Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Общая характеристика предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. В курсе геометрии восьмиклассники изучают наиболее важные виды четырехугольников: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; получают представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяют и углубляют полученные в 5—6 классах представления об измерении и вычислении площадей; выводят формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывают одну из главных теорем геометрии — теорема Пифагора; осваивают понятие подобных треугольников; рассматривают признаки подобия треугольников и их применение; делают первый шаг в освоении тригонометрического аппарата геометрии; расширяют сведения об окружности, полученные в 7 классе; изучают новые факты, связанные с окружностью; знакомятся с четырьмя замечательными точками треугольника. Изучение предмета направлено на достижение следующих целей: · формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; · овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; · воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Достижение этих целей обеспечивается решением следующих учебных задач: • освоение обучающимися основных геометрических понятий, умение различать их взаимное расположение; • овладение способностью распознавать геометрические фигуры и изображать их; • усвоение понятий: теорема, доказательство, признак, свойство; • освоение знаний о многоугольниках (элементы, свойства, признаки); • изучение формулы площадей многоугольников и формирование умения применять их при решении задач и доказательстве теорем; • формирование способности решать геометрические задачи на доказательства и вычисления; • подготовка обучающихся к дальнейшему изучению геометрии на ступени основного общего и среднего полного образования. Описание места предмета в учебном плане Предмет «Геометрия» входит в образовательную область «Математика и информатика». На изучение геометрии в 8 классе согласно Федеральному базисному учебному плану отводится 2 часа, а также выделен дополнительный 1 час в неделю из регионального компонента, таким образом предмет «Геометрия» изучается в 8 классе 3 часа в неделю (102 часа в год). Запланировано проведение 6-ти тематических контрольных работ. Планируемые результаты В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны: знать/понимать: · существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; · как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; · как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; · вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; · каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; · смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; уметь: · пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; · распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; · изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; · распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; · в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; · проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; · определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;°вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 · решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии; · проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; · решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: · описания реальных ситуаций на языке геометрии; · решения геометрических задач с использованием тригонометрии · решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин; · построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). Учебно-тематическое планирование
Наименование темы |
Кол-во часов | |||||||
Всего | Из них контрольных работ | ||||||||
1 | Четырехугольники | 23ч | 1ч | ||||||
2 | Площади фигур | 20ч | 1ч | ||||||
3 | Подобные треугольники | 26ч | 2ч | ||||||
4 | Окружность | 23ч | 1ч | ||||||
5 | Повторение | 7ч | 1ч | ||||||
6 | Резерв | 3ч | - | ||||||
Итого: | 102ч | 6ч |
Содержание учебного курса
Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Площади фигур
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
|
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Повторение.Решение задач.
Резерв.
Общая характеристика УМК
В УМК входят следующие компоненты:
|
Класс | Наименование учебной программы | Вид учебной программы | Используемые учебные пособия для учащихся (наименование, автор, год издания) | Используемые пособия для учителя (наименование, автор, год издания) | Наглядные пособия, цифровые образовательные ресурсы |
8 «В» класс | Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян | государственная, базовая | Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 кл. М., «Просвещение», 2009. | Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2009 Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Тематические тесты к учебнику Л.С. Атанасяна и других, Москва, «Просвещение», 2012 Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса, М.: Просвещение, 1998 ОГЭ-2017: Математика: 20 тренировочных вариантов О-36 экзаменационных работ для подготовки к основному государственному экзамену/ под редакцией И.В.Ященко - Москва: Издательство АСТ, 2016. ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: О-39 36 вариантов / под редакцией И.В.Ященко.-М.: Издательство «Национальное образование», 2017. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. –М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003 А.П.Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. –Москва: Илекса, 2012 Новый полный справочник для подготовки к ЕГЭ/ А.Г. Мордкович, В.И. Глизбург, Н.Ю. Лаврентьева - Москва: Издательство АСТ, 2016. | http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. |
Календарно-тематическое планирование
Условные сокращения (типы уроков):
ИНМ – изучение нового материала
ЗИМ – закрепление изученного материала
СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
КЗУ – контроль знаний и умений
СП – самопроверка
ВП – взаимопроверка
СР – самостоятельная работа
РК – работа по карточкам
ФО – фронтальный опрос
УО – устный опрос
ПР – проверочная работа
Т – тест
№ |
П/п
Дата проведения
Тема урока
Кол-во часов
Тип, форма урока
Планируемые результаты
Виды и формы контроля
Четырехугольники - 23ч
ИНМ
ЗИМ
Распознавать и приводить примеры многоугольников, формулировать их определения.
Формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.
Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.
Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках четырехугольников.
Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ.
Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;
|
Регулятивные:
оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные:
строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнера.
СП, ВП,
СП, ВП,
ЗИМ
СЗУН
СП, ВП, УО,
Площади фигур - 20 ч
ИНМ
ЗИМ
СЗУН
Объяснять и иллюстрировать понятия равновеликих и равносоставленных фигур.
Выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции, а также формулу, выражающую площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники.
Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четырехугольников и многоугольников.
Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисления и доказательство, связанные с теоремой Пифагора. Опираясь на условие задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
Регулятивные:
учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера
СП, ВП,
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
| Поделиться: |
Последнее изменение этой страницы: 2020-12-17; просмотров: 76; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!
infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.109.102 (0.062 с.)