Массообменные процессы и аппараты

Раздел 3. МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ 48ч., в т.ч. лаб. раб. и практ. занят 18ч.

Тема 3.1. Общие сведения о массообменных процессах         2ч.

Студент должен:

знать:

- назначение массообменных процессов и их классификацию.

Процессы межфазного массообмена. Общая характеристика массообменных процессов.

Применение массообменных процессов для разделения гомогенных и гетерогенных систем.

Тема 3.2. Основы массопередачи    6ч., в т.ч. лаб. раб. и практ. занят 2ч.

Студент должен:

знать:

- условия проведения массообменных процессов;

- движущую силу процессов массообмена;

- сущность понятия о числе единиц переноса;

- принципы составления материального баланса процессов массообмена;

уметь:

- графическим методом определить число единиц переноса, степень изменения концентрации, среднюю движущую силу.

Процессы массопередачи. Материальный баланс и уравнение рабочей линии процесса. Направление процессов массопередачи.

Массопередача в гомогенных средах. Скорость массопередачи. Молекулярная диффузия. Турбулентная диффузия. Конвективный перенос массы. Уравнение массопередачи. Коэффициент массопередачи. Подобие процессов переноса массы.

Уравнение массоотдачи. Коэффициент массоотдачи. Соотношение между коэффициентом массопередачи и коэффициентом массоотдачи.

Движущая сила процессов массопередачи. Средняя движущая сила и число единиц переноса. Высота единиц переноса.

Массопередача в системах с твердой фазой.

ОСНОВЫ МАССОПЕРЕДАЧИ

Технологические процессы, скорость которых определяется скоростью переноса вещества из одной фазы в другую, называются массообменными (диффузионными) процессами.

Движущая сила массоо6менных процессов – разность концентраций.

К массообменным процессам относятся:

абсорбция – процесс избирательного поглощения компонентов из газовых или парогазовых смесей жидкими поглотителями (абсорбентами);

ректификация – процесс разделения однородных жидких смесей, не находящихся в термодинамическом равновесии, на компоненты в зависимости от их летучести при противоточном взаимодействии жидкости и пара;

экстракция (жидкостная) – процесс извлечения вещества, растворенного в одной жидкости, другой жидкостью, не растворимой и не смешивающейся с первой;

экстрагирование – процесс извлечения компонента из твердого вещества с помощью растворителя;

адсорбция – процесс избирательного поглощения компонентов из газов, паров или растворенных в жидкостях веществ твердыми поглотителями (адсорбентами). Разновидностью адсорбции является ионный обмен – процесс извлечения вещества из раствора, основанный на способности некоторых твердых веществ (ионитов) обменивать свои подвижные ионы на ионы извлекаемого вещества;

сушка – процесс удаления влаги из твердых влажных материалов путем ее испарения и отвода образовавшихся паров.

кристаллизация – процесс выделения компонента из растворов или расплавов в виде твердой фазы (кристаллов);

растворение – процесс перехода твердой фазы в жидкую (растворитель);

мембранное разделение – процесс разделения находящихся в однородных растворах веществ, основанный на способности некоторых тонких пленок (мембран) пропускать одни вещества и задерживать другие.

Все перечисленные процессы характеризуются переходом вещества из одной фазы в другую и называются массопередачей.

Механизмом массопередачи является молекулярная, или конвективная, диффузия. Процесс осуществляется в направлении равновесия и прекращается при его достижении.

В массоо6менных процессах участвуют как минимум три вещества. Два из них (распределяющие вещества, или фазы) обменивают между собой содержащуюся в них третью (распределяемое вещество). Распределяющие вещества не участвуют в процессе массопередачи, а являются носителями распределяемого вещества, и их количество в процессе взаимодействия не изменяется (G = const и L = const).

Первую и вторую распределяющие фазы, а также их расход принято обозначать G и L. Распределяемое вещество и его количество обозначается буквой М. Концентрацию вещества М в фазе G принято обозначать у (С_у), а в L – х (С _x).

Некоторые способы выражения состава фаз двухкомпонентных систем представлены в табл. 9.1.

Поскольку уравнения, описывающие конкретные массоо6менные процессы, могут записываться с использованием различных размерностей концентраций, в каждом случае они будут оговариваться особо.

 

Концентрация компонента в газовой смеси может быть выражена также через его парциальное давление, т. е. через давление газа, входящего в состав газовой смеси, которое он оказывал бы при рассматриваемой температуре, занимая один весь объем смеси.

Равновесие массообменного процесса есть такое термодинамическое состояние системы, при котором скорости перехода распределяемого вещества из одной распределяющей фазы в другую равны.

В общем случае связь между составом фаз при равновесии может быть выражена зависимостями

где у_равн и х_равн - равновесное содержание компонента распределяемого вещества в соответствующей распределяющей фазе, выраженное через его содержание в противоположной фазе. Знание равновесных концентраций позволяет определить направление течения процесса.

Графическое выражение зависимости (9.1) называется линией равновесия.

Все массообменные процессы в зависимости от температуры, давления и других условий являются обратимыми, т. е. могут протекать как в прямом, так и в противоположном направлениях.

Материальный баланс

Рассмотрим массообменный процесс между фазами G и L в противоточном аппарате, схема которого представлена на рис. 9.1. Будем считать, что начальные х_н, у_н и конечные х_к, у_к массовые (мольные) концентрации распределяемого вещества в фазах G и L соответствуют его переходу из фазы G в фазу L. В этом случае на некотором малом участке произвольного сечения массоо6менного аппарата концентрация компонента М в фазе L увеличится на величину d х, а в фазе G уменьшится на величину d у (по ходу движения фазы).

Таким образом, переданное количество d М распределяемого компонента можно записать как по одной, таки по другой распределяющим фазам:

Уравнение (9.2) является дифференциальным уравнением материального баланса массообменного процесса.

Для получения полного (интегрального) уравнения материального баланса проинтегрируем его в пределах изменения рабочих концентраций

Легко убедиться, что уравнение (9.3), так же как и (9.2), не зависит от направления движения взаимодействующих фаз, а характеризует только материальный баланс системы при массопередаче.

Важной характеристикой массоо6менных процессов являются уравнения рабочих линий, которые связывают между собой концентрации распределяемого компонента в распределяющих фазах во время осуществления процесса.

Различают два основных способа взаимодействия распределяющих фаз в процессе массообмена: противоток и прямоток.

1. Противоточная схема проведения процесса массопередачи (рис. 9.2, а).

Используя уравнение материального баланса (9.2), проинтегрируем его для верхней части аппарата в указанных на схеме пределах:

В результате получаем уравнение рабочей линии противоточного процесса массопередачи

которое является уравнением прямой с тангенсом угла наклона L/ G. Второе слагаемое является постоянной величиной, Не меняющейся в случае интегрирования уравнения (9.2) в пределах концентраций в нижней части массообменного аппарата.

2. Прямоточная схема осуществления процесса массопередачи (рис. 9.2, б).

Интегрирование уравнения (9.2) произведем также для верхней части массообменного аппарата в указанных на схеме пределах:

В результате получаем уравнение рабочей линии прямоточного процесса массопередачи

Уравнение (9.5) также является уравнением прямой линии, однако угол наклона этой прямой противоположен углу наклона рабочей линии противоточного массообменного процесса, о чем указывает знак «-» перед значением тангенса угла (L/G) наклона прямой.

Изображения рабочих линий процесса массопередачи для противотока и прямотока представлены на рис. 9.3.

Движущая сила массоо6менного процесса определяется степенью отклонения системы от равновесия и может быть выражена разностью содержаний целевого компонента в рабочем и равновесном состояниях системы (Δу или Δх). Направление переноса

распределяемого вещества удобно определять на диаграмме у – х по расположению равновесной и рабочей линий.

Если рабочая линия расположена выше линии равновесия (рис. 9.3, а, б), то для любой точки, расположенной на этой линии (точка А), у > у_равн и х < х_равн, где у_равн и х_равн – равновесные составы фаз, соответствующие текущим концентрациям у и х. В этом случае распределяемое вещество будет переходить из фазы G в фазу L, а движущая сила в точке А составит Δу = у – у_равн (по фазе G) и Δх = х_равн – х (по фазе L).

Если рабочая линия расположена ниже линии равновесия (рис. 9.3, в, г), то для произвольно выбранной точки В концентрации y < у_равн и х > х_равн.

При таком процессе распределяемый компонент будет переходить из фазы L в фазу G, причем движущая сила в точке В, выраженная через концентрации соответствующих фаз, может быть записана как Δу = у_равн – y и Δх = х – х_равн.

Скорость массопередачи может быть выражена через количество вещества, переходящего в единицу времени из одной фазы в другую. В этом случае, в соответствии с (В. 3) можно записать основное уравнение массопередачи в дифференциальном

или интегральном (для стационарных процессов) виде

Скорость массопередачи связана с механизмом переноса распределяемого вещества в фазах, между которыми происходит массообмен.

Перенос вещества в фазах может происходить либо путем молекулярной диффузии, либо конвекцией и молекулярной диффузией одновременно (конвективная диффузия).

Массопередача молекулярной диффузией осуществляется в неподвижной среде вследствие движения молекул, атомов и ионов.

Массопередача конвективной диффузией реализуется в движущейся среде. При этом если движение жидкости обусловлено градиентами температуры или концентрацией, то такая конвекция называется свободной, или естественной. Если движение вызвано внешними силами, конвекция является вынужденной.

В случае турбулентного движения жидкости, сопровождающегося массопередачей, в ряде случаев рассматривают турбулентный механизм переноса вещества, при котором оно переносится беспорядочными турбулентными пульсациями потока. Такой механизм называется турбулентной диффузией.

Молекулярная диффузия описывается первым законом Фика, в соответствии с которым количество продиффундировавшего вещества d М пропорционально градиенту концентрации в направлении диффузии дс / дп, площади массопередачи dF, перпендикулярной направлению диффузионного потока и времени осуществления процесса dτ,

где  - изменение концентрации вещества по толщине слоя δ.

Коэффициент пропорциональности D в уравнениях (9.8) и (9.9) называется коэффициентом молекулярной диффузии и имеет размерность м²/с при с, кг/м³.

Коэффициент молекулярной диффузии показывает, какая масса вещества диффундирует в единицу времени через единицу поверхности при градиенте концентрации, равном единице. Значение коэффициента молекулярной диффузии зависит от природы и свойств как распределяемого вещества, таки среды, через которую он диффундирует, а также давления и температуры. Причем увеличению его значения способствует повышение температуры и уменьшение давления. Знак минус перед правой частью уравнения (9.8) указывает на то, что молекулярная диффузия протекает в направлении уменьшения концентрации распределяемого компонента.

В ряде случаев по аналогии с первым законом Фика, записывают уравнение, характеризующее массопередачу в результате турбулентной диффузии,

где D_турб – коэффициент турбулентной диффузии, зависящий от гидродинамических условий протекания процесса — скорости потока и масштаба турбулентных пульсаций.

Конвективная диффузия характеризуется тем, что полный поток вещества складывается из конвективного и диффузионного потоков.

Поскольку конвективный перенос вещества осуществляется преимущественно потоками жидкости, его интенсивность учитывается компонентами скорости перемещения массы, диффузионная составляющая – коэффициентом молекулярной диффузии и суммой вторых производных концентраций по соответствующим координатам

Уравнение (9.10) является дифференциальным уравнением конвективной диффузии.

При массоо6мене в неподвижном слое проекции скорости на оси координат W_x = W_y = =W_z= 0, и уравнение (9.10) преобразуется в дифференциальное уравнение молекулярной диффузии (второй закон Фика)

Трудности теоретического описания и расчета процесса массопередачи обусловлены сложностью механизма переноса вещества к границе раздела фаз и от нее, недостаточной изученностью гидродинамических закономерностей турбулентных потоков, особенно вблизи границы раздела фаз.

В связи с этим предложен ряд теоретических моделей, в основу большинства которых положены допущения:

· общее сопротивление процессу массопередачи складывается из сопротивления распределяющих фаз. Сопротивлением поверхности разделав большинстве случаев можно пренебречь;

· на поверхности раздела фазы находятся в равновесии.

На рис. 9.4 представлена схема массопередачи между система ми жидкость – газ (пар) или жидкость - жидкость. Фазы разделены поверхностью раздела и движутся друг относительно друга с некоторой скоростью.

Процесс массопередачи заключается в переносе распределяемого вещества из фазы G к поверхности раздела фаз (процесс массоотдачи), а затем массоотдачи от поверхности раздела к фазе L.

Процесс массопередачи связан со структурой потока в каждой фазе, которая включает турбулентное ядро потока, где массоперенос осуществляется конвекцией и концентрация компонента практически постоянна. При приближении к поверхности раздела в пограничном слое происходит затухание пульсаций, преобладание механизма молекулярной диффузии, а следовательно, резкое уменьшение концентраций.

Для нахождения скорости перехода вещества из одной фазы к поверхности раздела фаз и далее от нее во вторую фазу используют уравнения массоотдачи, которые для схемы, представленной на рис. 9.4, можно записать как

где у _f - у_гр и х_гр - х _f – движущие силы в процессах массоотдачи в фазах G и L; F – поверхность массопередачи; β_y и β_х – коэффициенты массоотдачи (β, м/с, при размерности единичной движу щей силы – кг/м³).

Коэффициент массоотдачи показывает, какое количество вещества переходит из ядра потока к поверхности раздела (или наоборот) через единицу площади поверхности за единицу времени при движущей силе, равной единице, и зависит в первую очередь от гидродинамических условий.

Если равновесная линия массообменного процесса – прямая с тангенсом угла наклона А _равн, то между коэффициентами массопередачи К_y, К_х из уравнений (9.6) (9.7) и коэффициентами массоотдачи β_y, β_х из уравнений (9.11) (9.12) существует однозначная связь

Коэффициент массопередачи показывает, какое количество вещества переходит из одной фазы в другую за единицу времени через единицу площади поверхности контакта фаз при движущей силе массопередачи, равной единице. Размерность коэффициента массопередачи совпадает с размерностью коэффициента массоотдачи.

Поскольку величины, обратные значениям коэффициентов массопередачи, представляют собой общее сопротивление переносу вещества из фазы в фазу (В.3), то выражения в знаменателях уравнений (9.13) представляют сумму сопротивлении массоотдачи в фазах.

Для расчетов коэффициентов массоотдачи β_х и β_y чаще всего используют уравнения, которые получают на основании теории подобия.