Родилась 26 мая 1969 года во львове в семье композитора юрия варума (1949—2014) и театрального режиссёра галины михайловны шаповаловой (род. 1 января 1950).

За фортепиано Варум села в 5 лет, а гитару взяла в руки в школьные годы и уже в выпускных классах ездила на гастроли со школьным театром, исполняя украинские народные песни и аккомпанируя себе на гитаре.

После школы поступала в Театральный институт имени Бориса Щукина в Москве, но не сдала экзамены, после чего стала работать бэк-вокалисткой на студии отца. Несколько лет была бэк-вокалисткой у ряда эстрадных певцов, а также играла на бас-гитаре в составе группы «Комбинация».

В 1990 году по просьбе отца записала песни «Полуночный ковбой», «Здравствуй и прощай», которые в короткий срок стали шлягерами. С песней «Полуночный ковбой» состоялся дебют певицы в программе «Утренняя звезда» и в «Олимпийском».

В 1991 году вышел первый диск певицы — «Good Bye, мой мальчик». Песни «Соседский паренёк» и «Good Bye, мой мальчик» стали шлягерами, а клип на песню «Человек-свисток» запомнился ярким видеорядом и фразой «Так грустно, что хочется курить».

Работала в театре песни Аллы Пугачёвой в 1992 году.

В 1993 году вышел альбом «Ля-ля-фа». В него были включены одиннадцать треков, в том числе одноимённая песня, а также композиция «Художник, что рисует дождь», автором текста стал Кирилл Крастошевский[8], на которую режиссёром Олегом Гусевым был снят первый клип. Песня «Городок» в альбоме стала одной из «визитных карточек» певицы и финальной заставкой одноимённой телепрограммы. В 1993 году Варум впервые вышла в финал фестиваля «Песня года» с песней «Ля-ля-фа».

В начале 1995 года вышел диск «Избранное». Чуть позже в этом же году был выпущен альбом «Осенний джаз», завоевавший премию «Овация», как «Лучший альбом» 1995 года, одноимённый клип стал «Лучшим клипом» 1995 года, а Анжелика Варум была признана «Лучшей певицей» 1995 года.

В пятый альбом «В двух минутах от любви» (1996) вошли двенадцать композиций, в том числе и песни, на которые были сняты одни из самых известных клипов[источник не указан 64 дня] Варум: «серебряное» видео «Ни ответа, ни привета», ставшее одним из номинантов на приз «Золотое яблоко» фестиваля «Поколение—1996», и «Не сегодня» — один из первых в России прецедентов сочетания живых и мультипликационных героев.

Тогда же на российском рынке появились духи «Анжелика Варум».

Альбом «Зимняя вишня» (1996) получился во многом экспериментальным.[источник не указан 64 дня] Песни «Это всё для тебя», «Другая женщина» и «Зимняя вишня» несколько месяцев занимали верхние строчки хит-парадов популярных радиостанций. Премьера концертной программы «Сны Анжелики» удачно прошла в Санкт-Петербурге в концертном зале «Октябрьский».

В 1997 году режиссёр Леонид Трушкин пригласил Анжелику Варум сыграть роль в антрепризном спектакле «Поза эмигранта» по пьесе Ганны Слуцки «Банкир». В октябре в Театре имени Е. Вахтангова в Москве и в ноябре в Мюзик-Холле в Санкт-Петербурге состоялась премьера. В постановке принимали участие Людмила Гурченко, Евгения Симонова, Армен Джигарханян, Ольга Волкова. Спектакль собрал множество положительных рецензий, а Варум за исполнение этой роли стала лауреатом премии «Чайка». В этом же году в Москве прошла премьера сольной концертной программы Анжелики «Четыре шага в облака».

Год стал для Варум годом начала творческого сотрудничества с Леонидом Агутиным. Позже творческий союз перерос в семейный, а 9 февраля 1999 года у них родилась дочь Елизавета.

В 1999 году вышли седьмой сольный альбом «Только она» и альбом «The Best» — итог 10-летней концертной деятельности Варум. В это же время состоялся дебют певицы в кино — она снялась в одной из главных ролей в фильме «Небо в алмазах» режиссёра Василия Пичула.

Через год вышел совместный диск Варум и Агутина «Служебный роман», а также новая совместная программа «Половина сердца», с которой артисты гастролировали по России.

Весной 2001 года состоялись совместные концерты Варум, Агутина и Эла Ди Меолы. В августе 2001 года была создана рекорд-компания «Varum Records Company», в которую как артист, музыкант и продюсер вошла и Анжелика Варум.