Ознакомление с решением задач.

Первыми рассматриваем задачи с величинами: цена, количество, стоимость, т. к. дети имеют больший опыт оперировать этими величинами, причем сначала включаем задачи 1-го вида (см. табл. 1).

Сначала задачи иллюстрируем рисунком и выполняем краткую запись в таблице:

Цена	Количество	Стоимость
Одинаковая	6 тетрадей 3 тетради	12 руб. ?

При анализе условия дети объясняют, что показывает каждое число, что требуется найти, что необходимо узнать, чтобы ответить на вопрос.

Проверка выполняется способом составления и решения обратных задач.

Закрепление умения решать задачи.

После решения нескольких задач 1-го вида с величинами цена, количество, стоимость вводятся задачи этого же вида с другими величинами, а затем предлагаются задачи других видов Выполняются упражнения творческого характера по сравнению нескольких задач одного вида, различных видов, по составлению задач.

 

Методика работы над задачами, связанными с пропорциональными величинами: на пропорциональное деление.

Методика работы над задачами на пропорциональное деление.

Структура задач

-даны две переменные величины, связанные прямо или обратно пропорциональной зависимостью и одна постоянная;

-даны два или более значений одной переменной и сумма соответствующих значений другой переменной;

-слагаемые этой суммы являются искомыми.

Классификация задач.

В начальной школе решаются задачи только с прямо пропорциональной зависимостью величин. Эти задачи представлены в таблице 2

Способы решения задач.

В начальных классах задачи на пропорциональное деление решаются только способом нахождения значения постоянной величины

Организация подготовительной работы.

Подготовкой к решению задач на пропорциональное деление является твердое умение решать задачи на нахождение четвертого пропорционального.

Ознакомление с решением задач.

Начинаем работу с решения задачи на нахождение четвертого пропорционального. Это поможет детям увидеть связь между задачами этих видов, что позволит обобщить способы их решения.

Цена	Количество	Стоимость
Одинаковая	6 тетрадей 4 тетради	18 руб. ?

Предлагаем детям составить задачу по краткой записи:

После ее решения учитель записывает вместо вопросительного знака число, полученное в ответе (12 руб.) Затем он предлагает найти стоимость всех тетрадей (30 руб.), и составить задачу по новому условию:

Цена	Количество	Стоимость
Одинаковая	6 тетрадей 4 тетради	? 30 руб. ?

Дети составляют задачу на пропорциональное деление, ставя два вопроса: «Сколько уплатил первый покупатель?» и «Сколько уплатил второй покупатель?» учитель поясняет, что эти два вопроса можно заменить одним: «Сколько денег уплатил каждый покупатель?» Задача формулируется в окончательном виде.

У: - Что требуется узнать в задаче?

-Что значит «каждый»?

- Можно ли сразу узнать, сколько уплатил первый мальчик?

- Почему нельзя?

- Можно ли сразу узнать цену тетради?

-Почему нельзя?

-Можно ли сразу узнать, сколько купили тетрадей на 30 руб.?

-Почему можно?

-Что узнаем первым действием; вторым; третьим; четвертым?

Далее решаются готовые задачи. При этом надо сначала расчленить вопрос задачи на два вопроса; выяснить, которое из искомых чисел должно быть больше и почему.

Затем переходят к составлению плана решения, ведя рассуждение от вопроса к числовым данным.

Проверка решения выполняется установлением соответствия между числами, полученными в ответе, и данными: надо сложить числа, полученные в ответе, и должно получиться число, данное в задаче.

 

Закрепление умения решать задачи.

Для обобщения способа решения предлагаются задачи 1-го вида с другими группами величин, затем вводятся задачи 2-го вида и несколько позднее 3-го и 4-го видов.

Методика работы над задачами на нахождение неизвестных по двум разностям.

Структура задач

-даны две переменные и одна постоянная величина;

-даны два значения одной переменной и разность соответствующих значений другой переменной;

-сами значения этой переменной являются искомыми.

Классификация задач.

В начальной школе решаются задачи только двух видов. Эти задачи представлены в таблице 3.

Способы решения задач.

В начальных классах эти задачи решаются только способом нахождения значения постоянной величины