Определение высоты главной балки

 

Рисунок 6

 

а) из условия экономичности

Вычисление требуемого момента сопротивления:

 

,

 

где, М= - расчетный момент,

=1, коэффициент условия работы,

=245мПа=24см2- расчетное сопротивление, определяем по табл. 51, СНиП II-23-81

Приведенные в сортаменте моменты сопротивления профилей, меньше вычисленного . Это указывает на необходимость применения сварной балки из трех листов .

гб=1/10∙1300=1,3м=

 

Определяем оптимальную высоту главной балки:

 

 

б) из условия жесткости

Определяем минимальную высоту балки:

 

,

 

где, [f]=[250] - предельный прогиб для главной балки,

 

Е=2,06∙104 кН/см2- модуль упругости.

 

Принимаем высоту главной балки h=130см

 

Компоновка сечения

 

Рисунок 6- Сечение главной балки

 

а) определение и назначение толщины стенки

Определение толщины стенки из условия среза:

 

,

 

где k=1,5 - коэффициент, учитывающий работу стенки балки на срез,= 0,58×Rу - расчетное сопротивление стали срезу

 

, принимаем tw=1см

 

Определение толщины стенки из условия обеспечения устойчивости среднего отсека.

 

=13-4.4=11.6см

Исходя из двух последних условий, принимаем толщину стенки tw=1см

Определение требуемого момента инерции балки:

 

 

Определение момента инерции стенки:

 

 

Определение моментов инерции поясов:

 

.

 

Определение требуемой площади сечения пояса балки:

 

,

 

где, hf=h-hf=130-2.2=127.8см

 

 

Определение ширины пояса из условия прочности:

 

 

Назначаем размер пояса 440 ´ 22.

 

Рисунок 7 - Размеры сечения главной балки

 

Определяем моменты инерции и сопротивления по формуле:

 

 

Определение напряжения в найденном сечении:

 

 

Оставляем принятое сечение.

 

Проверка по II предельному состоянию

 

Рисунок 8 - Расчетная схема

 

Проверяем относительный прогиб  где -

 

 

Изменение сечения балки по длине

 

Целесообразно изменять сечение по длине только один раз путем изменения ширины пояса (рис. 9).

 

Рисунок 9 - Изменение сечения балки по длине

 

Расчетные величины момента и поперечной силы определяются по формулам:

 

 

Вычисляем требуемый момент сопротивления:

 

 

Определение требуемого момента инерции балки:

 

 

Определение момента инерции стенки:

 

 

Определение момента инерции поясов:

 

 

Определение требуемой площади сечения пояса балки:

 

,

 

Согласно конструктивным требованиям:

принимаем в1ф=200мм

Площадь изменённого сечения:

 

 

Проверка прочности

 

Рисунок 10

 

 

Проверка прочности сводится к проверки наибольших нормальных, касательных напряжений и их совместного действия. Неблагоприятным напряженным местом по длине балки являются места изменения сечения, которые следует проверить по приведённым напряжениям.

Проверяем прочность по нормальным напряжениям в месте изменения сечения:

 

 

где, - расчетное сопротивление стыковых сварных соединений сжатию, растяжению и изгибу по пределу текучести

 

 

Максимальные касательные напряжения действуют на опоре. Их величина определяется по формуле:

 

,

 

где, S1-статический момент отсечённой половины сечения относительно нейтральной оси:

 

 

Прочность по максимальным касательным напряжениям обеспечена.

 

Рисунок 11

 

 

Определяем местное напряжение:

 

 

 

Рисунок 12

 

Проверка общей устойчивости балки:

 

,

 

где, - расстояние между точками закрепления балки из плоскости.

 

, определяем по табл. 8, СНиП II-23-81

-общая устойчивость балки обеспечена.

 

Проверка устойчивости пояса.

Устойчивость пояса обеспечена, если:

 

,

 

где, - свес пояса балки=0,5 определяем по табл. 8, СНиП II-23-81

 

Рисунок 13

 

 

Устойчивость пояса обеспечена.

 

 

Продольная сила сечения определяется по формуле:

 

 

Приравниваем

Проверка устойчивости стенки.

Первоначально проверяем следующее условие:

 

 

Рисунок 14

 

Ребра жесткости

 

 

Устойчивость опорного отсека обеспечена.