Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)

 

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

 

Основная цель: выработать умения читать,записывать,сравнивать,округлять десятичные дроби,выполнять сложение ивычитание десятичных дробей.

 

При введение десятичных дробей важно добиться того, чтобы у учащихся сформировалось четкое представление о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умение читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

 

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

 

При изучении операции округления числа вводится новое понятие – «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

 

Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)

 

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

 

Основная цель: выработать умение умножать и делить десятичные дроби,выполнять задания на все действия с натуральнымичислами и десятичными дробями.

 

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

 

Поскольку в данной теме завершается формирование навыков действий с десятичными дробями, следует проверить прочность и в случае необходимости организовать их доработку. Навыки выполнения арифметических действий с десятичными дробями отрабатываются также при вычислении значений числовых выражений, решении текстовых задач и простейших уравнений.

 

Инструменты для вычислений и измерений (16 ч)

 

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основная цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты,выполнять измерение и построение углов.

 

Важно выработать содержательное понимание у учащихся смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.

 

Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерение и построение углов.

 

Круговые диаграммы дают представление учащимся о наглядном изображении отдельных составных частей какой -нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

 

7

Повторение. Решение задач (10 ч)

 

Требования к уровню подготовки обучающихся

 

В результате изучения математики ученик должен:

 

Знать/понимать

· Понятие натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

 

· Действий сложения и вычитания, компоненты при сложении и вычитании, алгоритм арифметических действий над многозначными числами.

 

· Действия умножения и деления, порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел), таблицу умножения, компоненты умножения и деления, свойства умножения и деления натуральных чисел.

 

· Формулы: пути, площади прямоугольника, квадрата, треугольника, объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения.

 

· Доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби. Правило сравнения дробей.

· Десятичную дробь, его целой и дробной части, правило сравнения десятичных дробей, правило сложения и вычитания десятичных

 

дробей,

· Правило сравнения десятичных дробей по разрядам. Правило округления чисел,

 

· Правило умножения двух десятичных дробей, правило деления числа на десятичную дробь,свойства умножения и деления десятичных дробей.

 

· Процент, правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

· Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов, понятие биссектрисы угла.

 

· Измерительные инструменты.

· Алгоритм построения круговых диаграмм.

 

Уметь:

 

· Выполнять арифметические действия с натуральными числами.

· Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями.

 

· Выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

· Решать текстовые задачи.

 

· Выполнять измерения геометрических величин и находить их длину, площадь, объем.

 

· Измерять и строить углы.

 

· Решать простые задачи на проценты.

· Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий.

 

· Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

 

8

Класс. Содержание учебного предмета

Вводное повторение (5 час)

 

Делимость чисел. (19 ч)

 

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Основная цель: завершить изучение натуральных чисел,подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

 

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.

 

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

 

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.