Матричный метод обработки сцинтилляционных гамма-спектров

 

Алгоритмы обработки спектров специфичны для радионуклидного состава излучателей исследуемого образца. Здесь описаны принципы построения таких алгоритмов, составляющие основу программ обработки спектров в программной среде ПРОГРЕСС.

Измеренная спектрограмма представляется как сумма функций отклика спектрометра на спектры излучения радионуклидов, предположительно входящих в состав счетного образца. В предполагаемый радионуклидный состав могут входить не только отдельные нуклиды, такие как ¹³⁷Cs, ⁴⁰К и т.д., но и семейства радионуклидов. В состав одного семейства включаются радионуклиды, пребывающие в состоянии радиоактивного равновесия, что позволяет характеризовать все семейство одной функцией отклика.

Матричный метод используется для обработки сцинтилляционных спектров проб известного радионуклидного состава.

Для обработки спектрограммы матричным методом энергетический диапазон спектрометра разбивается на отдельные интервалы. Ширина и положение интервалов для каждой конкретной задачи определяются отдельно из условия максимальной устойчивости решения системы уравнений (3) к вариациям значений скорости счета в интервалах.

Функции отклика спектрометра P_ij на излучение содержащихся в счетном образце радионуклидов или семейства нуклидов для каждой геометрии измерений определяются экспериментально при проведении первичной метрологической поверки при вводе установки в эксплуатацию и заносятся в специальный файл конфигурации в виде матрицы значений чувствительности детектора в энергетических интервалах:

 

 (1)

где:  i     - индекс радионуклида или семейства радионуклидов;

    j     - индекс интервала;

  F_j    - фоновая скорость счета в интервале  j;

  S_ij - скорость счета в интервале  j от градуировочного источника, содержащего отдельный радионуклид или семейство нуклидов i с активностью  А_i

Для учета самопоглощения излучения веществом счетного образца в выражение (1) вводится зависимость чувствительности от массы пробы М. При этом функция отклика аппроксимируется следующим выражением:

 , (2)

где:   и   - определяемые при первичной поверке коэффициенты.

Значения активности радионуклидов и семейств радионуклидов в счетном образце определяются из системы уравнений:

 , (3)

где: A_i    - активность  i -го радионуклида или семейства радионуклидов;

   S_j   - скорость счета импульсов в интервале j  при измерении счетного образца;

   F_j - фоновая скорость счета в  j -м интервале.

Количество энергетических интервалов для обработки выбирается таким образом, что система уравнений (3) является избыточной, то есть количество уравнений превышает количество неизвестных.

Для решения системы уравнений (3) из нее производятся все возможные выборки по m уравнений (m - количество переменных в системе (3)). Каждая такая выборка представляет собой систему из m уравнений с m неизвестными, и решение такой системы производится методом Гаусса. Окончательно активность i-го радионуклида или семейства нуклидов определяется как  

, (4)

где: А_ik - значение активности  -го радионуклида, полученное при решении k -й выборки;

   D А_ik - значение погрешности активности i -го радионуклида, полученное при решении k -й выборки;

     r - количество выборок, равное числу сочетаний из n элементов по m.

Полная относительная погрешность активности i -го радионуклида или семейства радионуклидов (Р_дов=0,95) определяется как

 , (5)

где:  и  - абсолютные значения статистической погрешности (Р_дов=0,95) измеренной и фоновой скорости счета в интервале  j;  - неисключенная систематическая составляющая погрешности, определяемая при первичной поверке установки.

Значение производной  определяется численно путем решения системы (3) для значения скорости счета  S _j измененного на 1 %.

После расчета значений активности и погрешности программа автоматически проводит проверку на предмет соответствия обрабатываемого спектра сумме спектров нуклидов или семейства нуклидов, наличие которых в счетном образце предполагается примененным алгоритмом. Критерием несоответствия спектров является отличие хотя бы в одном из энергетических интервалов измеренной скорости счета от суммы функций отклика, взятых с весами, равными рассчитанным значениям активности нуклидов и семейств нуклидов, на величину, превышающую погрешность. Причиной такого отличия может быть как нарушение регламента измерений, так и наличие в счетном образце дополнительных радионуклидов. Если априорная информация о пробе и визуальный анализ спектрограммы не исключают такой возможности, то дальнейшую обработку спектра рекомендуется проводить с использованием более общего, т.е. предполагающего более широкий радионуклидный состав, алгоритма. Кроме того, для получения более полной информации об измеряемой пробе может оказаться полезным исследование ее на альфа-спектрометре.

Требования к счетным образцам

 

При приготовлении счетного образца необходимо заполнять измерительный контейнер веществом пробы (почва, грунт, строительные материалы и др.) в строгом соответствии с аттестованной геометрией.

Контейнер с пробой (счетный образец) должен быть загерметизирован и выдержан перед измерением в течение не менее 2-х недель.