Вначале определим скорости газа на выходе из решеток СА и РК.

Согласно уравнению сохранения энергии для СА в адиабатном процессе 0-1 _ад (рис. 6.5)

,                                   (6.22)

Откуда следует, что скорость истечения газа из решетки СА при отсутствии потерь равна

.

В действительности из-за наличия потерь скорость истечения оказывается меньше:

 ,

где - коэффициент скорости СА, учитывающий потери вCA.

Аналогично для РК в относительном движении в адиабатном процессе 1-2' _ад (рис. 6.5) при отсутствии потерь

,

откуда

 .                                   (6.23)

В действительности при наличии потерь

,

где ψ=0,94 … 0,96 – коэффициент скорости РК.

Учитывая, что Н _рк=ρ_ст Н получим

.                                        (6.24)

Теперьполучим выражения для коэффициентов потерь в СА (ξ_са) и РК (ξ_рк).

В соответствии с уравнением Бернулли для СА

Так как политропная работа СА , то, пренебрегая малой величиной возврата теплоты в СА  и,учитывая, что с ₀=0,получим

В соответствии с равенством (6.22) . Тогда

.

Но с учетом степени реактивности . Тогда для коэффициента потерь в СА окончательно имеем

                       (6.25)

Аналогично с (6.25) для РК в относительном движении можно записать

.

Учитывая (6.23)и выражение для степени реактивности имеем

.

Тогда окончательно получим

.                        (6.26)

Используем также приведенное выше выражение для коэффициента потерь с выходной скоростью

.                                            (6.27)

Проанализируем теперь влияние параметра u / c ₁ на коэффициенты потерь и КПД ступени турбины.

а). При указанных допущениях располагаемый теплоперепад в ступени Н (см. формулу 6.5) и располагаемый теплоперепад в сопловом аппарате

Н _с.а = r_ст Н остаются неизменными.Неизменными остаются также все параметры решетки соплового аппарата и вместе с ними потери в сопловом аппарате, а значит и коэффициент . На рис. 6.7 эти неизменные потери в СА изображены в виде отрезка , отложенного вниз от линии с ординатой 1,0.

б). Анализ влияния параметра u / c ₁ на потери в РК и потери с выходной скоростью легко провести по треугольникам скоростей, приведенным на

рис. 6.7.Они построены при указанных выше допущениях и соответствуют различным значениям окружной скорости u. Учтем также, что при принятых допущениях φ, Н и ρ_ст неизмены. Тогда , т.е. при изменении u / c ₁ также не меняется.

Левые треугольники скоростей на рис. 6.7 соответствует малому значению u, т.е. малому u / c ₁. Модули векторов скоростей w ₁ и с ₂ в этих треугольниках, а также неизменные значения коэффициентов скоростей φ и ψ, степени реактивности ρ и адиабатического теплоперепада в ступени Н определяют в соответствии с формулами (6.25) …(6.26) значения коэффициентов потерь ,  и . Отложим соответствующие этому значению u / c ₁ коэффициенты потерь ,  и  вниз от линии с ординатой 1,0.

Рис. 6.7.Зависимость коэффициентов потерь и КПД ступени турбины от u / c 1

Увеличим теперь окружную скорость u. При этом увеличится и u / c ₁, т.к. с ₁=const. Как видно из левых треугольников скоростей на рис. 6.7, при принятом выше допущении о том, что α₁=const, увеличение u приведет к снижению модуля вектора . Тогда в соответствии с зависимостью (6.24) уменьшится и модуль вектора , что возможно, если он повернется по часовой стрелке. При этом и вектор  также уменьшится и повернется по часовой стрелке.

Средние треугольники скоростей на рис. 6.7 соответствуют такому значению u / c ₁, при котором вектор  направлен по оси ступени турбины, поэтому имеет минимальное значение по модулю. Значит в соответствии с выражением (6.27) при этом будут минимальные потери с выходной скоростью, т.е. ξ_вых=min.

Если продолжить увеличение окружной скорости u, то при некотором её значении вектор  займет положение, параллельное оси ступени турбины, при этом его модуль будет минимальным (см. правые треугольники на рис. 6.7). Тогда в соответствии с выражением (6.26) будут минимальныи потери в РК, т.е. ξ_рк=min.

Проделав описанные выше действия при различных значениях u / c ₁ и отложив вычисленные при этом значения ,  и вниз от линии с ординатой 1,0 (рис. 6.7), получим графические зависимости этих коэффициентов от u / c ₁.

Как видно из формул

(6.19) … (6.21) эти кривые определяют искомые зависимости η_ст, η_адст и  от параметра u / c ₁.

Значение , при котором  достигает этого максимального значения, называется оптимальным.

Зависимость  от u / c ₁ показана на рис. 6.7 штриховой линией. При и = 0 = 0 (так как L _ст =0). В области максимума  его значения мало отличаются от . Максимум , как показывают детальные расчеты, достигается при несколько большем значении , чем максимум .

Как уже отмечалось, кривизна профилей лопаток РК соответствует углу поворота относительной скорости в решетке РК, т.е. углу между векторами. и . Значит каждому значению параметра u / c ₁ соответствует своя кривизна профиля лопаток РК. На рис. 6.7 эти профили изображены для левых и правых треугольников скоростей.