Ответ на задачу №17. Сколько деталей.

При недостаточно внимательном отношении к условию задачи рассуждают так: 36 заготовок – это 36 деталей; так как стружки каждых шести заготовок дают еще одну новую заготовку, то из стружек 36 заготовок образуется 6 новых заготовок – это еще 6 деталей; всего 36+6=42 детали. Забывают при этом, что стружки, получившиеся от шести последних заготовок, тоже составят новую заготовку, то есть, еще одну деталь.

Таким образом, всего деталей будет не 42, а 43.

 

Ответ на задачу №18. Спящий пассажир.

Спал пассажир на протяжении двух третей от половины всего пути, следовательно, на протяжении одной трети всего пути.

 

Ответ на задачу №19. Может ли быть такое число?

Таких чисел бесчисленное множество. Наименьшее из них 58. В самом деле, разность между делителем и остатком во всех случаях равна 2. Следовательно, если к искомому числу добавить 2, то оно разделится без остатка на любой из указанных в задаче делителей.

Наименьшее кратное чисел 3, 4, 5 и 6 есть 60. Вычитая 2, получаем 58.

 

Ответ на задачу №20. «Вечный» календарь.

Порядок вычислений изложен в условии задачи.

 

Ответ на задачу №21. Мальчики и яблоки.

Так как в конце, у каждого из мальчиков оказывается по 8 яблок, а непосредственно перед тем, как третий дал первому и второму столько, сколько они имели, то перед последней передачей яблок первый и второй мальчики имели по 4 яблока, а третий – 16 яблок. Но тогда перед второй передачей мальчик имел 2 яблока, третий 8 яблок, а, следовательно, второй мальчик 4+2+4=13 яблок.

Таким образом, сначала у второго мальчика было 7 яблок, у третьего 4 яблока, а у первого 2+7+4=13 яблок.

 

Ответ на задачу №22. Сколько у кого денег?

Возьмем 3 рубля у того из крестьян, который получил большую часть денег. Тогда сумма в 4 рубля распределится между крестьянами поровну. Значит, меньшая часть разделенных денег составляет два рубля, а тогда большая часть равна 5 рублям.

 

Ответ на задачу №23. Они любят есть вместе.

Лошадь, корова и овца съедают за 1 день соответственно 1/2, 1/4 и 1/6 стога (1/2 +1/4 +1/6 = 1), значит, они съедят стог за один день.

 

Ответ на задачу №24. Угадывание задуманного числа.

Способ угадывания. Прибавьте к результату 2, а сумму разделите на 3. Частное – задуманное число.

Пример. Задумано 18. 18—1=17; 17х2=34; 34+18=52. Угадываем: 52+2=54; 54:3=18.

Доказательство: Задуманное число обозначим буквой х. Выполняем требуемые действия: х-1, 2 (х-1), 2 (х-1) +х. Результат: 2х-2+х=3х-2. Прибавляя 2, получаем 3х, а разделив на 3, получаем задуманное число х.

 

Ответ на задачу №25. Превратить 14 в пять.

 

 

Ответ на задачу №26. Сколько раз?

128 раз.

 

Ответ на задачу №27. Исправить ошибку.

 

 

Ответ на задачу №28. Хитроумная головоломка.

 

 

Ответ на задачу №29. «Жук.»

 

 

Ответ на задачу №30. Сложить метр (шутка).

 

 

Ответ на задачу №31. Превратить дробь.