Расчет оптимального флегмового числа и определение числа теоретических тарелок

Строим диаграмму равновесия между паром и жидкостью в системе этиловый спирт-вода (рис 5), используя данные по равновесию (таблица 2).

 

Таблица 2 – Равновесные данные системы этиловый спирт-вода

х, %мол.	0,00	1,90	9,66	16,61	26,08	39,65	50,79	57,32	67,63	74,72	89,43
у, %мол.	0,00	17,00	43,75	50,69	55,80	61,22	65,64	68,41	73,85	78,15	89,43
T, ºС	100,0	95,50	86,70	84,10	82,30	80,70	79,80	79,3	78,64	78,41	78,15

 

Находим значение *= 0,44

Тогда минимальное флегмовое число:

 

Rmin = (xp – yF*)/(yF* - xF)                                 (11)

Rmin = (0,75 – 0,44)/(0,44 – 0,1) = 0,91

 

Рабочее число флегмы:

 

R = 1,3·Rmin+0.3                                                   (12)

R=1,3·0,91+0.3=1,48

 

Уравнения рабочих линий:

· верхняя часть

 

y = [R/(R+1)]x + xp / (R+1) (13)

у = 0,597x + 0,302

хF =0,1  уF*= 0,597·0,1+0,302=0,362

 

Отложим по оси ординат 0,362 и нанесем рабочую линию АВ для верхней части колонны. Через точки А и С проводим рабочую линию АС для нижней части колонны.

· нижняя часть

 

y = [(R+f)/(R+1)]x – [(f – 1)/(R + 1)]xW       (14)

f = F / P                                                         (15)

f = 5000,00/1226,42 = 4,08

y = 2,24x – 0,012

 

Рис 5 – Х-Y-диаграмма. Зависимость между равновесными и рабочими составами фаз для смеси этиловый спирт-вода

 

Выполнив на диаграмме (рис 5) построение ломанной линии (начиная от т.В), находим необходимое число ступеней изменения концентрации: в верхней части оно составляет ~ 6, в нижней ~ 3; всего – 9.

 

Массовый поток пара в верхней и нижней частях колонны

 

Средние концентрации паров и их температуры (по t-x, y диаграмме):

 

yF = 0,362; yp = 0,738; yW = 0,011 (рис 5)

уср.в = 0,5(yF + yp)                                                        (16)

уср.в = 0,5×(0,362 + 0,738) = 0,55  tср.в = 79,0° С

уср.н = 0,5(yF + yW)                                                       (17)

уср.н = 0,5×(0,362 + 0,011) = 0,19  tср.н = 82,5° С

 

Средние молярные массы паров:

 

                       (18)

Мср.в = 0,55×46,10 + 0,45×18,00 = 33,46 кг/кмоль

 

Аналогично для Мср.н:

 

Мср.н = 0,19×46,10 + 0,77×18,00 = 23,34 кг/кмоль

 

Расход пара:

 

Gв = Р(R + 1)Мср.в /Мр                                        (19)

Gв = 1226,42×(1,48+1)×33,46/39,10 = 2604,13 кг/ч

Gн = Р(R + 1)Мср.н /Мр                                       (20)

Gн = 1226,42×(1,48+1)×23,34/39,10 = 1816,51 кг/ч

 

Массовые расходы жидкости в верхней и нижней части колонны

Средние концентрации жидкости:

 

хср.в = (хF + xр) / 2                                               (21)

хср.в = (0,1 + 0,75)/2 = 0,425

хср.н. = (хF + xW) / 2                                            (22)

хср.н = (0,1 + 0,01)/2 = 0,055

 

Средние молярные массы жидкости:

 

                         (23)

Мср.в = 0,425×46,1 + 0,575×18,0 = 29,943 кг/кмоль

                         (24)

Мср.н = 0,055×46,1 + 0,945×18,0 = 19,546 кг/кмоль

 

Расход жидкости:

 

Lв = PRMcр.в / Мр                                                (25)

Lв = 1226,42×1,48×29,943/39,08 = 1390,73 кг/ч

Lн = PRMcр.н/Мр+FMcр.н /МF                           (26)

Lн = 1226,42×1,48×19,546/39,08 +5000,00×19,546/20,81 = 5604,13 кг/ч

 

Расчет диаметра колонны

Плотности компонентов

По диаграмме t - x, y* (рис 6), находим температуры исходной смеси, дистиллята и кубового остатка: tF = 86,80° C; tp = 77,50° C: tW = 96,0° C

 

Рис 6 – t-x,y диаграмма системы этиловый спирт – вода

 

Таблица 3 - Плотности компонентов при различных температурах, кг/м3

t, ºC вещество	86,80	77,50	96,0
этанол	739	732	727
вода	975	968	962

 

Плотность жидкости:

 

                                    (27)

1/(0,22/732+0,78/968) = 903,34 кг/м3

                                    (28)

 = 1/(0,82/739+0,18/975) = 772,20 кг/м3

                                   (29)

 = 1/(0,025/727+0,975/962) = 954,20 кг/м3

 

Средняя плотность жидкости в верхней и нижней части:

 

rвж = 0,5(rжF + rжр)                                           (30)

rвж = 0,5×(903,34 + 772,20) = 837,77 кг/м3

rнж = 0,5(rжF + rжW)                                                   (31)

rнж = 0,5×(903,34 + 954,20) = 928,77 кг/м3

 

Плотность паров на питающей тарелке:

 

                                                        (32)

 28,136×273/[22,4×(273+82,5)] = 0,964 кг/м3

МпF = 0,362×46,1 + 0,638×18,0 = 28,136 кг/моль

 

Плотность паров в верхней части:

 

                                                           (33)

rпв = 29,94×273/[22,4×(273+79)] = 1,037 кг/м3

 

Плотность паров в нижней части:

 

                                                             (34)

rпн = 28,68×273/[22,4×(273+82,5)] = 0,983 кг/м3

 

Скорость пара в колонне

 

Скорость пара в верхней части колонны:

 

,                                         (35)

 

где С = 0,059 (при расстоянии между тарелками 400 мм) – коэффициент, зависящий от конструкции тарелок, расстояния между тарелками, рабочего давления в колонне, нагрузке колонны по жидкости (рис 7).

 

wпв = 0,059×[(837,70 – 1,037)/1,037]1/2 = 1,68 м/с

 

Рис 7 – Значение коэффициента С

А, Б – для колпачковых тарелок с круглыми колпачками; В – для ситчатых тарелок

 

Скорость пара в нижней части колонны:

 

, (36)

wпн = 0,059×[(928,77 – 0,983)/0,983]1/2 = 1,81 м/с

 

Диаметр колонны

 

· в верхней части:

 

                                            (37)

DB= [0,723 /(1,037×0,785×1,68)]1/2 = 0,73 м

Gв= 2604,13/3600 = 0,723 кг/с

 

· в нижней части:

 

                                                    (38)

DH= [0,505/(0,983×0,785×1,81)]1/2 = 0,61 м

Gн= 1816,5/3600 = 0,505 кг/с

 

После определения диаметра колонны по уравнениям (37)-(38) уточним его в соответствии с имеющимися нормалями. Принимаем диаметр колонны 600 мм, тогда действительная скорость пара составит:

· в верхней части

 

wпв = 1,68×(0,73/0,6)2 = 1,044 м/с;

 

· в нижней части

 

wпн = 1,81×(0,61/0,6)2 = 1,84 м/с.

 

4.4 Характеристика тарелки (рис 8,9)

Принимаем тарелки типа ТС (ОСТ 26-01-108-85):

Исполнение I – неразборное;

Диаметр тарелки – 580,00 мм (рис 9);

Высота тарелки – 40мм;

Свободное сечение колонны – 0,28 м2;

Рабочее сечение тарелки – 0,165 м2;

Свободное сечение тарелки – 0,51 м2;

Относительное свободное сечение тарелки (при dотверстий=5 мм) – 7,23%;

Шаг между отверстиями принимаем 13 мм;

Периметр слива – 0,570 м;

Сечение перелива – 0,012 м2;

Относительная площадь перелива – 4,1%;

Масса – 16,0 кг;

Расстояние между тарелками – 300 мм;

Высота сливного порога – 30 мм;

Высота царги – 900 мм;

Число тарелок в царге – 3.

 

Рис 8 – Устройство ситчатых тарелок

 

 

Рис 9 – Основание тарелки по ОСТ 26-01-108-85

Расчет числа тарелок

Средний КПД тарелки

Вязкость жидкости на питающей тарелке:

 

lnm = х×lnmA + (1 – x)×lnmB                        (39)

 

где mА = 0,44 мПа×с – вязкость этанола;

mВ = 0,31 мПа×с – вязкость воды;

 

lnmж = 0,22×ln0,44 + (1 – 0,22)×ln0,31.

Откуда m = 0,33 мПа×с.

 

Коэффициент относительной летучести:

 

a = рА/рВ                                                     (40)

a=1120/525 = 2,13

 

где рА = 1120 мм рт.ст. – давление насыщенного пара этанола;

рВ = 525 мм рт.ст. – давление насыщенного пара воды.

Произведение am = 2,13×0,33 = 0,704

По диаграмме для приближенного определения КПД тарелки (рис 10) находим значение h=0,56.

 

h

am

Рис 10 – Диаграмма для приближенного определения КПД тарелки

 

Тогда число тарелок:

· в верхней части колонны

 

nв = nвТ/h                                                     (41)

nв = 6/0,51 = 12;

 

· в нижней части колонны

 

nн = nнТ/h                                                              (42)

nн = 3/0,51 = 6.

Высота колонны

Принимаем расстояние между тарелками Нт = 300 мм, тогда высота нижней и верхней части составит:

 

Нн = (Nн – 1)Нт                                            (43)

Нн = (6 – 1)×0,3 = 1,5 м;

Нв = (Nв – 1)Нт                                            (44)

Нв = (Nв – 1)Нт = (12 – 1)×0,3 = 3,3 м.

 

Толщина тарелки – 0,04 м;

Высота сепарационного пространства – 0,7 м;

Высота кубового пространства – 2,3 м;

Высота опоры – 1,2 м;

Общая высота колонны:

 

Н = 1,2 + 2,3 + 0,7 + 18·0,04+ 3,3 + 1,5 =9,6 м