Глава IV. Логические операции с суждениями

 

Суждения, как и понятия, тоже могут подвергаться различным логическим операциям. Но если применительно к понятиям речь шла лишь об операциях с их содержанием и объемом (вспомним определение и деление, обобщение и ограничение понятий), то в отношении суждений дело обстоит гораздо сложнее. Логические операции с ними затрагивают и их типы и виды, и их субъектно‑предикатную структуру и т. д. Среди таких операций выделяются две наиболее общие группы: преобразование простых и сложных суждений; отрицание тех и других суждений.

Поскольку эти операции часто производятся в практике мышления, их логический анализ необходим в теоретическом отношении и важен в практическом.

 

1. Преобразование суждений

 

Преобразование простых атрибутивных суждений. Простые атрибутивные суждения, заключая в себе определенный смысл, сами по себе не раскрывают полностью всей гаммы содержащихся в них взаимоотношений между их субъектом и предикатом, количеством и качеством. Например, известно, что «Все поэты – впечатлительные люди». Но «Все ли впечатлительные люди непременно поэты»? Перефразируя известную шутку: «Чтобы сделать рагу из зайца, надобно иметь, как минимум, кошку», спросим себя: «Чтобы числиться по разряду поэтов, достаточно ли слыть впечатлительным человеком?»

Для выяснения точного логического смысла суждения нередко требуется преобразование его формы. Это достигается прежде всего посредством таких логических операций, как обращение, превращение, противопоставление субъекту и противопоставление предикату.

Обращение. Это преобразование суждения путем перестановки его субъекта и предиката местами. При этом количество суждения (кванторное слово) может изменяться, а качество не меняется.

Какие здесь действуют закономерности? Их три:

а) общеутвердительное суждение (А) преобразуется в частноутвердительное (I). Обусловлено это тем, что субъект в нем распределен, а предикат, как правило, не распределен. Формула обращения: «Все S есть Р» – «Некоторые Р есть S». Так, в суждении «Все адвокаты – юристы» поставим субъект на место предиката, а предикат на место субъекта. В результате получим: «Некоторые юристы – адвокаты» (ибо юристами, как отмечалось, являются не только адвокаты, но и прокуроры, судьи, следователи и др.). Это графически можно представить так:

 

где S – адвокаты, Р – юристы.

Такое преобразование называется «обращение с ограничением». Исключение составляет обращение общеутвердительных выделяющих суждений, в которых и субъект и предикат распределены. Они обращаются в общеутвердительные же. Это «чистое обращение». Формула: «Все S (и только S) есть Р» – «Все Р есть S». Например: «Все люди – разумные существа» – «Все разумные существа – люди». Это видно на круговой схеме:

 

Все правильные определения, поскольку в них объем определяющего равен объему определяемого (правило соразмерности), тоже допускают лишь чистое обращение;

б) частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I). Субъект и предикат в них, как правило, не распределены. Формула обращения: «Некоторые S есть Р» – «Некоторые Р есть S». Пример: «Некоторые юристы – депутаты Государственной Думы» – «Некоторые депутаты Государственной Думы – юристы». На круговой схеме:

 

Исключение составляют суждения, в которых субъект не распределен, а предикат распределен. В этих случаях частноутвердительное суждение преобразуется в общеутвердительное. Формула: «Некоторые S (и только S) есть Р». – «Все Р есть S». Пример: «Некоторые преступники – убийцы» – «Все убийцы – преступники». Это «обращение с приращением». Графически:

 

в) общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е), так как субъект и предикат здесь распределены. Формула: «Ни одно S не есть Р» – «Ни одно Р не есть S». Например: «Ни один свидетель не явился в суд» – «Ни один явившийся в суд не свидетель».

 

Частноотрицательные суждения не обращаются. Субъект в них не распределен, следовательно, он не может стать предикатом нового, тоже отрицательного суждения, где предикат всегда распределен. Попробуем для примера выяснить, что произойдет с суждением «Некоторые мужчины – не женатые». Означает ли оно, что «Ни один женатый – не мужчина»? Или только «некоторые»? И тот и другой вывод бессмысленны. А иного сделать нельзя. Это видно на схеме:

 

Какое значение имеет такая логическая операция, как обращение, в практике мышления? Благодаря ей полнее раскрываются взаимоотношения между субъектом и предикатом суждения, а следовательно, связи и отношения между предметами мысли, отражаемыми в суждении. С субъекта, четко выраженного кванторным словом, наш взор переносится на предикат, который становится субъектом, а следовательно, обретает свое кванторное слово. Вспомним наши утверждения: «Всякое понятие выражается в слове, но не всякое слово выражает понятие» или «Всякое суждение есть предложение, но не всякое предложение есть суждение». Обращение может принимать и не столь развернутую, полную форму. Примером сокращенного обращения может служить пословица: «Не все то золото, что блестит». Очевидно, это результат обращения суждения: «Все то, что золото, блестит» (но «Не все то, что блестит, – золото»). С помощью обращения проверяется правильность определений. Если после перестановки определяемого и определяющего смысл определения не меняется, значит, оно правильное. Нетрудно понять, что эту операцию можно производить и в юридической практике, когда требуется более точно выявить соотношения между теми или иными понятиями. Например: «Всякий закон есть нормативный правовой акт», но «Не всякий нормативный правовой акт есть закон» (есть еще указы, инструкции, правила и т. п.). Обращение играет незаменимую роль в проверке правильности юридических определений, от которых требуется особая точность.

Превращение. Это преобразование суждения путем перемены его качества на противоположное. Количество суждения, его субъект и предикат при этом не меняются.

В превращении проявляются следующие закономерности:

а) общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотрицательное (Е). Формула превращения: «Все S есть Р» – «Ни одно S не есть не‑Р». Так, суждение: «Все адвокаты – юристы» по качеству утвердительное. Превращаем его в отрицательное, но так при этом, чтобы его смысл не изменился: «Ни один адвокат не является неюристом». Вот графическое изображение:

 

б) общеотрицательное суждение (Е), наоборот, превращается в общеутвердительное (А). Формула: «Ни одно S не есть не‑Р» – «Все S есть Р». Пример: «Ни одно преступление не осталось нераскрытым» – «Все преступления раскрыты». Графически:

 

в) частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О). Формула: «Некоторые S есть Р» – «Некоторые S не есть не‑Р». Пример: «Некоторые свидетели дали верные показания» – «Некоторые свидетели не дали неверных показаний». Графически:

 

г) частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I). Формула: «Некоторые S не есть Р» – «Некоторые S есть не‑Р». Например: «Некоторые книги не есть интересные» – «Некоторые книги есть неинтересные». Графически:

 

Значение превращения как логической операции состоит в том, что благодаря ему в суждении раскрывается новый, более богатый смысл: утверждение принимает форму отрицания и наоборот. Представим себе спор нескольких людей. Один говорит: «Петров – патриот». Другой возражает: «Петров – не патриот». Находится третий, который возражает второму: «Петров не является непатриотом». Высказанное им суждение и есть пример превращения. С одной стороны, оно равнозначно первому: двойное отрицание равно утверждению: «Петров – патриот», а с другой – противоположно суждению: «Петров – не патриот».

В юридических дискуссиях, спорах и т.д. подобный прием используется нередко. О нем свидетельствуют, в частности, выражения типа: «не есть не...», «не является не...» и др.

Обращение и превращение выступают основными, исходными логическими операциями с суждениями. Их различное сочетание порождает еще две операции: противопоставление субъекту и противопоставление предикату, которые считаются производными или смешанными.

Противопоставление субъекту. Так называется преобразование суждения путем обращения и последующего превращения. Приведем для краткости лишь один пример. Если суждение: «Все адвокаты – юристы» сначала обратим в суждение: «Некоторые юристы – адвокаты», а это последнее, в свою очередь, превратим в суждение: «Некоторые юристы не есть неадвокаты» (хотя есть и прокуроры, и судьи, и др.), то получим противопоставление субъекту. Предикат заключительного суждения – «неадвокаты» противопоставляется субъекту исходного суждения – «адвокаты». Отсюда название самой операции.

Противопоставление предикату. Это преобразование суждения путем превращения и последующего обращения. Пример. Суждение: «Все адвокаты – юристы» сначала превратим в суждение: «Ни один адвокат не является неюристом», а это последнее обратим в суждение: «Ни один неюрист не является адвокатом» (попросту говоря, среди неюристов адвокатов искать не следует). Получается, что предикату исходного суждения «юристы» мы противопоставили понятие «неюристы» и сделали его субъектом нового суждения. Этим объясняется название операции.

Значение двух последних операций, поскольку они носят производный, смешанный характер, слагается из значения исходных, основных, т.е. они позволяют извлечь дополнительную информацию, заложенную в преобразуемом суждении, раскрыть новые его грани и оттенки.

Преобразование простых реляционных суждений. Как и суждения о свойствах чего‑либо, реляционные суждения (или суждения об отношениях между предметами) могут подвергаться тем же основным преобразованиям – обращению или превращению и с той же целью уточнения их логического смысла. Однако здесь неизбежны некоторые особенности, обусловленные особенностями самих суждений об отношениях. Для преобразования такого рода суждения прежде всего необходимо знать свойства выражаемого им отношения – является ли оно симметричным или несимметричным, рефлексивным или нерефлексивным, транзитивным или нетранзитивным.

Обращение. Если отношение симметрично, обращение реляционного суждения будет сводиться к простой перестановке местами членов отношения х и у. Причем само отношение R остается тем же. Например: «В. Маяковский – современник М. Горького» – «М. Горький – современник В. Маяковского». Другие примеры: «СНГ не равно СССР» – «СССР не равен СНГ»; «Нормы права подобны нормам морали» – «Нормы морали подобны нормам права». Если же отношение несимметрично, то обращение предполагает не только перестановку местами х и у, но и замену самого отношения R на обратное. Примеры: «М. Горький родился раньше Л. Леонова» – «Л. Леонов родился позже М. Горького»; «Рязань восточнее Москвы» – «Москва западнее Рязани»; «Земля больше Луны» – «Луна меньше Земли». Важно при этом обращать внимание на то, чтобы смысл суждения оставался одним и тем же: меняться должна лишь его логическая форма. Естественно, что в таком случае суждения оказываются синонимичными, поэтому в процессе рассуждения их можно заменять одно на другое. Так, если «Мораль возникла раньше права», то равнозначным ему будет суждение «Право возникло позже морали».

Если отношение транзитивно или нетранзитивно, то обращение принимает соответственно несколько иной вид. В случае транзитивности обращение суждения предполагает замену отношения на обратное. Так, если «Солнце больше Земли, а Земля больше Луны», то «Солнце больше Луны». Отсюда «Луна меньше Солнца». В случае же нетранзитивности обращение требует не только замены отношения на обратное, но и предварительного подбора соответствующего отношения. Так, если «Отец моего отца мне не отец, а дед», то «Я не сын ему, а внук».

Превращение. Применительно к реляционным суждениям оно тоже обладает своеобразием. Так, в случае симметричности отношения утвердительное суждение превращается в отрицательное (разумеется, с двойным отрицанием, иначе смысл суждения изменится на прямо противоположный, и, следовательно, это будет уже другое суждение). Например: «В. Маяковский – современник М. Горького» – «В. Маяковский не может быть не современником М. Горького». В случае же несимметричности отношения утвердительное суждение непросто становится отрицательным, а предполагает замену отношения на обратное. Например: «М. Горький родился раньше Л. Леонова» – «М. Горький родился (во всяком случае) не позже Л. Леонова». Естественно, что такие суждения тоже синонимичны, а следовательно, в практике мышления могут меняться одно на другое.

Следует лишь учитывать относительный характер этой синонимичности. Так, в результате превращения может меняться модальность суждения, оно может приобретать дополнительный смысл, не заложенный в исходном суждении и т. д.

Нетрудно понять, что если возможны обращение и превращение реляционных суждений, то на этой основе возможны и другие, производные и смешанные формы преобразования подобных суждений.

Преобразование сложных суждений. Сложные суждения, образованные из простых или других сложных суждений с помощью логических союзов, могут тоже подвергаться преобразованиям. Выше отмечалось, что одно и то же по смыслу сложное суждение может быть выражено в различной логической форме – конъюнкции, дизъюнкции, импликации и т. д. Это означает, что эквивалентность (равносильность, равнозначность) подобных суждений делает возможным производить над ними различные логические операции – преобразовывать их друг в друга, выражать одно через другое. Вот лишь некоторые из таких преобразований:

а) конъюнкция может быть выражена через дизъюнкцию, а именно: отрицание конъюнкции эквивалентно дизъюнкции отрицаний. Формула такого преобразования: ˥(A∧B)≡˥A∨˥B. Например: «Неверно, что Петров адвокат и в то же время судья». Это равнозначно суждению: «Петров не адвокат или он не судья». Обратим внимание, что дизъюнкция здесь не исчерпывающая. Поэтому может быть так, что Петров и не адвокат, и не судья, а например, прокурор;

б) дизъюнкция может быть выражена через конъюнкцию: отрицание дизъюнкции эквивалентно конъюнкции отрицаний. Формула ˥(A∨B)≡˥A∧˥B. Например: «Неверно, что Петров изучал логику в вузе или что он изучал ее самостоятельно». Это равносильно суждению: «Петров не изучал логики в вузе, и он не изучал ее самостоятельно»;

в) импликация может быть выражена через конъюнкцию: импликация эквивалентна отрицанию конъюнкции антецедента (основания) и ложного консеквента (следствия). Формула: А → В ≡ ˥(А∧˥В). Пример: «Если Петров юрист, то он знает логику». Это равноценно суждению: «Неверно, что Петров юрист и он не знает логики»;

г) импликация может быть выражена через дизъюнкцию: импликация эквивалентна дизъюнкции ложного антецедента и консеквента. Формула: А → В ≡ ˥А∧В). Пример: «Если Петров адвокат, то он имеет специальное, юридическое образование» – «Или Петров не адвокат, или он имеет специальное, юридическое образование».

Конъюнкция и дизъюнкция, в свою очередь, могут быть выражены через импликацию. Возможны и иные, самые разнообразные преобразования сложных суждений в другие. Важно при этом учитывать, что в процессе преобразования может меняться лишь логическая форма сложного суждения, его логический союз. Что же касается смысла самого суждения, то он должен оставаться тем же самым. В противном случае это будет уже новое суждение с иным смыслом.

Как же устанавливается эквивалентность суждений? Это достигается с помощью таблиц истинности. Так, если мы сравним таблицы истинности конъюнкции и (слабой) дизъюнкции (см. выше), то заметим, что сложное суждение конъюнкции А∧В истинно только тогда, когда истинны оба исходных суждения А и В; а суждение дизъюнкции A∨B ложно только в том случае, когда ложны как А, так и В. Следовательно, логические союзы конъюнкции ∧ и дизъюнкции ∨ находятся, можно сказать, в обратной зависимости. Учитывая это, конъюнкцию можно выразить через дизъюнкцию, а дизъюнкцию через конъюнкцию. При этом получаются именно эквивалентные формы, т. е. такие, которые истинны и ложны при тех же значениях составляющих их суждений.

Установление подобных эквивалентностей с помощью таблиц истинности открывает возможность, уже не обращаясь всякий раз непосредственно к сопоставлению самих таблиц, преобразовывать одни суждения в другие.

Для чего это нужно? Благодаря замене одних суждений другими, эквивалентными им, можно упрощать сложные рассуждения, используя одни логические союзы вместо других. Так, в любом, самом сложном суждении можно, пользуясь правилом замены одних логических союзов другими, устранить все знаки, кроме только знаков конъюнкции и отрицания, или лишь дизъюнкции и отрицания, или же импликации и отрицания. Этим обстоятельством широко пользуются в символической логике – прежде всего в логике высказываний.

 

Отрицание суждений

 

Кроме преобразования суждений другую важнейшую логическую операцию с ними представляет собой отрицание суждений. Естественно, что как логическая операция оно и сходно с преобразованием суждений, и отлично от него. В чем состоит сходство? В том, что результатом отрицания выступает тоже новое суждение. А в чем отличие? В процессе преобразования суждения, как мы видели, так или иначе меняется лишь его логическая форма, тогда как смысл остается тем же самым. В процессе же отрицания меняется не только форма суждения, но и самый его смысл: оно становится противоречащим исходному, исключающим его. Таким образом, если в основе преобразования суждений лежит их эквивалентность по смыслу, то в основе отрицания – их несовместимость.

Отрицание простых суждений. Рассмотрим вначале отрицание простых атрибутивных суждений. Сущность этой логической операции здесь составляет замена одного исходного суждения другим, не только несовместимым с ним, но и противоречащим ему. Языковыми средствами выражения такой операции служат обороты речи типа «неверно, что...» или частица «не» и ей подобные.

Если формула простого атрибутивного утвердительного суждения – «S есть Р», то формулой отрицания его будет: «Неверно, что S есть Р» или «S не есть Р». В символической записи: ˥А (читается: «неверно, что А» или: «не‑А»). Например: «Все судьи справедливы» – «Неверно, что все судьи справедливы» или «Не все судьи справедливы» (это равносильно признанию, что «Некоторые судьи несправедливы»). Отрицанию могут подвергаться и отрицательные суждения. Если формула отрицательного суждения – «S не есть Р», то его отрицание будет выражено формулой: «Неверно, что S не есть Р» (что равносильно утверждению: «S есть Р»), Символически: ˥(˥А).

Уже отсюда явствует, что отрицание нельзя отождествлять с отрицательными суждениями. Когда мы говорим об отрицательном суждении, то имеем в виду один из видов суждений по характеру связки, т. е. по качеству. Причем в этом случае речь идет о качестве самого суждения безотносительно к утвердительному, а именно: о непринадлежности какого‑либо свойства предмету мысли, о невключении мыслимого предмета в класс предметов и т. д. А когда говорится об отрицании, то разумеется особая логическая операция с суждениями. Она предполагает наличие определенного исходного суждения и определенное отношение к нему – именно отношение отрицания. В этом случае исходное суждение называется отрицаемым, а новое суждение – отрицающим. При этом безразлично, какое именно по качеству суждение отрицается: утвердительное или отрицательное. Может отрицаться и то и другое. Пример отрицания утвердительного суждения: «Россия – демократическое государство» – «Неверно, что Россия – демократическое государство» или: «Россия – не демократическое государство». Примеры отрицания отрицательного суждения: «Демократия – не политическое явление» – «Неверно, что демократия – не политическое явление» или «Демократия не есть неполитическое явление» (и здесь двойное отрицание равносильно утверждению: «Демократия – политическое явление»).

Подобно тому как утвердительное и отрицательное суждения могут быть истинными и ложными, отрицание одного суждения другим может быть истинным или ложным. Но если истинность или ложность утвердительного или отрицательного суждений определяется лишь их отношением к действительности, соответствием или несоответствием ей, то с отрицанием дело обстоит иначе. Его истинность или ложность определяется отношением к другому, исходному суждению, зависит всецело от того, истинно оно или ложно. Закономерностью здесь становится взаимная обратная зависимость: если исходное суждение истинно, то его отрицание ложно, и наоборот, если исходное суждение ложно, то его отрицание истинно. Вот таблица (матрица) их истинности:

 

А	˥А
и	л
л	и

Исходя из этой закономерности, нетрудно определить, какие из простых атрибутивных суждений могут считаться отрицаниями, а какие нет. Так, в отношении взаимного отрицания находятся противоречащие суждения: общеутвердительные (А) и частноотрицательные (О), общеотрицательные (Е) и частноутвердительные (I). Ведь, как отмечалось выше, если истинно одно из них, то ложно другое, и наоборот. Таким образом, несложно сделать вывод, что в процессе отрицания меняется и количество, и качество исходного суждения.

Что же касается противоположных суждений – общеутвердительных (А) и общеотрицательных (Е), то они не находятся в отношении взаимного отрицания: хотя они не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными.

Точно так же нет отношений взаимного отрицания между субконтрарными суждениями. Хотя они могут быть вместе истинными, но не могут быть вместе ложными. Их отношения, вспомним, это как бы «зеркальное» отражение отношений противоположных суждений.

Аналогично атрибутивным отрицаются реляционные суждения, но тут есть некоторые особенности. Так же как и отрицание атрибутивных суждений, их отрицание означает изменение и количества и качества на обратное. Но само отрицание касается уже не свойства какого‑либо предмета, а отношения между предметами. Если формула исходного суждения имеет здесь вид х R у, то его отрицание будет ˥ (х R у) (читается: «Неверно, что х и у находятся в отношении R»).

Каков здесь механизм отрицания? Учитывая, что реляционные суждения, как и атрибутивные, различаются не только качеством, но и количеством, а следовательно, имеют кванторные слова, логическая операция отрицания будет сводиться к следующему:

а) квантор общности (∀) заменяется на квантор существования ($), а квантор существования соответственно на квантор общности;

б) перед исходным суждением ставится знак отрицания (˥). Если формула исходного суждения имеет, например, вид: ∀ xRy, то его отрицанием будет ˥$(xRy).

Например, будем отрицать общеутвердительное ложное суждение (А): «Все металлы тяжелее воды». Получим истинное суждение: «Неверно, что все металлы тяжелее воды» (что равнозначно истинному частноотрицательному суждению: «Некоторые металлы не тяжелее воды»). Или будем отрицать истинное частноутвердительное суждение: «Некоторые металлы легче воды». Результат – ложное суждение: «Ни один металл не легче воды».

Другой пример: «Мужчина и женщина равны перед законом». Это истинное суждение. Его отрицанием будет ложное суждение: «Неверно, что мужчина и женщина равны перед законом» (или: «Мужчина и женщина не равны перед законом»).

Отрицание сложных суждений. Отрицание здесь имеет тот же характер замены несовместимым по смыслу суждением, то же соотношение по истинности и ложности, те же языковые средства выражения: «неверно, что...», которое ставится перед всем суждением, или «не», которое используется внутри сложного суждения перед тем или иным из составляющих его суждений. Но с учетом специфики сложных суждений их отрицание обладает и определенными отличиями.

Как уже подчеркивалось, в результате отрицания исходного простого суждения образуется хотя и новое, но тоже простое суждение. Что же касается выражения «неверно, что...», то отдельно взятое оно не составляет самостоятельного суждения. В итоге же отрицания исходного сложного суждения получается тоже сложное суждение.

Отрицание конъюнкции. Если формула конъюнкции А∧В, то отрицание конъюнкции может быть записано так: ˥(А∧В). Например, отрицание суждения: «Все юристы знают логику, и все юристы знают латинский язык» будет означать: «Неверно, что все юристы знают логику и все юристы знают латинский язык». Но отрицание может быть выражено и в эквивалентной положительной форме. Вспомним, что конъюнкция ложна, если ложно хотя бы одно из составляющих ее суждений. Следовательно, достаточно отрицать одно из них, чтобы стало возможным отрицание всей конъюнкции. Вот почему отрицание конъюнкции может принять форму дизъюнкции отрицаний (нестрогой). Так, если мы будем отрицать суждение «Все юристы знают логику, и все юристы знают латинский язык», то мы можем получить суждение: «Некоторые юристы не знают логики, или некоторые юристы не знают латыни» (а может быть и то и другое вместе). Символически: ˥(А∧В)≡(˥A∨˥В). Отрицание конъюнкции возможно и в форме импликации.

Отрицание дизъюнкции. Если использовать в качестве примера нестрогую дизъюнкцию (A∨B), то ее отрицанием будет ˥(A∨B). Например, отрицая суждение: «Применяются нормы морали, или применяются нормы права», будем иметь: «Неверно, что применяются нормы морали или применяются нормы права». Но поскольку отрицание дизъюнкции означает отрицание каждого из исходных суждений одновременно, то этим можно объяснить, почему оно может облечься в эквивалентную форму конъюнкции отрицаний. Например: отрицание суждения: «Применяются нормы морали, или применяются нормы права» означает то же самое, что «Не применяются нормы морали, и не применяются нормы права». Записывается: ˥A∨B≡(˥A∧˥B).

Отрицание импликации. В результате отрицания импликации можно получить конъюнктивное суждение. Например: «Если закон вступил в силу, то он должен исполняться» – «Закон вступил в силу, но он не исполняется». Запись: (А→В)≡(А∧˥B).

Знание смысла отрицания как простого, так и сложного суждения имеет принципиальное значение для понимания сущности формально‑логических законов противоречия и исключенного третьего, а также логических основ косвенного доказательства (см. об этом разделы IV и VI).

Отрицание как логическая операция тоже часто применяется в практике мышления. Оно незаменимо, например, в полемике, когда в противовес одним суждениям высказываются другие, противоречащие им, когда сталкиваются взаимоисключающие мнения.

Чтобы правильно пользоваться этой логической операцией, необходимо знать не только условия и пределы ее приложимости, но и логический смысл отрицаемого суждения. Как, например, опровергнуть высказывание: «Суд состоится завтра»? Ведь уже подчеркивалось, что в зависимости от логического ударения в нем могут содержаться три суждения. А это означает, что и отрицание его может принять три различные формы: «Не суд (а совещание судей) состоится завтра»; «Суд не состоится (а будет отложен) завтра»; «Суд состоится не завтра (а послезавтра)». Аналогично обстоит дело и с отрицанием сложных суждений.

В заключении главы отметим, что между основными логическими операциями – преобразованием суждений и отрицанием их – нет жесткой грани: они могут взаимодействовать между собой, взаимно проникать друг в друга. Так, в процессе преобразования суждений используется их отрицание (например, при превращении). А в процессе отрицания применяется преобразование (например, превращение) – отрицательная форма суждения нередко преобразуется в эквивалентную положительную. Пример с простым суждением: «Прокурор не может не знать законов» – «Прокурор знает (должен знать) законы». Преобразование суждения в процессе его отрицания широко используется и в отношении сложных суждений. Без этого немыслимо исчисление высказываний, особенно более или менее сложных.

Обозревая теперь всю проблематику раздела о суждении в целом (сюда, как мы видели, входят сущность суждений, их классификация, отношения между ними, логические операции с ними), можно сделать общий вывод, что в рамках формальной логики анализируются в основном «готовые», уже существующие, сложившиеся суждения. Это необходимая и важная задача, в ней много еще нерешенного и интересного, но ею формальная логика, по существу, и ограничивается.

Диалектическая логика значительно раздвигает горизонт логического знания. Она исследует процесс становления и развития суждения как формы мышления в истории человечества, его взаимодействия с другими формами. В ней раскрывается внутренняя диалектика всякого суждения – от самого простого до самого сложного – как отражение объективной диалектики вещей (диалектика отдельного и общего, явления и сущности, случайного и необходимого и т.д.). Не ограничиваясь анализом отдельных – пусть и многообразных – видов суждений, их координацией – пусть даже важной, она выявляет их субординацию, выводит одни формы суждений из других, показывает диалектику перехода в мысли от единичного к особенному и общему (включая и всеобщие, универсальные связи и отношения действительности).

В этом смысле диалектическая логика представляет собой качественно новую и в известном отношении более высокую теорию суждения, особую ступень в его всестороннем исследовании.

 

Раздел третий. Умозаключение

 

Еще более сложной формой мышления, чем суждение, является умозаключение. Оно содержит в своем составе суждения (следовательно, и понятия), но не сводится к ним, а предполагает еще их определенную связь. Благодаря этому и образуется качественно особая форма с ее специфическими функциями в мышлении.

Формально‑логический анализ этой формы означает ответ на следующие основные вопросы: в чем сущность умозаключений и какова их роль и структура; что представляют собой их основные типы; в каких взаимоотношениях между собой они находятся; наконец, какие логические операции с ними возможны.

Значение подобного анализа определяется тем, что именно в умозаключениях (и основанных на них доказательствах) сокрыта «тайна» принудительной силы речей, которая поражала людей еще в древности и с постижения которой началась логика как наука. Именно умозаключения обеспечивают то, что мы называем в настоящее время «силой логики». Вот почему нередко логику именуют «наукой о выводном знании». И в этом есть значительная доля истины. Ведь весь предшествующий анализ понятий и суждений, хотя и важный сам по себе, в полной мере раскрывает все свое значение лишь в связи с их логическими функциями по отношению к умозаключениям (а значит, и доказательствам).

Теория умозаключений – наиболее тщательно и глубоко разработанная часть логики. Когда на экзамене по логике одной из отвечающих был задан вопрос: «Что больше всего Вам понравилось в логике?», она ответила: «Умозаключение. Это очень красивая теория. Здесь одно вытекает из другого». И она права. Добавим от себя, что это еще очень практичная теория, дающая нам в руки могущественное орудие познания и общения.