Определение нагрузок, действующих на ферму

Исходные данные

Необходимо рассчитать и законструировать стропильную ферму покрытия пролётом 27 м. Шаг ферм 8 м, сечение элементов решетки фермы выполнены из парных уголков, пояса из тавров. Покрытие тёплое. Климатический район по снеговому покрову – IV. Материал фермы – сталь марки 14Г2 (ГОСТ 19282 – 73*), соответствует марке С345 по ГОСТ 27772-88*, соединения стержней в узлах фермы сварные, коэффициент надёжности по назначению зданий . Высота фермы по наружным граням поясов 3150 мм.

 

 

Рис. 1. Схема стропильной фермы

 

Сбор нагрузок на ферму

На ферму действуют два вида нагрузок:

1) постоянная от собственного веса конструкций покрытия;

2) временная снеговая, которую можно отнести только к кратковременной с полным нормативным ее значением.

Величины расчетных нагрузок на 1 м² (горизонтальной проекции) площади покрытия от собственного веса конструкции удобно определять в табличной форме.

Таблица 1.

Определение нагрузок, действующих на ферму

Вид нагрузки и ее составляющие	Норма-тивная нагрузка ()	Коэф-т надеж-ности по нагруз-ке	Расчет-ная нагрузка ()
1	2	3	4
Постоянная: - защитный слой гравия, на битумной мастике, t =20 мм, g =20 кН/м^3 - гидроизоляционный ковер из 4-х слоев рубероида - утеплитель из минераловатных плит t =100 мм, g =2,5 кН/м^3 - пароизоляция из одного слоя      рубероида - цементная стяжка t =20мм - сборные железобетонные ребристые плиты 8 x 2,7 м - собственная масса фермы - связи покрытия	0,4 0,2 0,25 0,05 0,4 1,6 0,3 0,04	1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,1 1,05 1,05	0,52 0,26 0,325 0,065 0,52 1,76 0,315 0,042
Итого:     Временная - снег по всему покрытию		1,4
Всего:	4,74	-	5,91

Значения погонных равномерно распределенных расчетных нагрузок от собственного веса конструкций и снега (в кН/м) определяются по формулам:

Q _КР = q _КР × В = 3,81 × 8 = 30,48 кН/м;

Р_СНЕГА = Р_СН × В = 2,1 × 8 =16,8 кН/м;

где В – шаг ферм (В = 8 м);

q _КР, Р_СН – расчетные нагрузки действующие на ферму из табл. 1

Общая нагрузка на промежуточные узлы фермы от собственного веса конструкций и снега определяется по формуле:

F₁ = (Q _КР +P _СНЕГА) × d = (30,48 + 16,8) × 2,7 = 127,66 кН;

где d – длина панели верхнего пояса (d = 2,7 м)

Общая нагрузка на опорные стойки от собственного веса конструкций и снега определяется по формуле:

F₂ = 0,5 × F₁ = 0,5 × 127,66 = 63,83 кН

Тогда, опорная реакция равна:

0,5 × (2 × F₂+9 × F₁) =5 × F₁ = 0,5 × (2 × 63,83 + 9 × 127,66) =638,3 кН

                                     Рис. 2. Схема загружения фермы.

Разработка схемы связей.

Сквозная плоская система (ферма) легко теряет свою устойчивость из плоскости. Чтобы придать ферме устойчивость, ее необходимо присоединить к какой-либо жесткой конструкции или соединить с другой фермой в результате чего образуется пространственно устойчивый брус.

Для обеспечения устойчивости такого бруса (блока) необходимо, чтобы все грани его были геометрически неизменяемы в своей плоскости.

Грани блока образуются двумя вертикальными плоскостями спаренных ферм, двумя перпендикулярными им горизонтальными плоскостями связей, расположенными по обоим поясам ферм, и тремя вертикальными плоскостями поперечных связей (две в торцах ферм и одна в коньке). Поскольку этот пространственный брус в поперечном сечении замкнут и достаточно широк, он обладает очень большой жесткостью при кручении и изгибе, поэтому потеря его общей устойчивости в изгибаемых системах невозможна.

Рис. 3. Связи, обеспечивающие устойчивость стропильных ферм.

4. Определение усилий в стержнях фермы

Значения усилий определяем методом сечений. За расчетную нагрузку фермы принимается расстояние между осями поясов. Уклоном верхнего пояса фермы при i = 0,015 можно пренебречь.

cos a = ; sin a =

Рис.5. Расчетная схема фермы

	S mom 1 = 3150 = 0; N 1-4 = 0 (kH)·   (kH)
	Усилие в стержне 9-11 отсутствует.

 

 

Рис. 6. Размеры элементов фермы и усилия в них

Таблица 2

Расчетные усилия в элементах фермы

Элемент	Обозначение Стержня	Расчетные усилия, кН
		СЖАТИЕ	РАСТЯЖЕНИЕ
Верхний пояс	1 – 4	0	0
	4 – 6	-875,34	-
	6 – 8	-875,34	-
	8 – 10	-1313,07	-
	10 - 11	-1313,07	-
Нижний пояс	2 – 5	-	492,38
	5 – 7	-	1148,94
	7 – 9	-	1367,79
Стойки	5 - 6	-127,66	-
	7 - 10	-127,66	-
	9 – 11	0	-
Раскосы	2 - 3	-756,64	-
	3 - 4	-756,64	-
	4 - 5	-	588,45
	5 - 8	-420,32	-
	7 - 8	-	252,19
	7 - 11	-84,06	-
	1 - 3	0	0

Требуемая площадь сечения

Принимаем профиль 20ШТ1, А = 62 см², i_x =5,13 см, i_y = 7,19 см.

Гибкость стержня

l _x = < [ l _x ] = 127,8;

j _х = j _min = 0,816

l _y = < [ l _y ] = 133,2; j _y = 0,909

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

< .

Недонапряжение составляет 13%, но при меньшем профиле возникает перенапряжение. Окончательно принимаем профиль 20ШТ1

Требуемая площадь сечения

Принимаем тавр 13БТ1, А = 17,65 см², i_x = 3,78 см, i_y = 2,64 см.

Гибкость стержня

l _x = < [ l ] = 400;

l _y = < [ l ] = 400.

Проверка прочности стержня 5-7

< .

Условие соблюдается.

Подбираем профиль для стержня 5 – 7, 7 - 9 и рассчитываем его на

 усилие – N = 1367,79 кН.

Требуемая площадь сечения

Принимаем тавр 25БТ1, А = 45,9 см², i_x = 7,57 см, i_y = 4,22 см.

Гибкость стержня

l _x = < [ l ] = 400;

l _y = < [ l ] = 400.

Проверка прочности стержня 5-7

< .

Условие соблюдается.

Подбор сечений сжатых раскосов и стоек производим по методике подбора сечений сжатых верхних поясов фермы, растянутых раскосов – по методике подбора сечений растянутых поясов фермы.

Подбираем сечение из парных уголков для стержней 5 - 6, 7 – 10 – не опорный раскос (сжатый) с внутренним усилием N = - 127,66 кН

Задаемся гибкостью – l = 100, по табл. 72 /1/ j = 0,433.

Требуемая площадь сечения

Принимаем ┘└ 70 x6, А = 16,3 см², i_x =2,15 см, i_y = 3,25 см.

Гибкость стержня

l _x = < [ l _x ] = 156

j _x = j _min = 0,324

l _y = < [ l _y ] = 171,6; j _y = 0,456

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

< .

Условие соблюдается.

Сечение для стойки 9 – 11 принимаем конструктивно, для уменьшения количества типа профилей принимаем ┘└ 70 x6

Стержень 5 - 8.

Задаемся гибкостью – l = 100, по табл. 72 /1/ j = 0,433.

Требуемая площадь сечения

Принимаем 2└ 125 x 80 x8, А = 32 см², i_x =4 см, i_y = 5,98 см.

Гибкость стержня

l _x = < [ l _x ] = 157,8

j _x = j _min = 0,564

l _y = < [ l _y ] = 166,8; j _y = 0,678

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

< .

Условие соблюдается.

Стержень 7 – 11.

Задаемся гибкостью – l = 100, по табл. 72 /1/ j = 0,433.

Требуемая площадь сечения

Принимаем 2└ 90 x 56 x6, А = 23,74 см², i_x =2,88 см, i_y = 4,42 см.

Гибкость стержня

l _x = < [ l _x ] = 180

j _x = j _min = 0,336

l _y = < [ l _y ] = 180; j _y = 0,477

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

< .

Условие соблюдается.

Стержень 2 - 4

Задаемся гибкостью – l = 100, по табл. 72 /1/ j = 0,433.

Требуемая площадь сечения

Принимаем 2└125 x80x10, А = 39,4 см², i_x =3,98 см, i_y = 5,98 см.

Гибкость стержня

l _x = < [ l _x ] =135

j _x = 0,817

l _y = < [ l _y ] = 126; j _y = j _min = 0,675

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

< .

Условие соблюдается.

Подбираем профиль для стержня 4 - 5 и рассчитываем его на

 усилие – N =588,45 кН.

Требуемая площадь сечения

Принимаем тавр 2└ 75×50×8, А = 18,94 см², i_x = 2,35 см, i_y = 3,75 см.

Гибкость стержня

l _x = < [ l ] = 400;

l _y = < [ l ] = 400.

Проверка прочности стержня 4 - 5

< .

Условие соблюдается.

Подбираем профиль для стержня 7 - 8 и рассчитываем его на

 усилие – N =252,19 кН.

Требуемая площадь сечения

Принимаем тавр 2└ 63×40×6, А = 11,8 см², i_x = 1,99 см, i_y = 3,21 см.

Гибкость стержня

l _x = < [ l ] = 400;

l _y = < [ l ] = 400.

Проверка прочности стержня 7 - 8

< .

Условие соблюдается.

Что бы уменьшить количество типов профилей для не напряженного раскоса 1 - 3 конструктивно принимаем сечение 2└ 63×40×5.

Опорную стойку принимаем конструктивно из сварного симметричного двутавра. Конструктивные особенности, катеты швов указаны в графической части проекта и главе «Конструирование монтажных узлов» данной пояснительной записки.

Результаты расчета стержней фермы приведены в табл.3

 

 

  6. Расчет сварных швов.

Для присоединения стержней применяем полуавтоматическую сварку в

 среде углекислого газа сварочной проволокой СВ-10НМА d = 2 мм по

ГОСТ 2246-70*.

Коэффициенты и расчетные сопротивления, принимаемые при расчете по металлу шва:

b _f = 0,9; g _wf = 1; R _wf = 240 МПа

b _f g _wf R _wf = 0,9 × 1 × 240 = 216 МПа,

где: #G0 - расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва, принимается по табл. 56*/1/;

#G0  - коэффициенты для расчета углового шва по металлу шва, принимается по табл. 34*/1/;

Опорный узел

Принимаем толщину фасонки 12 мм. Опорный лист принимаем толщиной

10 мм, ширина 160, длина 180.

Ширина фасонки 100мм, длина 260мм

Катет швов прикрепляющих фланец к стойке принимаем 7мм, сварной шов по всей длине фланца

Содержание

 

1. Исходные данные………………………………………..……………...4

2. Сбор нагрузок на ферму……………..………………..………………4

3. Разработка схемы связей……………………………..……………...6

4. Определение усилий в стержнях фермы………….………..……..7

5. Подбор сечений стержней фермы…………………..…………….11

6. Расчет сварных швов.……………..…….…………………………..21

7. Конструкция монтажных узлов…………………………………….24

8. Список использованной литературы……………………………..27

8. Список использованной литературы

1. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования. -М.: Стройиздат, 2001.- 96 с.

2. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. - М.: Стройиздат, 1986.- 35 с.

3. Металлические конструкции / под общей редакцией Е. И. Беленя /. Издание 6-е, переработанное и дополненное. -М.: Стройиздат, 1985.- 560 с.

5. Мандриков А. П. Примеры расчета металлических конструкций.-М.: Стройиздат, 1991.- 429 с.

Министерство образования РФ

Тульский государственный университет.

Кафедра ССМиК

Пояснительная записка

к курсовой работе по дисциплине: «Металлические конструкции»

на тему «Стропильная ферма промздания»

Выполнил:                                                      студент гр.321291

Чепелюк И.Л.

Проверил:                                                       доцент Иванов А.А.

Тула, 2002

Исходные данные

Необходимо рассчитать и законструировать стропильную ферму покрытия пролётом 27 м. Шаг ферм 8 м, сечение элементов решетки фермы выполнены из парных уголков, пояса из тавров. Покрытие тёплое. Климатический район по снеговому покрову – IV. Материал фермы – сталь марки 14Г2 (ГОСТ 19282 – 73*), соответствует марке С345 по ГОСТ 27772-88*, соединения стержней в узлах фермы сварные, коэффициент надёжности по назначению зданий . Высота фермы по наружным граням поясов 3150 мм.

 

 

Рис. 1. Схема стропильной фермы

 

Сбор нагрузок на ферму

На ферму действуют два вида нагрузок:

1) постоянная от собственного веса конструкций покрытия;

2) временная снеговая, которую можно отнести только к кратковременной с полным нормативным ее значением.

Величины расчетных нагрузок на 1 м² (горизонтальной проекции) площади покрытия от собственного веса конструкции удобно определять в табличной форме.

Таблица 1.

Определение нагрузок, действующих на ферму

Вид нагрузки и ее составляющие	Норма-тивная нагрузка ()	Коэф-т надеж-ности по нагруз-ке	Расчет-ная нагрузка ()
1	2	3	4
Постоянная: - защитный слой гравия, на битумной мастике, t =20 мм, g =20 кН/м^3 - гидроизоляционный ковер из 4-х слоев рубероида - утеплитель из минераловатных плит t =100 мм, g =2,5 кН/м^3 - пароизоляция из одного слоя      рубероида - цементная стяжка t =20мм - сборные железобетонные ребристые плиты 8 x 2,7 м - собственная масса фермы - связи покрытия	0,4 0,2 0,25 0,05 0,4 1,6 0,3 0,04	1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,1 1,05 1,05	0,52 0,26 0,325 0,065 0,52 1,76 0,315 0,042
Итого:     Временная - снег по всему покрытию		1,4
Всего:	4,74	-	5,91

Значения погонных равномерно распределенных расчетных нагрузок от собственного веса конструкций и снега (в кН/м) определяются по формулам:

Q _КР = q _КР × В = 3,81 × 8 = 30,48 кН/м;

Р_СНЕГА = Р_СН × В = 2,1 × 8 =16,8 кН/м;

где В – шаг ферм (В = 8 м);

q _КР, Р_СН – расчетные нагрузки действующие на ферму из табл. 1

Общая нагрузка на промежуточные узлы фермы от собственного веса конструкций и снега определяется по формуле:

F₁ = (Q _КР +P _СНЕГА) × d = (30,48 + 16,8) × 2,7 = 127,66 кН;

где d – длина панели верхнего пояса (d = 2,7 м)

Общая нагрузка на опорные стойки от собственного веса конструкций и снега определяется по формуле:

F₂ = 0,5 × F₁ = 0,5 × 127,66 = 63,83 кН

Тогда, опорная реакция равна:

0,5 × (2 × F₂+9 × F₁) =5 × F₁ = 0,5 × (2 × 63,83 + 9 × 127,66) =638,3 кН

                                     Рис. 2. Схема загружения фермы.

Разработка схемы связей.

Сквозная плоская система (ферма) легко теряет свою устойчивость из плоскости. Чтобы придать ферме устойчивость, ее необходимо присоединить к какой-либо жесткой конструкции или соединить с другой фермой в результате чего образуется пространственно устойчивый брус.

Для обеспечения устойчивости такого бруса (блока) необходимо, чтобы все грани его были геометрически неизменяемы в своей плоскости.

Грани блока образуются двумя вертикальными плоскостями спаренных ферм, двумя перпендикулярными им горизонтальными плоскостями связей, расположенными по обоим поясам ферм, и тремя вертикальными плоскостями поперечных связей (две в торцах ферм и одна в коньке). Поскольку этот пространственный брус в поперечном сечении замкнут и достаточно широк, он обладает очень большой жесткостью при кручении и изгибе, поэтому потеря его общей устойчивости в изгибаемых системах невозможна.

Рис. 3. Связи, обеспечивающие устойчивость стропильных ферм.

4. Определение усилий в стержнях фермы

Значения усилий определяем методом сечений. За расчетную нагрузку фермы принимается расстояние между осями поясов. Уклоном верхнего пояса фермы при i = 0,015 можно пренебречь.

cos a = ; sin a =

Рис.5. Расчетная схема фермы

	S mom 1 = 3150 = 0; N 1-4 = 0 (kH)·   (kH)
	Усилие в стержне 9-11 отсутствует.

 

 

Рис. 6. Размеры элементов фермы и усилия в них

Таблица 2

Расчетные усилия в элементах фермы

Элемент	Обозначение Стержня	Расчетные усилия, кН
		СЖАТИЕ	РАСТЯЖЕНИЕ
Верхний пояс	1 – 4	0	0
	4 – 6	-875,34	-
	6 – 8	-875,34	-
	8 – 10	-1313,07	-
	10 - 11	-1313,07	-
Нижний пояс	2 – 5	-	492,38
	5 – 7	-	1148,94
	7 – 9	-	1367,79
Стойки	5 - 6	-127,66	-
	7 - 10	-127,66	-
	9 – 11	0	-
Раскосы