Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.

В одном куске было 6 м ткани, а в другом 12 м такой же ткани. Второй кусок стоит на 24 рубля дороже, чем первый. Сколько стоил каждый кусок ткани?

Решение:

1) 12—6=6 (м) -разница между кусками ткани

2) 24:6=4 (р.) -стоит один метр ткани

3) 4 · 6=24 (р) -стоимость первого куска ткани

4) 4 · 12=48 (р)

Ответ: первый кусок ткани стоит 24 рубля, а второй – 48 рублей.

Две машины шли с одинаковой скоростью. Одна прошла 400 км, а другая – 480 км. Вторая машина была в пути на 2 часа меньше первой. Сколько часов была в пути каждая машина?

Решение:

1) 480 – 400 = 80 (км) – разность расстояний пройденных машинами

2) 80: 2 = 40 (км/ч) – скорость машин

3) 400: 40 = 10 (ч) – время в пути первой машины;

4) 480: 40 = 12 (ч)

Ответ: 10 часов время в пути первой машины и 12 часов время в пути второй машины.

В первом куске 3 м шерсти, во втором – 7 м шерсти. Второй кусок стоит на 240 рублей дороже. Сколько стоит каждый кусок?

Решение:

1) 7—3=4 (м) -разница между кусками ткани

2) 240:4=60 (р.) -стоит один метр шерсти

3) 60 · 3=180 (р) -стоимость первого куска ткани

4) 60 · 7=420 (р)

Ответ: первый кусок ткани стоит 180 рублей, а второй – 420 рублей.

Первый всадник был в пути 3 часа, другой – 5 часов. Они ехали с одинаковой скоростью. Второй проехал на 80 км больше первого. Сколько километров проехал каждый?

Решение:

1) 5—3=2 (ч) -разница во времени

2) 80:2=40 (км/ч) -скорость

3) 40· 3=120 (км) -проехал первый всадник

4) 40 · 5=200 (км)

Ответ: 120 км проехал первый всадник, 200 км проехал второй всадник.

Из хранилища отправили в один магазин 3 грузовика крупы, а в другой – 5. Во второй магазин отправили на 40 ц больше. Сколько центнеров крупы отправили в каждый магазин?

Решение:

1) 5—3=2 (гр.) -разница между грузовиками

2) 40:2=20 (ц) -в одном грузовике

3) 20 · 3=60 (ц) -в первый магазин

4) 20 · 5=100 (ц)

Ответ: 60 ц – в первый магазин, 100 ц – во второй магазин.

Один фермер собрал 25 мешков лука, а другой – 19. Второй фермер собрал на 360 кг меньше. Сколько килограммов лука собрал каждый фермер?

Решение:

1) 25—19=6 (м.) – разница между мешками

2) 360:6=60 (кг) – в одном мешке

3) 60 · 25=1500 (кг) -собрал первый фермер

4) 60 · 19=1140 (кг)

Ответ: 1500 кг собрал первый фермер, 1140 кг собрал второй фермер

Супермаркет продал в первый день 72 кг груш, а во второй день 56 кг. Во второй день продано на 2 ящика меньше, чем в первый день. Сколько ящиков груш продали в каждый день?

Решение:

1) 72—56=16 (кг) – разница в день

2) 16:2=8 (кг) – в одном ящике

3) 72:8=9 (ящ.) – продали в первый день

4) 56:8=7 (ящ.)

Ответ: 9 ящиков продали в первый день, 7 ящиков продали во второй день.

В ателье было два куска ткани длиной 96 м и 84 м. Из них сшили платья. Из второго куска получили на 3 платья меньше, чем из первого куска. Сколько всего платьев сшито из каждого куска?

Решение:

1) 96—84=12 (м) -разница между кусками ткани

2) 12:3=4 (м) – на одно платье

3) 96:4=24 (п) -сшили из первого куска ткани

4) 84:4=21 (п)

Ответ: 24 платья сшили из первого куска ткани, 21 платье сшили из первого куска ткани.

 

Задачи на нахождение числа по доле и доли по числу.

 

Какой длины потребуется проволока для прямоугольной рамки, если длина рамки 25 см, а ширина равна 4/5 длины?

Решение:

25:5 · 4=20 (см) -ширина рамки

Р= (а+в) · 2

(25+20) · 2=90 (см)

Ответ: потребуется 90 см проволоки.

 

2/5 кружки сахарного песку весит 100 г. Сколько весит кружка сахарного песка?

Решение:

100:2 · 5=250г

Ответ: кружка весит 250г

 

2/3 отрезка прямой равны 12 см. Чему равен весь отрезок?

Решение:

12:2 · 3=18см

Ответ: весь отрезок 18 см.

 

Для получения белой муки при помоле в отруби отходит 2/5 веса зерна. Сколько отрубей и сколько белой муки получится при помоле 3 т зерна?

Решение:

1т=1000кг

3000: 5 · 2=1200 кг=1т 200 кг

Ответ: получится 1т 200 кг

 

Какой длины потребуется забор для прямоугольного участка, если длина участка 45 м, а ширина 3/5 длины?

Решение:

45:5 · 3=27 (м) – ширина

Р= (а+в) · 2

(45+27) · 2=144 (м)

Ответ: потребуется 144 м забора.

 

Строительный участок прямоугольной формы хотят обнести забором. Длина участка 800 м, а ширина составляет 5/8 длины. Какой длины должен быть весь забор?

Решение:

800:8 · 5=500 (м) – ширина

Р= (а+в) · 2

(800+500) · 2=2600 м= 2км 600 м

Ответ: потребуется 2 км 600 м забора.

 

Сколько месяцев содержит 5/6 года?

Решение:

12:6 · 5=10 (мес.)

Ответ: 5/6 года содержит 10 месяцев.

 

2/5 кружки сахарного песку весит 100 г. Сколько весит кружка сахарного песку?

Решение:

100:2 · 5=250г

Ответ: кружка весит 250г

 

Два поезда идут навстречу друг другу. Один прошёл 2/5 всего пути, а другой – половину. Сколько километров им осталось идти до встречи, если между ними было 200 км?

Решение:

1) 200:5 · 2=80 (км) – прошел первы поезд

2) 200:2 -100 (км) – прошел второй поезд

3) 100+80=180 (км) – прошли два поезда

4) 200—180=20 (км)

Ответ: им осталось до встречи 20 км.