Определение амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) ИУ

Основные соотношения

 

Коэффициент усиления усилителя с ООС на ОУ согласно (14) равен:

 

К ^ООС = А /(1 + b А).

 

Для скорректированного ОУ (со спадом АЧХ 20 дБ/дек) коэффициент усиления А в соответствии с (8) зависит от частоты следующим образом:

 

А = А ₀/[1 + j (¦/¦_ср)].

 

Учитывая это, можно получить:

К ^ООС(f) = /[1 + (f / )],          (34)

причем:

 = А ₀/(1 + b А ₀),                                  (35)

 = f _ср(1 + b А ₀)» b А ₀× f _ср,                        (36)

где  – коэффициент усиления усилителя с ООС на нулевой частоте (по постоянному току), 

 – частота среза усилителя с ООС.

 

Как следует из (34)-(36), частота среза  усилителя с ООС, а следовательно, и его эффективная полоса пропускания, увеличилась в (b А ₀) раз по сравнению с полосой пропускания ОУ.

Петлевое усиление (b А ₀) – это разность в децибелах между коэффициентом усиления ОУ (без обратной связи) и коэффициентом усиления усилителя с ООС  (рисунок 12). Это также следует из выражения:

    b А ₀[дБ] = (А ₀/ )[дБ] = А ₀[дБ] – [дБ] = А ₀[дБ] – [дБ].

Рисунок 12 – Зависимость коэффициента усиления ОУ

и усилителя с ООС от частоты

 

 

Произведение коэффициента усиления усилителя с ООС на его полосу пропускания с учетом (35), (36) и (13) равно:

 

×  = А ₀ f _ср = f ₍₁₎ = const.            (37)

 

Соотношение (37) справедливо только для усилителей со спадом АЧХ 20дБ/дек.

Соотношение (37) дает возможность определить, какой частью коэффициента усиления необходимо пожертвовать для получения желаемой полосы пропускания.

 

Эксперимент

 

1. При выключенном приборе КУЛ-1 собрать на макете схему ИУ, рисунок 11.

Номиналы резисторов:             R ₁ = 12 кОм,

R ₂ = 110 кОм,

R ₃ = 12 кОм.

 

2. Вычислить расчетное значение К _расч ИУ.

3. При отключенном от макета кабеле 1  включить прибор КУЛ-1 и установить на выходе генератора синусоидальный сигнал с параметрами:

частота: f = 100 Гц ± 10 Гц;

амплитуда:  = 500 мВ ± 50 мВ.

Параметры входного сигнала записать в отчет.

4. Проконтролировать по осциллографу (канал А) заданные параметры сигнала генератора.

5. Подать установленный сигнал на вход схемы, подключив кабелем 1 выход генератора к входу ИУ.

6. Проконтролировать по осциллографу (канал Б) выходной сигнал ИУ. Измерить и записать в таблицу 2 амплитуду выходного сигнала.

Сопоставляя фазы и измеренные амплитуды входного и выходного сигналов, вычислить экспериментальное значение К _эксп ИУ.

Представить письменное сравнение К _эксп и К _расч по величине и знаку.

7. Увеличивая частоту входного сигнала (и контролируя постоянство его амплитуды во всем частотном диапазоне), снять АЧХ ИУ. Экспериментальные данные занести в таблицу 2.

 

Таблица 2 – Экспериментальные результаты для определения АЧХ ИУ

f вх			0,1 f ср			f ср*			10 f ср		f (1)*
f вх, кГц	0,1
lg(f вх, Гц)
, В
К эксп
К эксп, дБ

 

*АЧХ в области   f _ср  снять с разрешением, достаточным для выявления особенностей характеристики.

8. Используя соотношение (37) и полученные экспериментальные значения К _эксп ИУ и f _ср, вычислить теоретическое значение частоты единичного усиления f ₍₁₎ и сравнить его с экспериментальным значением из таблицы 2.

9. Повторить пункты 1-8 эксперимента для ИУ с другим коэффициентом усиления, предварительно изменив номинал резистора R ₂ и амплитуду входного сигнала.

Номиналы резисторов:             R ₁ = 12 кОм,

R ₂ = 560 кОм,

R ₃ = 12 кОм.

Параметры входного сигнала:

частота: f = 100 Гц ± 10 Гц;

амплитуда:  = 100 мВ ± 10 мВ.

10. Используя данные экспериментов, построить АЧХ первого и второго вариантов ИУ (с различными коэффициентами усиления) на одном графике в логарифмическом масштабе (частота должна быть представлена в декадном масштабе).

12. Отобразить на построенном графике процедуру определения экспериментальных значений частот среза   f _ср1   и f _ср2.

13. Записать для каждой АЧХ следующие экспериментальные данные, полученные по графику:

f _ср1; полоса пропускания Δ f ₁; К _{эксп 1} в полосе пропускания;

f _ср2; полоса пропускания Δ f ₂; К _{эксп 2} в полосе пропускания.

14. Используя экспериментальные значения К _эксп и f _ср для двух рассмотренных ИУ, проверить выполнение соотношения (37):

К _эксп1× f _ср1 = К _эксп2× f _ср2.

 

15. Письменно объяснить поведение АЧХ, а также факт выполнения или невыполнения соотношения (37).

16. Получить АЧХ для двух вариантов ИУ путем моделирования с применением программы EWB. Сравнить их с экспериментальными графиками.

 

 

4.3. Определение напряжения сдвига ОУ (U _сдв)

 

Основные соотношения

 

При наличии на обоих входах реального ОУ нулевого входного напряжения, напряжение на его выходе (U _вых,0) отлично от нуля и определяется выражением:

U _вых,0 = А × U _сдв,

 

где А – дифференциальный коэффициент усиления ОУ;

U _сдв – напряжение сдвига, определяемое как напряжение, которое необходимо приложить ко входу ОУ для того, чтобы его выходное напряжение было равно нулю.

 

Существование U _сдв объясняется, в основном, неидентичностью параметров транзисторов входного дифференциального каскада ОУ. Напряжение U _сдв необходимо учитывать, особенно при усилении малых сигналов.

Можно показать, что при нулевом входном напряжении выходное напряжение инвертирующего усилителя (рисунок 11) отлично от нуля:

,     (38)

где U _сдв – напряжение сдвига ОУ;

I _см – ток смещения (входной ток) ОУ;

I _сдв = I _{см, р} – I _{см, n} – разность входных токов по р- и n-входам ОУ.

Выбирая величину R ₃ из условия: ,         (39)

можно скомпенсировать ток   I _см.

 

Тогда получаем:

.               (40)

При сравнительно малых R ₂ и малых I _сдв вторым слагаемым можно пренебречь:

.                              (41)

 

 

Эксперимент

 

1. При выключенном приборе КУЛ-1 собрать на макете схему ИУ, рисунок 13.

Рисунок 13 – Схема ИУ в режиме измерения U _сдв

Номиналы резисторов:             R ₁ = 120 Ом,

R ₂ = 110 кОм,

R ₃ = 120 Ом *.

* Величина R ₃ удовлетворяет условию (39) компенсации тока I _см.

2. Включить прибор КУЛ-1.

3. Измерить вольтметром постоянное напряжение на выходе ИУ.

4. Используя выражение (41), вычислить напряжение U _сдв ОУ.

5. Пользуясь справочной литературой, определить и записать в отчет U _сдв из технических характеристик для операционного усилителя КР1408УД12, используемого в макете. Письменно сравнить справочное значение U _сдв с полученным в процессе эксперимента.