Определение картографических проекций

Расчетно-графическая работа

КАРТОГРАФИЯ

Направление подготовки

21.03.02 "Землеустройство и кадастры"

является единой для всех форм обучения

направленность образовательной программы (профиль)

 

Челябинск

2020

 

Задание 1

Вычисление размеров искажений на картах

Цель задания: изучить способы определения размеров искажений на картах, научиться понимать характер искажений в картографических проекциях, учитывать искажения в изображении географических объектов при различных измерениях на картах.

Выполнение задания: рассчитать величины искажений длин дуг меридианов и параллелей и площади трапеции на различных широтах; вычислить отклонение углов.

Варианты задания берутся произвольно.

Указания к выполнению задания:

1. Вычислить величины искажений длин дуг параллелей и меридианов на карте и на эллипсоиде. Для этого необходимо учесть, какое расстояние в градусах составляют отрезки дуг параллелей и меридианов на карте в заданной трапеции. Вычисления записываются в таблице 2.

Таблица 2

Широта φ Долгота λ	На карте, км	На эллипсоиде, км
56° с.ш.	247,5	62,4 × 4 = 249,6
60° с.ш.	225,0	55,8 × 4 = 223,2
0° в.д.	450,0	111,4 × 4 = 445,6
4° в.д.	450,0	111,4 × 4 = 445,6

2. Искажения длин, присутствующие на карте, рассчитываются как отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на эллипсоиде.

Например:

Искажение длины дуги параллели 56° с.ш.:

247,5: 249,6 = 0,953

Искажение длины дуги параллели 60° с.ш.:

225,0: 223,2 = 1,008

Искажение длины дуги меридиана 0° в.д.:

450,0: 445,6 = 1,009

Искажение длины дуги меридиана 4° в.д.:

450,0: 445,6 = 1,009

3. Вычисление площади трапеции на карте рассчитывается по формуле:

S = ((а + в): 2) · h,

где а и в – основания трапеции (длины дуг параллелей)

h – высота трапеции (длина дуги меридиана)

Площадь трапеции на карте Sк = 105 273 (км²)

Величины площадей трапеций на эллипсоиде берутся из карто-графических таблиц (приложение 1), учитывая при этом широты расположения трапеций.

Sэ = 105 400 (км²)

4. Искажения площадей, присутствующие на картах, рассчитываются как отношение площади трапеции на карте к площади трапеции на эллипсоиде.

Например: Sк:Sэ = 0,998

5. Отклонение угла определяется с точностью до 0,5° при помощи транспортира как разность прямого угла и угла, определенного на трапеции (левый нижний угол трапеции):

ω = 90° - 89° = 1°

6. В заключение необходимо сделать вывод о характере искажений на данной карте: велики ли величины искажений и как изменяются длины отрезков и площади трапеций при переносе их с поверхности эллипсоида на карту (какие показатели увеличиваются, какие уменьшаются и насколько).

 

Задание 2

Таблица

Широта φ Долгота λ	На карте, км	На эллипсоиде, км
50° с.ш.	247,5	71,7 × 5 = 358,5
55° с.ш.	225,0	64,0 × 5 = 320,0
10° в.д.	450,0	111,4 × 4 = 445,6
15° в.д.	450,0	111,4 × 4 = 445,6

 

 

Задание 3

Способ линейных знаков

Рисунок линии отражает характер явления.

Ширина знака – количественные особенности.

Цвет – качественные различия.

Оформительские приѐмы: сплошные линии, пунктирные, раз-личные по ширине, цвету.

Способ знаков движения

Рисунок знаков служит для показа различных перемещений, на-правлений, скорости, устойчивости, мощности; эпюры – для по-каза перевозки грузов из города в город.

Размер отражает количественную характеристику.

Цвет – качественную характеристику.

Оформительские приѐмы: стрелки (векторы) различной величины, окраски; эпюры.

Способ изолиний

Значения на линии – количественные показатели.

Области максимумов и минимумов дают качественную характеристику.

Оформительские приѐмы: линии, послойное окрашивание между ними.

Способ качественного фона

Передаѐт только качественные различия явлений.

Оформительские приѐмы: цветной фон, штриховка.

Способ количественного фона

Передаѐт только количественные различия явлений.

Оформительские приѐмы: цветной фон, штриховка.

Точечный способ

Отражает массовые рассредоточенные явления, требующие количественной характеристики.

«Вес» точки показывает количественные различия.

Форма или цвет точки служат для передачи видов или групп явлений (объектов), то есть их видовых различий.

Оформительские приѐмы: точки различной окраски, размеров, формы.

Способ ареалов

Характеризует только качественные различия явлений (объектов).

Оформительские приѐмы: окраска, штриховка, линии различной окраски, значковый ареал.

Способ картограмм

Отражает относительные показатели: средние величины, интенсивность, степень развития, удельный вес и др.

Передаѐт только количественную характеристику явлений.

Цвет – количественная характеристика в соответствии со шкалой «от…до…» в легенде.

Оформительские приѐмы: окраска или штриховка по территориальным единицам.

 

Задание 3

Таблица 3

Название атласа, карты, страница	тематические карты атласов.
Способ изображения явлений	Качественный фон	Способ линейных знаков
Явления, показанные на карте	Генетические типы, подтипы и виды почв	Гидросеть
Характеристика явлений (качественная, количественная)	Качественная – генезис почв	Качественная – значимость, величина рек
Оформительские приемы	Цветной фон	Линии различной толщины

 

 

Задание 4

Литература:

Берлянт А.М., Сваткова Т.Г. Практикум по картографии и картографическому черчению: общегеографические и темати-ческие карты и атласы. Генерализация. Использование карт: Учебно-методическое пособие для студентов географических фа-культетов государственных университетов. М.: Изд-во МГУ, 1991. 125 с.

Востокова А.В., Сваткова Т.Г. Практикум по картогра-фии и картографическому черчению: математические основы карт и изобразительные средства. Способы изображения и карто-графические источники: Учебно-методическое пособие. М.: Изд-во МГУ, 1988. 132 с.

Курдин С.И. Лабораторный практикум по картографии с основами топографии. Минск: УП «Экоперспектива», 2003. 206 с.

Левицкий И.Ю., Кондратенко И.И. Лабораторный прак-тикум по топографии и картографии для студентов-географов. Харьков, 2000. 172 с.

Практикум по картографии: Методическое пособие. /И.В. Козлова. – Томск: Том. гос. ун-т, 2002. - 16 с.

Салищев К.А. Картоведение. М.: Изд-во МГУ, 1990. 400 с.

Чурилова Е.А., Колосова Н.Н. Картография с основами топографии. Практикум: Учеб. пособие для вузов. М.: Дрофа, 2004. 128 с.

 

 

Расчетно-графическая работа

КАРТОГРАФИЯ

Направление подготовки

21.03.02 "Землеустройство и кадастры"

является единой для всех форм обучения

направленность образовательной программы (профиль)

 

Челябинск

2020

 

Задание 1

Определение картографических проекций

Цель задания: изучить наиболее распространенные картографические проекции и научиться их распознавать по виду сетки меридианов и параллелей.

Выполнение задания: заполнить таблицу 1, изучив предварительно классификации картографических проекций; научиться распознавать проекции по виду картографической сетки.

Варианты задания

1. Земельные ресурсы мира

2. Агроклиматические ресурсы мира

3. Зарубежная Азия. Общегеографическая карта

4. Зарубежная Европа. Общегеографическая карта.

5. Физическая карта Антарктиды.

6. Экологические проблемы мира

7. Сельское хозяйство мира

8. Россия на карте мира

9. Районы России

10. Африка. Общегеографическая карта.

 

Таблица 1

№ карты (страницы)
Изображенная на карте территория
Форма рамки карты
Какими линиями изображаются меридианы и параллели
Как изменяются промежутки между параллелями по прямому меридиану
Дополнительные признаки проекций
Вид проекции по характеру вспомогательной фигуры
Название проекции

 

Пример

№ карты (страницы)	132-133
Изображенная на карте территория	Россия
Форма рамки карты	Прямоугольная
Какими линиями изображаются меридианы и параллели	Меридианы – прямые линии, параллели – линии концентри-ческих окружностей
Как изменяются промежутки между параллелями по прямому меридиану	------
Дополнительные признаки проекций	Экватор и полюс не входят в рамку карты
Вид проекции по характеру вспомогательной фигуры	Коническая
Название проекции	Нормальная коническая равнопромежуточная проекция В.В.Каврайского

Указания к выполнению задания:

1. Перечертить и заполнить таблицу 1.

2. Для определения проекции выяснить:

 

а) какая территория изображена на карте (мировая карта, карта полушарий, материки, их части, государства, Россия, еѐ части и др.);

б) какова рамка карты (круглая, прямоугольная, эллиптическая);

в) какими линиями изображаются меридианы (прямыми, кривыми) и параллели (прямыми, кривыми, окружностями, дугами концентрических или эксцентрических окружностей);

г) как изменяются промежутки между параллелями по прямому (среднему) меридиану – измерения производятся только для мировых карт (не изменяются, изменяются незначительно, увеличиваются или уменьшаются и во сколько раз);

д) какие дополнительные признаки проекции изображены на карте (экватор – прямая или кривая, не изображен; полюс – не изображен, показан точкой);

е) дать классификацию проекции по характеру вспомогательной геометрической фигуры (азимутальная, цилиндрическая, коническая, их разновидности);

ж) дать полное название проекции по основным классификациям (по ориентировке картографической сетки, по характеру вспомогательной фигуры, по характеру искажений) и фамилию автора или название организации, разработавших данную проекцию.

При заполнении таблицы следует обратить внимание на особенности выбора картографических проекций.

На выбор проекции для конкретной карты влияет ряд факторов, в первую очередь назначение карты (требования потребителей) и пространственные особенности территории.

Прежде всего, исходя из назначения карты, устанавливают предпочтительный характер искажений. Карты, используемые для измерения азимутов и углов, целесообразно строить в равноугольных проекциях. Например, для морских навигационных карт применяют цилиндрическую проекцию Меркатора. При необходимости производить по картам измерения или сравнение площадей (что, например, существенно для некоторых экономических карт) обращаются к проекциям равновеликим. Когда чрезмерные искажения углов и площадей одинаково нежелательны (например, на картах полушарий), берут одну из произвольных проекций.

Учет пространственных факторов, то есть размеров, формы и положения картографируемой территории, позволяет найти в избранной группе проекций (равноугольных, равновеликих, произвольных) проекцию, обладающую наименьшими искажениями или их выгодным распределением, или другими ценны-ми для карты свойствами.

Для карт мира ранее широко использовались цилиндрические (например, карта поясного времени в проекции Н.А. Урмаева) и псевдоцилиндрические проекции (например, карта Тихого и Индийского океанов в проекции Н.А. Урмаева), имеющие сетки с прямолинейными и параллельными друг другу параллелями, что ценно при изучении явлений широтной зональности. Псевдоцилиндрические проекции по сравнению с цилиндрическими дают в высоких широтах меньшие искажения площадей, но увеличивают искажения углов, что сказывается особенно неблагоприятно на изображениях повторяющихся территорий, например, Северной и Южной Америк.

В настоящее время более употребительны поликонические произвольные проекции ЦНИИГАиК (Центральный научно-исследовательский институт геодезии, аэросъѐмки и картографии) с малой кривизной параллелей, слабо возрастающей к полюсам, обладающие меньшими и уравновешенными искажениями углов и площадей.

Карты полушарий естественно строить в азимутальных проекциях. Наиболее употребительными среди них являются равновеликие азимутальные проекции и произвольные, промежуточные по величине искажения. Например, физическая карта западного и восточного полушарий составлена в поперечной азимутальной равновеликой проекции Ламберта.

Для карт отдельных материков и частей света (Европы, Азии, Северной Америки, Южной Америки, Австралии с Океанией) применяют преимущественно равновеликую косуюазимутальную проекцию Ламберта с точкой нулевых искажений в центре изображаемого материка. Для Африки косая проекция заменяется поперечной. В азимутальной проекции искажения нарастают по мере удаления от центра проекции и потому дости-гают наибольшей величины в углах прямоугольной рамки карты. Карты Евразии составлены преимущественно в произвольной проекции ЦНИИГАиК.

Для карт полярных стран (Арктики и Антарктики) используют нормальные азимутальные равнопромежуточные проекции Постеля. Благодаря этому можно непосредственно измерять по карте прямолинейные расстояния от различных пунктов до полюса.

Карты зарубежных государств и их частей. Большинство карт этой группы составлено в нормальных конических равноугольных проекциях. Однако, карты, составленные в масштабе 1:10 000 000 и мельче и имеющие протяженность изображаемой территории с севера на юг более 30, представлены в конических равнопромежуточных проекциях.

Карты СССР, России, изображающие страну в целом, составляются главным образом в нормальных конических проекциях, равнопромежуточных по меридианам; разработанные В.В. Каврайским и Ф.Н. Красовским, они не имеют принципиальных различий, но проекция Красовского дает несколько меньшие искажения для крайних северных районов СССР, России.

 

Задание 2