Підбір перерізу стержня колони та перевірка його на міцність і стійкість відносно матеріальної осі.

2.1.1 Викреслюємо розрахункову схему стержня колони (табл..2).

2.1.2 Визначаємо розрахункову довжину колони. Розрахункова вільна довжина стержня колони залежить від характеру закріплення верхнього та нижнього кінця колони та її геометричної довжини по вісі –Х-Х та по вісі – У-У і дорівнюється відстані між закріпленими точками (табл..2).

 

а) Геометрична довжина стержня колони

      верх                    низ       

=                    +                                                                                                                (2.1)

б) Розрахункова довжина стержня колони

· при жорсткому закріпленні оголовка колони та обпиранні збоку колони (таблиця 2, схеми 3, 4; формули 2.2)                                                 

                                                                                                                    (2.2)       

· при шарнірному закріпленні оголовка колони та обпиранні                       

балки як зверху так і збоку колони (таблиця 2, схеми 1, 2; формули 2.3);                                                                               

· при жорсткому закріпленні оголовка колони   та обпиранні зверху колони (таблиця 2, схеми 3, 4; формули 2.3).                                                                                      

                                                                                                                              (2.3)

 

2.1.3 Визначаємо розрахункове навантаження діюче на колону

 

                                                                                             (2.4)                                                                      

 

2.1.4 Визначаємо потрібну площу перерізу однієї гілки стержня наскрізної колони

, [см²]                                                                                                     (2.5)                                               

 

де  - кількість гілок колони;

 - розрахунковий опор сталі, який визначається по  таблиці 51 СНиПу ІІ-23-81*;

 - попередньо призначений коефіцієнт поздовжнього згинання.

2.1.5 Відповідно вибраної схеми перерізу стержня колони (таблиця 3) по таблицям сортаменту прокатної сталі вибираємо переріз гілки стержня колони, виписуємо № профілю сортаменту та його геометричні характеристики:

 

      № профілю;

 - площа перерізу вибраного сортаменту гілки стержня колони;

 - осьовий момент інерції гілки стержня колони відносно вісі –х-х;

 - осьовий момент інерції гілки стержня колони відносно вісі –y-y;

 - радіус інерції гілки стержня колони відносно вісі –х-х;

 - радіус інерції гілки стержня колони відносно вісі –y-y;

 - відстань до центру ваги гілки стержня колони;

b _f - ширина полиці гілки стержня колони.

 

Виконуємо перевірочний розрахунок на стійкість відносно матеріальної вісі х-х. Для цього визначаємо гнучкість стержня колони відносно цієї вісі

                                                                                                (2.6)

По знайденому значенню гнучкості по таблиці 4  визначаємо коефіцієнт повздовжнього згинання

2.1.7 Тоді забезпечення стійкості стержня колони відносно матеріальної вісі визначається по формулі:

 

                                                                                                           (2.7)                                                          

            

  Робиться висновок про забезпечення чи незабезпечення стійкості стержня колони відносно матеріальної вісі. Якщо стійкість не забезпечена, необхідно по таблицям сортаменту вибрати інший (більший) переріз гілки стержня  колони.

Таблиця 4

Коефіцієнти поздовжнього згинання центрально стиснутих колон

Гнучкість	Коефіцієнти  для стержнів із сталі класів
	С38/23
	0		9		2	3		4		5		6	7	8		9
0	1		0,989		0,998	0,996		0,995		0,994		0,993	0,992	0,99		0,989
10	0,968		0,972		0,984	0,983		0,981		0,979		0,977	0,975	0,974		0,972
20	0,97		0,946		0,965	0,962		0,959		0,957		0,954	0,951	0,948		0,946
З0	0,943		0,909		0,935	0,932		0,928		0,924		0,92	0,916	0,913		0,909
40	0,905		0,871		0,897	0,894		0,89		0,886		0,882	0,878	0,87£		0,871
50	0,867		0,825		0,858	0,853		0,848		0,844		0,839	0.834	0,829		0,825
60	0,82		0,775		0,81	0,805		0,8		0.755		0,79	0,785	0,78		0,775
70	0,77		0,721		0,759	0,754		0,748		0,743		0,737	0,732	0,726		0,721
80	0,715		0,661		0,703	0,697		0,691		0,685		0,679	0,673	0,667		0,661
90	0,655		0,589		0.64	0,633		0,626		0,679		0,611	0,604	0,597		0,589
100	0,582		0,519		0,568	0,561		0,554		0.547		0,54	0,533	0,526		0,519
110	0,512		0,454		0,499	0,493		0.486		0,48		0,474	0,467	0,461		0,454
120	0,448		0,402		0,438	0,433		0,428		0,423		0,417	0,412	0,407,		0,402
130	0,397		0,353		0,387	0,382		0,377		0,373		0,368	0,363	0,358		0,353
140	0,348		0,309		0,339	0,335		0,331		0,327		0,322	0,318	0,314		0,309
150	0,305		0,274		0,298	0,295		0,291		0,288		0,284	0,281	0,277		0,274
160	0,27		0,243		0,264	0,261		0,258		0,255		0,252	0.249	0,246		0,243
170	0,24		0,218		0,235	0,233		0,23		0,228		0,226	0,223	0,221		0,218
180	0,216		0.198		0,212	0,21		0,208		0,206		0,204	0,202	0/2		0.198
190	0,196		0,177		0,192	0,19		0,188		0,186		0,183	0.181	0,179		0,177
200	0,175		0,ІЄ2		0,172	0,171		0,169		0,168		0,166	0,165	0,163		0,ІЄ2
210	0,16		0,147		0,157	0,156		0,154		0,153		0,152	0,15	0,119		0,147
220	0,146		-		-	-		-		-		-	-	-		-
Таблиця 5 (Продовження)
Гнучкість		Коефіцієнти  для стержнів із сталі класів
		С 44/29		С 46/33			С 52/40		С 60/45		С 70/60		С 86/75
0		1		1			1		1		1		1
10		0,987		0,986			0,985		0,984		0,983		0,982
20		0,968		0,965			0,962		0,956		0,953		0,95
З0		0.935		0,932			0,927		0,916		0,909		0,903
40		0,892		0,888			0,878		0,866		0,852		0,838
50		0,843		0,837			0,823		0,81		0,79		0,76
60		0,792		0,78			0,764		0,74		0.7		0,66
70		0,73		0,71			0,682		0,65		0.61		0,558
80		0,66		0,637			0,604		0,57		0,518		0,432
90		0,592		0,563			0,523		0,482		0,412		0,343
100		0,515		0,482			0,437		0,396		0,336		0,288
110		0,44		0,413			0,37		0,325		0,273		0,23
120		0,383		0,35			0,315		0,273		0,23		0,192
130		0,33		0,302			0,264		0,232		0,196		0,164
140		0,285		0,256			0,228		0,198		0,168		0,142
150		0,25		0,226			0,198		0,173		0,148		0,123
160		0,22		0,2			0,176		0,253		0,13		0,10
170		0,195		0,178			0,156		0.137		0.116		0,096
180		0,175		0,16			0,139		0,122		0,102		0.080
190		0,158		0.142			0,126		О.І08		0.092		0,077
200		0,142		0,129			0,112		0,098		0,082		0,069
210		0,13		0,118			0,102		0,089		0,075		0,063
220		0,119		0,108			0,093		0,081		0,068		0,057