Природа, роль и структура индукции

 

Происхождение и сущность индукции. Индукция возникает в процессе практической деятельности людей из настоятельной потребности в обобщении, т. е. получении знаний о более или менее общих свойствах предметов и явлений окружающего мира, а также в раскрытии закономерных связей и отношений между самими предметами и явлениями. Эти общие знания, отвлеченные от единичного, конкретного, случайного, необходимы в качестве мыслительного средства более успешного воздействия на природу, на организацию общественной жизни и управление ею.

Объективную основу возникновения и существования индукции как особого типа умозаключения составляет прежде всего диалектика общего и отдельного в самой действительности. Отдельное не существует вне общего, а общее – вне отдельного. Отдельное связано с другого рода отдельным через общее. Общее, в свою очередь, проявляется лишь в отдельном, через отдельное. Это обстоятельство делает возможным познание общего на основе познания отдельного – конкретных единичных предметов.

Индукция возможна также как отражение объективных связей и отношений между предметами и явлениями, прежде всего причинно‑следственных. Сравнение и сопоставление отдельных предметов и явлений позволяет вскрывать в них общие связи и отношения, определять одно как причину, другое – как следствие, или наоборот.

Как тип умозаключения индукция существенно отличается от дедукции, и в этом проявляется ее наиболее глубокая природа. Если в дедуктивных умозаключениях мысль движется от более общего знания к менее общему, то в индуктивных – наоборот: от менее общего знания к более общему. В дедукции общее знание предполагается «готовым», существующим. В индукции раскрывается «механизм» его образования. Поэтому если в дедукции общее знание служит исходным пунктом умозаключения, то в индукции оно выступает как результат.

Познавательное значение индукции и ее структура. Наиболее общее познавательное значение индукции состоит в том, что она дает новое знание – в виде более или менее существенных обобщений отдельных фактов на основе наблюдений, экспериментов и т. д. Причем диапазон обобщений здесь весьма широк: от простейших, чисто эмпирических обобщений, которые делаются в процессе повседневной практической деятельности, до самых глубоких и общих – научного и философского характера.

Правда, если в дедуктивных умозаключениях при наличии истинных посылок и правильном строении вывод всегда достоверный, то в индуктивных умозаключениях он может быть как достоверным, так и вероятным (правдоподобным). При этом степень вероятности здесь может быть самой различной – от маловероятных, самых приближенных и грубых обобщений до более или менее точных, определенных, почти достоверных.

Какова структура индуктивных умозаключений?

Исходные суждения здесь, как и в дедукции, называются посылками. Разница, однако, в том, что в дедукции ими служат общие (или частные) суждения, а здесь характерны единичные суждения, поскольку в них выражено знание об отдельных предметах (хотя может быть знание и об их отдельных группах).

Суждение, выведенное логическим путем из исходных, называется тоже заключением (или выводом). Но существенное отличие состоит в том, что по своему характеру оно главным образом общее (хотя может быть и частным, о части предметов какого‑либо класса), тогда как в дедукции оно может быть и частным, и единичным.

Логическим основанием вывода в индуктивном умозаключении служит тоже отношение логического следования между посылками и заключением, в котором отражается объективная связь между отдельным и общим, причиной и следствием и т. д. и которая делает возможным перенос знания с отдельных предметов на классы или с одних, менее общих классов на другие, более общие.

Однако в отличие от дедукции логическое следование с индукции не строгое, а «ослабленное». Она лишь «наводит» на истину. Поэтому во многих случаях ее выводы и носят вероятный характер.

Единство индукции и дедукции. В системе умозаключений индукция не стоит особняком. Она неразрывно связана с дедукцией. Эту связь можно выразить положением: «Нет дедукции без индукции, и наоборот, нет индукции без дедукции». И действительно, если бы не было общих знаний, полученных индуктивным путем, то были бы невозможными дедуктивные умозаключения, основанные на этих знаниях. В свою очередь, дедуктивные умозаключения, давая знания о частном и единичном, так или иначе создают основу для дальнейшего индуктивного исследования отдельных предметов или их групп, а следовательно, для получения нового общего знания. Более того, вне дедуктивного знания было бы невозможным объяснить самый процесс индукции, ее механизм как логической формы.

Можно смело сказать, что прогресс человеческих знаний немыслим без тесного взаимодействия индукции и дедукции. Вот почему оказались неосновательными и бесплодными попытки преувеличения роли одного из этих видов умозаключений и умаления другого. Когда Ф. Бэкон сравнивал силлогизмы с «бесплодными девственницами», он, конечно, был глубоко не прав. Но и не правы те, кто превозносил роль дедуктивного познания.

Поэтому и здесь нельзя задаваться вопросом: «Что возникло раньше – индукция или дедукция?» Как основные типы умозаключения они оформлялись в процессе развития человеческого познания одновременно. Основа этой одновременности коренится в том, что отдельное не существует раньше общего или наоборот; что связи и отношения не существуют раньше самих предметов или наоборот.

Также, как в дедукции, виды индукции многообразны. Наиболее общими из них являются полная и неполная. Поскольку всякая индукция представляет собой обобщение, то их различие обусловлено главным: изучены ли для этого обобщения элементы того или иного класса полностью или же частично.

 

Полная индукция

 

Полной индукция получается в том случае, если, во‑первых, исследованы все элементы класса предметов и, во‑вторых, если установлено, что каждому из них принадлежит (или не принадлежит) одно и то же общее свойство (отношение).

В простейшем случае это выглядит так. Например, мы ежедневно ведем запись наблюдений за погодой и фиксируем солнечные дни в течение такого отрезка времени, как неделя. Мы можем констатировать, что каждый из дней был солнечным. Это дает возможность сделать общий вывод, что вся неделя в целом была солнечной. На этом примере можно убедиться, что индуктивное умозаключение принимает особую форму, отличную от дедуктивного. В учебных целях ее можно представить так:

 

Понедельник – солнечный день.

Вторник – солнечный день.

…........

День n – солнечный день.

Понедельник, вторник... день n исчерпывают все дни недели.

Следовательно, неделя была солнечной.

 

Более сложный случай представляет собой пример индукции, приводившийся в самом начале раздела «Умозаключение», – о том, что «Все планеты Солнечной системы движутся с запада на восток». Этот общий вывод может быть сделан путем непосредственных астрономических наблюдений за каждой планетой в отдельности.

Нетрудно установить, что в обоих случаях умозаключение имеет одинаковую структуру. Она может быть представлена следующей формулой:

 

S₁ – P

S₂ – P

…..

S_n – P

S₁, S₂... S_n... исчерпывают класс S.

Следовательно, все S – Р.

 

В символической записи это выглядит так:

 

Каково познавательное значение вывода в форме полной индукции? На первый взгляд кажется, что по сравнению с посылками он не дает никакого нового знания или что его значение ничтожно. К сожалению, такого рода взгляды высказывались и в истории науки. В действительности полная индукция дает новое знание. Если в посылках содержится знание лишь об отдельных элементах какого‑либо класса предметов, то в выводе речь идет об этом классе в целом. Следовательно, он познается и оценивается под новым углом зрения: в нем выявляется некая сущность, а соответственно и закономерность. И это естественно: ведь понятия «общее», «сущность», «закономерность» – однопорядковые. Так, выявление того общего, что «Все планеты Солнечной системы движутся с запада на восток», открывает возможности для более глубокого познания причин и сущности планетообразования, закономерностей развития всей Солнечной системы.

Особо ценно, что полная индукция, как и дедукция, способна давать достоверные знания.

Разумеется, заключение в полной индукции может быть истинным и ложным. Оно будет истинным, если, во‑первых, все посылки истинны по содержанию и, во‑вторых, если между ними и заключением есть отношение логического следования: в данном случае если исчерпаны все элементы исследуемого класса и каждый обладает (или не обладает) тем или иным свойством.

Заключение может оказаться ложным, если хотя бы одно из этих условий не соблюдено. Например, вывод, что «Все бывшие союзные республики СССР объявили о своей независимости», – истинный; а вывод, что «Все бывшие союзные республики СССР вступили в СНГ» – ложный.

Посредством полной индукции могут быть получены важные научные знания более или менее общего характера: «Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг своей оси», «На всех планетах происходит смена времен года», «Все планеты светят отраженным светом». Если же установлено, что не все элементы какого‑либо класса (или виды рода) обладают данным общим свойством, то обобщение может быть облечено в форму частного суждения. Например: «Некоторые металлы легче воды», «Некоторые металлы – жидкие тела».

Обобщение может принимать форму не только утвердительного, но и отрицательного суждения. Например: «На некоторых планетах нет жизни», «Некоторые планеты не имеют спутников», «Некоторые металлы не являются твердыми телами» и др.

Характерно, что подобные суждения – определенно‑частные. Кванторное слово «некоторые» употребляется здесь в смысле «только некоторые» («Только некоторые металлы легче воды»), но не в смысле «некоторые, а может быть и все».

На первый взгляд кажется, что сфера применения полной индукции весьма ограниченна, что она может использоваться лишь там, где число элементов класса нетрудно сосчитать. В действительности полная индукция довольно широко применяется в науках, даже если число исследуемых случаев чрезвычайно велико. Таковы, например, обобщения о динамике численности населения в стране, о соотношении мужчин и женщин в составе населения, об особенностях численности различных возрастных групп и т. д., получаемые на основе сплошных переписей населения. Таковы обобщения ежегодных данных состояния экономики, собираемых государственными статистическими органами. Так, статистическим путем получено обобщение о падении рождаемости в стране за 90‑е годы.

При достаточно большом числе статистических данных четко проявляются определенные закономерности. Вспомним в этой связи о «законе больших чисел». Так, рождение мальчика или девочки в отдельной семье – случайность. Но если провести полный статистический анализ родившихся за год в масштабе более или менее крупного региона, то выявится интересная общая закономерность: число мальчиков превышает число девочек на вполне определенную величину. Например: на 100 девочек рождается 106 мальчиков.

Полная индукция применяется и в юридической практике. Юристы нередко пользуются статистикой преступлений, чтобы выявить определенные зависимости, тенденции и выработать соответствующие практические меры. Полную индукцию можно использовать и в раскрытии отдельного преступления. Так, следствие по какому‑либо делу может быть завершено, если собран необходимый и достаточный материал обо всех участниках преступления. В противном случае какое‑либо дело может быть выделено в отдельное производство.

Однако в целом пределы применения полной индукции обусловлены наличием классов с известным, поддающимся счету числом элементов (так называемых «закрытых классов»). За этими пределами она оказывается неприменимой.

 

Неполная индукция

 

Неполной индукцией называется умозаключение обо всем классе предметов в целом на основе изучения лишь части предметов данного класса.

Формула неполной индукции:

 

S₁ – P

S₂ – P

…..

S_n – P

S₁, S₂... S_n... составляют часть класса S.

Следовательно, все S – Р.

 

В символической записи:

 

Посредством неполной индукции преодолевается недостаток полной индукции. Она применяется прежде всего там, где число элементов исследуемого класса неопределенно, неограниченно или бесконечно. Таковы так называемые «открытые классы». Правда, она может применяться и там, где это число ограниченно и его нетрудно сосчитать («закрытые классы»), однако надобности в исследованиях всех без исключения элементов почему‑либо нет. Так была установлена, например, электропроводность металлов на основе знания лишь о некоторых металлах, хотя число их определенно.

Возможность заключения в форме неполной индукции обусловлена тем, что если некоторое общее свойство принадлежит более или менее значительной части класса, то в силу его большей или меньшей существенности оно может принадлежать и всему классу в целом.

Познавательное значение неполной индукции по сравнению с полной в известном смысле более важно и велико. Как отмечалось, в полной индукции заключение не распространяется на другие предметы, кроме изученных, хотя весь их класс в целом и рассматривается с новой стороны. В заключении же неполной индукции осуществляется логический перенос знания с изученной части класса на всю остальную его часть.

Однако в этом достоинстве неполной индукции содержится и ее существенный недостаток. В отличие от полной индукции сам вывод здесь – даже при истинности всех посылок – может давать в принципе лишь вероятное знание, способное в большей или меньшей степени приближаться к достоверному. Обобщение, содержащееся в нем, может обеспечивать и твердое, достоверное знание, но лишь в том случае, если оно облекается в форму частного суждения. Однако кванторное слово – по сравнению с полной индукцией – употребляется здесь в ином смысле: «Некоторые, а может быть и все». Следовательно, сами такие обобщения носят характер неопределенного частного суждения.

Неполная индукция имеет две основные разновидности: это популярная индукция и научная индукция.

Популярная индукция (или индукция через простое перечисление). Ее полное наименование: «индукция через простое перечисление, когда не встречается противоречащий случай» («inductio per enumerationem simplicem, ubi non reperitur instantia contradictoria»). Повседневная жизнь людей дает массу примеров такой индукции. Так, люди не раз наблюдали, что ласточки перед дождем летают низко над землей. На этой основе был сделан вывод: «Всегда ласточки перед дождем летают низко над землей». Подобных примет, сделанных на основе непосредственных наблюдений, зафиксировано народной мудростью немало. Вот почему они получили название «народные приметы», а сама индукция – наименование «популярная» («народная»). Однако такие выводы носят характер лишь вероятного знания. Достаточно встретиться противоречащему случаю, чтобы заключение оказалось ложным. Вспомним классическую историю с лебедями. На основе бесчисленных наблюдений издавна был сделан вывод, что «Все лебеди белы». Однако со временем в Австралии были обнаружены черные лебеди, которых теперь можно видеть и в других местах. То же самое с выводом: «Все березы белы». Оказывается, есть и черные березы. С подобной проблемой столкнулась знаменитая «курица Рассела». У Б. Рассела есть такая притча. В курятнике живет курица. Ежедневно приходит хозяин, приносит ей поклевать зернышек. Курица, естественно, делает отсюда вывод: с появлением хозяина связано появление зернышек. Но вот однажды хозяин является не с зернышком, а с ножом... Это и есть «противоречащий случай»!

Степень вероятности получения истинного вывода на основе популярной индукции зависит от двух важнейших условий: 1) количества обозреваемых случаев; 2) качества признака, т. е. степени его существенности для данного класса предметов.

Однако и это не в состоянии устранить основные недостатки популярной индукции. Один из них состоит в том, что дается простое перечисление случаев повторяемости одного и того же признака и не делается сознательного отбора типичных фактов и их специального анализа. Другой – в том, что обобщение производится на основе простого наблюдения случайно попавшейся совокупности предметов класса и не исследуется причина самого явления. Вот почему наряду со многими верными народными приметами есть немало ложных обобщений, лежащих в основе суеверия, поверий, заклинаний и т. п., – о «пустых ведрах», «черной кошке», «сглазе», «заговоре» и пр.

Научная индукция. Отмеченные выше недостатки популярной индукции преодолеваются так называемой «научной индукцией» (хотя правильно называть ее неполной научной индукцией, так как научной может быть и полная). С ее помощью не просто наблюдаются отдельные случаи, а исследуется природа самого явления и дается ответ на вопрос: «Почему так, а не иначе?» Например, достаточно понять, что ласточки перед дождем летают низко над землей потому, что низко летают мошки, за которыми они охотятся; а те летают низко потому, что перед дождем у них набухают крылышки. Благодаря этому степень вероятности получения истинного вывода в неполной индукции значительно повышается.

Другой пример. В результате популярной индукции было установлено, что металлы при нагревании расширяются. Но все или только некоторые? И лишь молекулярная теория, раскрыв механизм этого расширения, сделала общий вывод, и притом вывод достоверный.

Если в популярной индукции важно обозреть как можно большее число случаев, то для научной индукции это не имеет принципиального значения. Легенда гласит, что Ньютону для открытия фундаментального закона всемирного тяготения достаточно было наблюдать один случай – падение яблока. Это легенда. Но вот факт. Известно, что исходным пунктом для открытия Р. Майером другого фундаментального закона – закона сохранения и превращения энергии послужили наблюдения над цветом крови людей в разных климатических поясах. Открытие многих законов в естественных и общественных науках так или иначе связано с индукцией, зачастую неполной.

Конечно, в разных науках неполная индукция проявляется по‑разному. Так, в познании микромира, где действуют преимущественно статистические закономерности, широко используется статистическая индукция. Она нередко применяется в социологических исследованиях: например, при выявлении рейтинга того или иного политического деятеля, вероятности избрания того или иного человека на какой‑либо государственный пост и при других опросах общественного мнения. Однако в любой разновидности научной индукции действуют общие закономерности, исследуемые формальной логикой.