Глава 5. Черные дыры и кванты

 

 

 

Пустая ли пустота?

Бум, связанный с черными дырами, начался в астрономии в конце 50‑х – начале 60‑х годов. Проходили годы, многое прояснялось в этой загадке. Стала ясна неизбежность рождения черных дыр после смерти массивных звезд; открыли квазары, в центре которых, вероятно, находятся сверхмассивные черные дыры. Наконец, в рентгеновском источнике в созвездии Лебедя обнаружили первую черную дыру звездного происхождения. Физики‑теоретики разобрались с диковинными свойствами самих черных дыр, постепенно привыкли к этим гравитационным пропастям, могущим только заглатывать вещество, увеличиваясь в размере, и, казалось бы, обреченным на вечное существование.

Ничто не предвещало нового грандиозного открытия. Но такое открытие, изумившее видавших виды знатоков, грянуло как гром среди ясного неба.

Оказалось, что черные дыры вовсе не вечны! Они могут исчезнуть в результате квантовых процессов, идущих в сильных гравитационных полях. Нам придется начать рассказ несколько издалека, чтобы сделать более понятным суть этого открытия.

Начнем с пустоты. Для физика пустота вовсе не является пустой. Это не каламбур. Уже давно установлено, что «абсолютной» пустоты, то есть «ничего, ничего», в принципе быть не может. Что же физики называют пустотой? Пустотой называют то, что остается, когда убирают все частицы, все кванты любых физических полей. Но тогда ничего не останется, скажет читатель (если он давно не интересовался физикой). Нет, оказывается, останется! Останется, как говорят физики, море нерожденных, так называемых виртуальных, частиц и античастиц. «Убрать» виртуальные частицы уже никак нельзя. В отсутствии внешних полей, то есть без сообщения энергии, они не могут превратиться в реальные частицы.

Лишь на короткий миг в каждой точке пустого пространства появляется пара – частица и античастица и тут же снова сливаются, исчезают, возвращаясь в свое «эмбриональное» состояние. Разумеется, наш упрощенный язык дает только некоторый образ тех квантовых процессов, которые происходят. Наличие моря виртуальных частиц‑античастиц давно установлено прямыми физическими экспериментами. Не будем говорить здесь об этом, иначе мы бы неизбежно слишком отклонились от основной линии рассказа.

Чтобы избежать невольных каламбуров, физики называют пустоту вакуумом. Будем так делать и мы.

Достаточно сильное или переменное поле (например, электромагнитное) может вызвать превращение виртуальных частиц вакуума в реальные частицы и античастицы.

Интерес к подобным процессам теоретики и экспериментаторы проявляли давно. Рассмотрим процесс рождения реальных частиц переменным полем. Именно такой процесс важен в случае гравитационного поля. Известно, что квантовые процессы необычны, часто непривычны для рассуждений с точки зрения «здравого смысла». Поэтому, прежде чем говорить о рождении частиц переменным гравитационным полем, приведем простой пример из механики. Он сделает понятнее дальнейшее.

Представьте себе маятник. Его подвес перекинут через блок, подтягивая веревку или опуская ее, можно менять длину подвеса. Толкнем маятник. Он начнет колебаться. Период колебаний зависит только от длины подвеса: чем длиннее подвес, тем больше период колебаний. Теперь будем очень медленно подтягивать веревку. Длина маятника уменьшится, уменьшится и период, но увеличится размах (амплитуда) колебаний. Медленно вернем веревку в прежнее положение. Период вернется к прежнему значению, прежней станет и амплитуда колебаний. Если пренебречь затуханием колебаний вследствие трения, то энергия, заключенная в колебаниях, в конечном состоянии останется прежней – такой, как была до всего цикла изменения длины маятника. Но можно так изменять длину маятника, что после возвращения к исходной длине амплитуда его колебаний будет меняться. Для этого надо подергивать веревку с частотой вдвое больше частоты маятника. Так мы поступаем, раскачиваясь на качелях. Мы опускаем и поджимаем ноги в такт нашим качаниям, и размах качелей все увеличивается. Конечно, можно и остановить качели, если подгибать ноги не в такт колебаниям, а в «противотакт».

Подобным же образом можно «раскачивать» электромагнитные волны в резонаторе. Так называется полость с зеркальными стенками, отражающими электромагнитные волны. Если в такой полости с зеркальными стенками и с зеркальным поршнем имеется электромагнитная волна, то, двигая поршень вперед и назад с частотой, вдвое больше частоты электромагнитной волны, мы будем менять амплитуду волны. Двигая поршень в «такт» колебаниям волны, можно увеличить амплитуду, а значит, и интенсивность электромагнитной волны, а двигая поршень в «противотакт», можно гасить волну. Но если двигать поршень хаотически – и в такт и в «противотакт», – то в среднем всегда получится усиление волны, то есть в электромагнитные колебания энергия «накачивается».

Пусть теперь в нашей полости – резонаторе имеются волны всевозможных частот. Как бы мы ни двигали поршень, всегда найдется волна, для которой движение поршня происходит в такт. Амплитуда и интенсивность этой волны возрастут. Но чем больше интенсивность волны, тем больше она содержит фотонов‑квантов электромагнитного поля. Итак, движение поршня, изменяя размер резонатора, ведет к рождению новых фотонов.

После знакомства с этими простыми примерами вернемся к вакууму, к этому морю всевозможных виртуальных частиц. Для простоты мы будем говорить пока только об одном сорте частиц – о виртуальных фотонах – частицах электромагнитного поля. Оказывается, процесс, подобный рассмотренному нами изменению размеров резонатора, который в классической физике ведет к усилению уже имеющихся колебаний (волн), в квантовой физике может приводить к «усилению» виртуальных колебаний, то есть к превращению виртуальных частиц в реальные. Так, изменение гравитационного поля со временем должно вызывать рождение фотонов с частотой, соответствующей времени изменения поля. Обычно эти эффекты ничтожны, так как слабы гравитационные поля. Однако в сильных полях ситуация меняется.

Еще один пример: очень сильное электрическое поле вызывает рождение из вакуума пар заряженных частиц – электронов и позитронов.

Вернемся из нашего краткого экскурса в физику пустоты к черным дырам. Могут ли рождаться частицы из вакуума в окрестностях черных дыр?

Да, могут. Это было известно давно, и в этом не было ничего сенсационного. Так, при сжатии электрически заряженного тела и превращении его в заряженную черную дыру электрическое поле возрастает настолько, что рождает электроны и позитроны. Подобные процессы изучали академик М. Марков и его ученики. Но такое рождение частиц возможно и без черной дыры, надо лишь любым способом увеличить электрическое поле до достаточной величины. Ничего специфического для черной дыры здесь нет.

Академик Я. Зельдович показал, что рождаются частицы и в эргосфере вращающейся черной дыры, отнимая от нее энергию вращения. Такое явление подобно процессу, открытому Р. Пенроузом, о котором мы говорили в главе 3.

Все эти процессы вызываются полями вокруг черной дыры и приводят к изменению этих полей, но они не уменьшают саму черную дыру, не уменьшают размеры области, откуда не выходит свет и любое другое излучение и частицы.

 

 

Открытие Хоукинга

Сенсационное открытие было сделано в 1974 году английским теоретиком С. Хоукингом. В учебнике по гравитации американских физиков Ч. Мизнера, К. Торна и Дж. Уилера, вышедшем еще до упомянутого открытия, о работах С. Хоукинга сказано, что в них «проявляется не только огромная интуиция, глубина и разносторонность, но также и дар необыкновенной решимости в преодолении тяжелейших физических трудностей, в стремлении найти и понять истину». С. Хоукинг показал, что существует квантовый процесс рождения частиц самой черной дырой, ее гравитационным полем, приводящий к уменьшению массы и размера черной дыры.

На первый взгляд это кажется удивительным. Ведь при образовании черной дыры все процессы на сжимающейся звезде быстро замедляются, «застывают» для внешнего наблюдателя, гравитационное поле везде становится неизменным во времени. А такое поле рождать частицы не может. Следовательно, если во время формирования черной дыры переменное поле произведет какое‑то (очень малое) количество частиц, поток этих частиц от возникающей черной дыры, как и все процессы, будет очень быстро затухать по мере приближения поверхности звезды к гравитационному радиусу. С. Хоукинг же утверждает, что это не так, поток не затухнет совсем, а будет продолжаться и после образования черной дыры. В чем же здесь дело?

Дело в том, что внутри черной дыры поле вовсе не застыло. Там неизменность во времени невозможна, все внутри дыры обязано двигаться, падать к центру. С этим обстоятельством и связан удивительный процесс, открытый С. Хоукингом. Мы помним, что в обычных условиях в вакууме виртуальные частицы на миг образуют пару частица – античастица, которые тут же сливаются. В поле тяготения черной дыры одна из возникших таким образом частиц может оказаться под горизонтом и будет неудержимо падать к центру, а другая останется снаружи. Теперь уже эта пара не сможет слиться ни через миг, никогда вообще. Частица, оказавшаяся снаружи, улетит в космос, унося с собой часть энергии черной дыры, а значит, и часть ее массы.

Таким образом, возникает квантовое излучение частиц черной дырой. Правда, этот процесс обычно крайне ничтожен. Согласно расчетам С. Хоукинга черная дыра излучает как обычное нагретое тело, но нагретое до очень небольшой температуры. Так, излучение черной дыры с массой в одну солнечную массу соответствует температуре одна десятимиллионная градуса. Это, конечно, ничтожное излучение. Длина волны возникающих фотонов соответствует размерам черной дыры в 10 километров. Потеря энергии на такое излучение полностью пренебрежима.

В реальных условиях сегодняшней Вселенной падение в такую черную дыру даже отдельных атомов газа из межзвездного пространства и ничтожных потоков света, пронизывающих Вселенную, гораздо больше, чем потери на излучение. Значит, черные дыры не только не уменьшаются в размерах, но растут. Чем больше черная дыра, тем меньше температура ее излучения. Поэтому квантовое излучение гигантских черных дыр и вовсе пренебрежимо.

 

 

Черные дыры взрываются!

Прочитав предыдущие абзацы, читатель может удивленно пожать плечами: «Столь мизерное явление! Почему же оно вызвало такую бурю удивления и восторгов среди физиков?»

Прежде всего потому, что до открытия С. Хоукинга физики были уверены – статическое поле тяготения вне черной дыры никак не может рождать частицы. Переменное же поле за горизонтом внутри дыры «невидимо», «неосязаемо» для внешнего наблюдателя, и о нем, казалось, можно забыть. Но квантовые процессы как раз и характерны тем, что частица может оказаться там, где, с точки зрения классической физики, ее никак быть не должно. Например, частица может «просочиться» сквозь энергетический барьер, когда у нее не хватает энергии на его преодоление. С. Хоукинг показал, что такое свойство квантовых частиц в случае черных дыр ведет к качественно новому эффекту – квантовому испарению черных дыр. Предоставленные сами себе, без внешних воздействий, они медленно исчезают, превращаются в тепловое излучение, медленно затягиваются в пространстве и времени. Принципиальная важность открытия С. Хоукинга состоит именно в том, что опровергнуто представление о вечности черных дыр.

Но это еще не все. Чем меньше дыра, тем большей температуре соответствует ее излучение.

По мере уменьшения массы черной дыры в ходе испарения, ее температура нарастает, а значит, и процесс испарения ускоряется. Когда масса черной дыры уменьшится до тысячи тонн, температура ее излучения повысится до 10¹⁷ градусов! Процесс испарения превращается в фантастический взрыв. Эти последние тысячи тонн, сосредоточенные в микроскопическом размере, дыра излучает, а лучше сказать, взрывает за одну десятую долю секунды. Выделившаяся энергия эквивалентна взрыву одного миллиона мегатонных водородных бомб! В таком фантастическом фейерверке исчезает то, что раньше казалось вечной гравитационной бездной.

Конечно, произойти это может очень не скоро. Расчеты показывают, что если отсутствуют внешние воздействия, то черная дыра звездной массы испарится и взорвется в конце 10⁶⁶‑летнего периода. Столь большой срок не могут представить себе даже астрономы.

Но, вероятно, эти процессы могут играть важную роль в далеком будущем Вселенной. Об этом мы поговорим в следующей части книги.

Вернемся от последних мгновений жизни черной дыры несколько назад, к ее нормальному состоянию и посмотрим, какие частицы при этом излучаются.

 

 

Черная дыра рождает не только фотоны, но и другие частицы. Сравнительно большие черные дыры с массой в несколько солнечных обладают столь низкой температурой, что могут производить только безмассовые частицы. Эти частицы всегда летят со скоростью света и не имеют собственной массы покоя. К ним относятся фотоны, электронные и мюонные нейтрино, а также их античастицы и, наконец, еще не открытые гравитоны – кванты гравитационных волн. Черная дыра с массой, типичной для звезд, рождает особенно много нейтрино (81 процент всего потока) всех сортов, затем фотонов (17 процентов) и гравитонов (2 процента). Тот факт, что разные частицы излучаются в разных количествах, объясняется различием их свойств. Нейтрино испускается больше всего потому, что их квантовое вращение (на языке квантовой физики – спин) минимально (½), а гравитонов меньше всего, так как их спин максимален (2).

Черные дыры малой массы имеют большую температуру. Так, температура черных дыр с массой меньше 10¹⁷–10¹⁶ граммов, выше 10⁹–10¹⁰ градусов. Эти черные дыры порождают, помимо перечисленных частиц, электронно‑позитронные пары. Заметим, что размеры таких черных дыр составляют всего 10^–11 сантиметра – в 1000 раз меньше размеров атома.

Еще меньшие черные дыры с массой меньше 5 · 10¹⁴ граммов способны излучать также мюоны и более тяжелые элементарные частицы.

Размер этих черных дыр уже меньше атомного ядра. Конечно, такие карликовые черные дыры не могут возникать в ходе эволюции звезд. Но их появление было возможным в далеком прошлом. Если в начале расширения Вселенной, когда вещество было плотным, образовались такие «первичные» черные дыры с массой меньше 10¹⁵ граммов (теоретически это возможно, как показали Я. Зельдович и автор этой книги), то все они должны к нашему времени испариться. По этой причине процесс, открытый С. Хоукингом, имеет очень важное значение для космологии.

Скорее в плане мечтаний (хотя и строго научных) можно представить себе в отдаленном будущем искусственное изготовление в космосе малых черных дыр. Они могли бы аккумулировать энергию, затраченную на их изготовление, и затем излучать ее в заданном темпе и с заданной энергией частиц, которая определяется массой черных дыр. Так, черная дыра с массой 10¹⁵ граммов (масса небольшой горы) будет испускать 10¹⁷ эрг в секунду на протяжении 10 миллиардов лет.

Много еще неясного в новом явлении. Например, неизвестно, испаряется ли черная дыра совсем без остатка или на ее месте остается частичка с так называемой планковской массой 10^–5 грамма. Неясно, можно ли наблюдать процесс испарения черных дыр во Вселенной. И конечно, пока только фантастическими представляются какие‑либо эксперименты с черными дырами в лаборатории физиков. Однако уже то, что известно, заставляет по‑новому осмыслить многие аспекты эволюции материи во Вселенной.

Мы заканчиваем рассказ о дырах в пространстве и времени. Меньше столетия назад люди не только понятия не имели о том, что это такое, но даже не смогли бы вообразить их себе, если бы какой‑нибудь фантастический путешественник во времени прибыл к ним из нашей эпохи и попытался рассказать о подобных чудесах природы.

Надеемся, что наш рассказ хоть отчасти объяснил необычную популярность темы о черных дырах. И эту часть дилогии мы заканчиваем стихами поэта, выражающими ощущение человека, столкнувшегося с одной из величайших загадок природы, с тем огромным новым миром, который возникает после смерти звезд:

 

И звезды умирают во Вселенной…

Звезда уходит словно в глубь себя,

В последнем крике выплеснув все чувства…

Уходит внутрь, во тьму, в ничто,

оставив бездну времени‑пространства,

воронку мрака среди звездной пыли.

Голодный зев уже иных миров…

Что Дантов ад в сравненье с этим адом!

Безмолвной бездной, заключенной в сферу,

где время перепуталось с пространством

и все пути ведут к уничтоженью.

И только черный ветер во Вселенной.

Застывший ветер,

смерч из звездной пыли

стоит на страже на краю воронки…

 

М. Катыс

 

 

Часть II

К границам бесконечности