Красноярский институт экономики

Красноярский институт экономики

Санкт-Петербургского Университета управления и экономики (НОУ ВПО)

Методы оптимальных решений

Шушерина О.А., канд. пед. н., доцент

Тестовые задания для подготовки к экзамену

Часть 1. Основные понятия: экономико-математическая модель, оптимальное решение

 

1. В математической модели задачи заполните пропущенные места, где отмечено (...). Ответ запишите в виде упорядоченной последовательности выбранных слов (знак __ означает пропуск слова). Найти... линейной функции, переменные которой удовлетворяют системе... уравнений... и условиям неотрицательности.....

1)  экстремум, ___, ___, ограничений,

2)  максимум, линейных, ограничений,

3) максимум, __, уравнений, переменных,

4) экстремум, линейных, неравенств, переменных,

5) минимум или максимум, ___, неравенств, переменных.

2. Укажите экономический смысл целевой функции , в которой переменные  - количество продукции вида , коэффициенты - прибыль на единицу продукции .

1) прибыль от выпуска продукции ,

2) количество выпущенной продукции , 

3) количество всей выпущенной продукции,

4) расходы на производство  единиц продукции , 

5) общая прибыль от выпуска всех видов продукции в количестве ,..., .

3. Для функции прибыли , в которой переменные  - количество продукции вида , укажите экономический смысл коэффициента .

1) прибыль от реализации единицы продукции ,

2) количество выпущенной продукции , 

3) количество всей выпущенной продукции,

4) расходы на производство  единиц продукции ,

5) общая прибыль от реализации всех видов продукции .

4. Для функции прибыли , в которой переменные  - количество продукции вида , укажите экономический смысл каждого слагаемого .

1) прибыль от выпуска продукции  в количестве ,

2) количество выпущенной продукции , 

3) количество всей выпущенной продукции,

4) расходы на производство  единиц продукции , 

5) общая прибыль от выпуска всей продукции .

 

5. Решение задачи называется допустимым, если оно...

1) удовлетворяет системе ограничений,

2) удовлетворяет условию неотрицательности переменных,

3) обращает целевую функцию в экстремум.

6. Какое решение задачи называется оптимальным?  

1) удовлетворяет системе ограничений,

2) обращает целевую функцию в экстремум,

3) удовлетворяет системе ограничений и обращает целевую функцию в экстремум,

4) удовлетворяет системе ограничений, условиям неотрицательности переменных и обращает целевую функцию в экстремум.

7. Если для задачи выполняется , то...

1)  лучше ,                2)  лучше , 

3)  и  равнозначны, 4) лучше то решение, у которого компоненты больше,

5) лучше то решение, у которого нет отрицательных компонент

8. Если для задачи  выполняется , то...

1)  лучше ,                 2)  лучше , 

3)  и  равнозначны, 4) лучше то решение, у которого компоненты меньше.

Практические задания

1. Дана задача об оптимальном выпуске продукции П₁ и П₂ с использованием ресурсов R₁, R₂, R₃ , при котором предприятие получает наибольшую прибыль. Требуется:

1) определить экономический смысл переменных в математической модели;

2) определить, что означает слагаемое  в целевой функции;

3) определить, что означает выражение  в левой части ограничения по ресурсу ;

4) пояснить знак неравенства в ограничениях по ресурсам.

2. В задаче оптимальном выпуске продукции П₁ и П₂ получено решение , . Дать экономическое истолкование полученному решению.

3. Составить математическую модель задачи. При производстве двух видов продукции используются три вида сырья. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимум прибыли. Исходные данные приведены в таблице.

Запасы сырья	Расход сырья на единицу продукции
	№1	№2
20	2	1
12	1	1
30	1	3
Прибыль	40	50

4. Пусть - оптимальный план задачи о производстве двух видов продукции с применением трех ресурсов. а) Что означают экономически ? б) Каков экономический смысл ? в) Какие ресурсы являются дефицитными и недефицитными?

5. Пусть по оптимальному плану производства двух видов продукции, с применением трех видов сырья,  выпускается только второй вид продукции, а ресурсы  израсходованы полностью. Ответьте на вопрос: какие переменные в  равны нулю, а какие - положительны?

 

Потребности в грузе