройства факельных печей и способы нагрева изделий в них получены патенты на изобретения (рис. 12).

 

б

а

Рис. 7. Распределение по высоте слитков интегральных тепловых потоков, падающих на боковые поверхности, обращенные

к боковой стене колодца (а) и к продольной оси симметрии колодца (б)

 

                       а                                                         б

Рис. 8. Регенеративный нагревательный колодец с блоком регенераторов

в два яруса (а) и распределение по высоте слитков интегральных

тепловых потоков, падающих на боковые поверхности,

обращенные к продольной оси симметрии колодца (б) [9]

 

Получены патенты на изобретения факельных печей: I – с двумя ярусами регенераторов; II – с верхним и нижним факелом; III – с одним нижним и тремя верхними факелами; IV – с одним нижним и шестью верхними факелами.

Рис. 9. Регенеративный нагревательный колодец

с верхним и нижним факелами

 

а

                                б                                       в

Рис. 10. Регенеративный нагревательный колодец

с нижними и пятью верхними факелами [13]

 

         а                                                       б

Рис. 11. Нагревательная печь с кольцевым подом (а), вид ее изнутри, развернуто (б), изменение положения горелок и факелов в ней (в) [11]

 

в

Рис. 11. Продолжение

 

  

Рис. 12. Патенты на изобретения факельных печей

и способов нагрева изделий в них

 

Еще раз отметим, что открытые законы теплового излучения газовых объемов факелов и разработанная на их основе теория и методика расчета теплообмена в факельных печах позволяют получить реальную картину теплообмена в печах, выявить причины неравномерного нагрева изделий, разработать новые устройства факельных печей и способы нагрева изделий в них, при которых выравнивается распределение тепловых потоков по поверхности нагрева, сокращаются время нагрева и расход топлива, повышается производительность печей.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта №18-33-00511.

 

Библиографический список

1. Макаров, А.Н. Теплообмен в электродуговых и факельных металлургических печах и энергетических установках / А.Н. Макаров. СПб.: Лань, 2014. 384 с.

2. Кутателадзе, С.С. Теплопередача и гидравлическое сопротивление: справочное пособие / С.С. Кутателадзе. М.: Энерго-атомиздат, 1990. 367 с.

3. Блох, А.Г. Теплообмен излучением: справочник / А.Г. Блох, Ю.А. Журавлев, А.Н. Рожков. М.: Энергоатомиздат, 1991. 432 с.

4. Зигель, Р. Теплообмен излучением / Р. Зигель, Дж. Хауэлл. М.: Мир, 1975. 934 с.

5. Телегин, А.С. Теплотехнические расчеты металлургических печей: учебник / А.С. Телегин. М.: Металлургия, 1993. 368 с.

6. Макаров, А.Н. Оптимальные тепловые режимы дуговых сталеплавильных печей / А.Н. Макаров, А.Д. Свенчанский. М.: Энергоатомиздат, 1992. 96 с.

7. Мастрюков, Б.С. Теплотехнические расчеты промышленных печей: учебник / Б.С. Мастрюков. М.: Металлургия, 1972. 368 с.

8. Расчет нагревательных и термических печей: справочник / под ред. В.М. Тымчака и В.Л. Гусевского. М.: Металлургия, 1983. 480 с.

9. Кривандин, В.А. Тепловая работа и конструкции печей черной металлургии: учебник / В.А. Кривандин, А.В. Егоров. М.: Металлургия, 1989. 462 с.

10. Невский, А.С. Теплопередача в мартеновских печах / А.С. Невский. М.: Металлургиздат, 1963. 230 с.

11. Пат. 2274663 Российская Федерация, МПК С 21 D 9 / 70. Способ нагрева слитков в нагревательном колодце / Макаров А.Н., Дунаев А.Ю. № 2004132624/02; заявл. 09.11.2004; опубл. 20.04.2006, Бюл. № 11.

12. Пат. 2312907 Российская Федерация, МПК С 21 D 9 / 70. Регенеративный нагревательный колодец / Макаров А.Н., Воропаев В.В. № 2006112126/02; заявл. 12.04.2006; опубл. 20.12.2007, Бюл. № 35.

13. Пат. 2446218 Российская Федерация, МПК С 21 D 9 / 70, F 27 B 9 / 16, F 27 D 3 / 12. Регенеративный нагревательный колодец /                    Макаров А.Н., Лычагин М.С. № 2010124920/02; заявл. 17.06.2010; опубл. 27.12.2011, Бюл. № 9.

14. Пат. 2517079 Российская Федерация, F 27 B 3 / 00. Нагревательная печь с кольцевым подом / Макаров А.Н., Круглов Е.В., Рыбакова В.В. № 2012115208/02; заявл. 06.04.2012; опубл. 27.10.2013, Бюл. № 30.

15. Пат. 2637199 Российская Федерация, С 21 D 9 / 70. Рекуперативный нагревательный колодец / Макаров А.Н., Свешников И.М. № 2017103436; заявл. 01.02.2017; опубл. 30.11.2017, Бюл. № 34.

16. Пат. 2637200 Российская Федерация, С 21 D 9 / 70. Реге-неративный нагревательный колодец / Макаров А.Н., Андреев И.А. № 2017103437; заявл. 01.02.2017; опубл. 30.11.2017, Бюл. № 34.