Предмет, основные цели и задачи методики преподавания математики

Предмет, основные цели и задачи методики преподавания математики

Математика как учебный предмет. Связь методики обучения математике с другими науками (с математикой, педагогикой, психологией, философией и др.). Содержание математического образования в средней школе. Особенности современного этапа развития школьного математического образования. Цели обучения математике в школе.

Процесс и технологии обучения математике.

 

Методы, принципы и формы обучения математике

Методические аспекты обучения математике. Методы научного познания в обучении математике: а) наблюдение и опыт; б) индукция и дедукция; в) сравнение и аналогия; г) обобщение и конкретизация; д) анализ и синтез; е) классификация и систематизация. Формы обучения математике.

 

Методика формирования математических понятий

Изучение математических понятий и их свойств. Методические пути введения понятий. Объем и содержание понятий. Классификация. Определение понятий. Методика формирования математических понятий. Математическое мышление. Математическое понятие – одна из форм мышления. Ошибки в определениях. Роль определений при решении задач. 

 

Методика изучения математических предложений

Математические суждения и умозаключения. Основные виды математических предложений (утверждений). Сущность понятия доказательства. Виды теорем (теоремы-свойства, теоремы-признаки, теорема существования, взаимно-обратные теоремы, теорема противоположная данной, необходимые и достаточные условия). Методы доказательства теорем. Методика обучения учащихся теоремам и их доказательствам. Подготовка учителя к доказательству теоремы на уроке.

 

5. Методика обучения решению задач

Роль задач в обучении математике. Функции задач в обучении математике. Основные этапы решения задачи. Классификация математических задач. Роль алгоритмов и эвристик в обучении решению задач. Организация обучения решению математических задач. Методика обучения школьников решению текстовых задач арифметическим методом.

 

Методика изучения числовых множеств

Историческая и логическая последовательности изучения числовых множеств. Общий принцип расширения числовых множеств. Общая схема методики изучения новых чисел. Методика повторения и дальнейшего изучения натуральных чисел. Методика изучения обыкновенных и десятичных дробей. Изучение процентов. Основные задачи на проценты. Методика введения и изучения рациональных и иррациональных чисел.

 

7. Методика изучения тождественных преобразований выражений

    Тождественные преобразования в школьном курсе математики. Методика изучения и особенности организации изучения тождественных преобразований на различных уровнях обучения. Методика изучения понятия тождества. Методика формирования навыков и умений тождественных преобразований целых и дробных рациональных выражений, иррациональных, трансцендентных (показательных, логарифмических, тригонометрических) выражений. Типичные ошибки, допускаемые учащимися в тождественных преобразованиях и пути их предупреждения. 

 

Обобщение понятия степени в школьном курсе математики

Методика введения и изучения свойств степеней с показателями из разных числовых множеств. Методика изучения степени с натуральным и целым показателем. Корень п -ой степени в школьном курсе математики. Методика введения и изучения степени с иррациональным показателем.

 

Тригонометрические уравнения и неравенства и методы их решения  

Тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств.

 

16. Изучение трансцендентных уравнений, неравенств и их систем:

Предмет, основные цели и задачи методики преподавания математики

Математика как учебный предмет. Связь методики обучения математике с другими науками (с математикой, педагогикой, психологией, философией и др.). Содержание математического образования в средней школе. Особенности современного этапа развития школьного математического образования. Цели обучения математике в школе.

Процесс и технологии обучения математике.