Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Тема 1. Функции одной переменной, свойства и графики
Область определения и свойства функции 1.1. Найти и построить область определения функций одной переменной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) . 1.2. Установить, является ли функция четной или нечетной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) . 1.3. По заданным функциям и построить сложную функцию Построение графиков функций 1.4. Построить графики функций с помощью геометрических преобразований графиков основных элементарных функций (сдвиг, растяжение и сжатие по осям). 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
8) ; 9) ; 10) ; 11) ; 12) ; 13) . .
Тема 2. Предел функции. замечательные пределы
Вычисление предела 2.1. Вычислить пределы функций при . 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) . 2.2. Вычислить пределы функций при . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . Первый замечательный предел 2.3. Используя первый замечательный предел, вычислить пределы. ж) ; з) ; и) . Второй замечательный предел 2.4. Используя второй замечательный предел, вычислить пределы. 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .
Тема 3. Непрерывные функции
Точки разрыва функции 3.1. Найти точки разрыва функции Непрерывность функции на отрезке 3.2. Исследовать на непрерывность функцию на отрезке: Характер точек разрыва 3.3. Определить характер точек разрыва функции.
Тема 4. Производные функции одной переменной
Правила и формулы вычисления производных 4.1. Вычислить производные степенных функций. 4.2. Вычислить производные показательной и логарифмической функций. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 4.3. Вычислить производные тригонометрических функций. Производные сложных функций 4.4. Пользуясь правилом дифференцирования сложной функции, найти производные функций. 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) , 1 1) ; 12) . Производные высших порядков 4.5. Найти производные 2-го порядка функций: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) y = ; 6) y = e2x; 7) y = 5x; 8) y = ln(1+x). Геометрический смысл производной, уравнение касательной 4.6. Найти уравнение касательной к графику функции , которая образует с осью ОХ угол, равный: 1) ; 2) . 4.7. Составить уравнения касательных к графикам функций в заданной точке. 1) y = x2 - 3x + 2 в точке (3;2).
2) y = в точке (4;2). 3) y = x2 - 5x + 6 в точках пересечения с осью Оx. Тема 5. Экстремум, наибольшее и наименьшее значения функции
Экстремум функции 5.1. Определить интервалы монотонности и исследовать на экстремум функции. 1) ; 2) 3) . Наибольшее и наименьшее значения функции 5.2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. 1) на отрезке [0;2]; 2) на отрезке [-3;0]; 3) на отрезке ; 4) на отрезке . Исследование функции и построение графика 5.3. Провести полное исследование поведения функции и построить график. 1) ; 2) ; 3) . 5.4*. Поступления от реализации производственной продукции x выражаются функцией , а затраты, связанные с производством продукции в количестве x, записываются функцией . Определите оптимальный объем производства, обеспечивающий максимум прибыли. Контрольная работа № 1 « Дифференциальное исчисление функции одной переменной» Вариант 0 Примерные задачи в контрольной работе Задача 1. Вычислить пределы функций. 1) ; 2) ; 3) . Задача 2. Построить график функции, заданной несколькими аналитическими выражениями Исследовать функцию на непрерывность в точках и . Задача 3. Используя таблицу производных и правила дифференцирования, найти производные функций: 1) ; 2) . Задача 4. Найти значение производной функции в точке .
Задача 5. Найти производные сложных функций: 1) ; 2) . Задача 6. Найти интервалы монотонности и экстремумы функции . Задача 7. Найти экстремумы функции . Сделать схематичный чертеж. Задача 8. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке . Задача 9. Найти интервалы монотонности и экстремумы функции .
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-12-09; просмотров: 71; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.191.240.80 (0.018 с.) |