Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

2. Записать формулу:

• закона электромагнитной индукции;
• ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если в задаче рассматривается электрическая цепь, содержащая источник тока, и возникающая на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то сначала нужно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается по аналогии с задачами на расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками.

3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

5. Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

6. Решение проверить.

Электромагнитная индукция. Правило Ленца

Явление электромагнитной индукции заключается в том, что в результате изменения во времени магнитного потока, который пронизывает замкнутый проводящий контур, в контуре возникает электрический ток. Открыто это явление было физиком из Великобритании Максом Фарадеем в 18311831 году.

Формула магнитного потока

Введем обозначения, необходимые нам для записи формулы. Для обозначения магнитного потока используем букву Ф Ф, площади контура – SS, модуля вектора магнитной индукции – BB, αα – это угол между вектором →BB→ и нормалью →nn→ к плоскости контура.

Магнитный поток, который проходит через площадь замкнутого проводящего контура, можно задать следующей формулой:

Φ=B⋅S⋅cos αΦ=B·S·cos α,

Проиллюстрируем формулу.

Рисунок 1.20.11.20.1. Магнитный поток через замкнутый контур. Направление нормали →nn→ и выбранное положительное направление →ll→ обхода контура связаны правилом правого буравчика.

За единицу магнитного потока в СИ СИ принят 11 вебер (Вб)(Вб). Магнитный поток, равный 1 Вб 1 Вб, может быть создан в плоском контуре площадью 1 м 21 м2 под воздействием магнитного поля с индукцией 1 Тл 1 Тл, которое пронизывает контур по направлению нормали.

1 Вб =1 Тл ⋅ м 21 Вб=1 Тл·м2

Закон Фарадея

Изменение магнитного потока приводит к тому, что в проводящем контуре возникает ЭДС индукции δ инд δинд. Она равна скорости, с которой происходит изменение магнитного потока через ограниченную контуром поверхность, взятой со знаком минус. Впервые экспериментально установил это Макс Фарадей. Он же записал свое наблюдение в виде формулы ЭДС индукции, которая теперь носит название Закона Фарадея:

Определение 1

Закон Фарадея:

δ инд =−ΔΦΔtδинд=-∆Φ∆t

Правило Ленца

Определение 2

Согласно результатам опытов, индукционный ток, который возникает в замкнутом контуре в результате изменения магнитного потока, всегда направлен определенным образом. Создаваемое индукционным током магнитное поле препятствует изменению вызвавшего этот индукционный ток магнитного потока. Ленц сформулировал это правило в 18331833 году.

Проиллюстрируем правило Ленца рисунком, на котором изображен неподвижный замкнутый проводящий контур, помещенный в однородное магнитное поле. Модуль индукции увеличивается во времени.

Пример 1

Рисунок 1.20.2.1.20.2. Правило Ленца

Здесь ΔΦΔt>0∆Φ∆t>0, а δ инд <0δинд<0 < 0. Индукционный ток I инд Iинд протекает навстречу выбранному положительному направлению →ll→ обхода контура.

Благодаря правилу Ленца мы можем обосновать тот факт, что в формуле электромагнитной индукции δ инд δинд и ΔΦΔt∆Φ∆t противоположны по знакам.

Если задуматься о физическом смысле правила Ленца, то это частный случай Закона сохранения энергии.

Мы помогаем студентам с дипломными, курсовыми, контрольными Узнать стоимость