Статистические показатели себестоимости продукции

Себестоимость продукции (работ, услуг) представляет собой стоимостную оценку используемых в процессе производства продукции (работ, услуг) природных ресурсов, сырья, материалов, топлива, энергии, основных фондов, трудовых ресурсов и других затрат на ее производство и реализацию. Себестоимость является основой определения цен на продукцию. Снижение ее приводит к увеличению суммы прибыли. Чтобы добиться снижения себестоимости, надо знать ее состав, структуру и факторы ее динамики. Это и является предметом статистического изучения при анализе себестоимости.

Для изучения себестоимости применяют основные статистические методы:

Ø метод группировок используется при исследовании структуры себестоимости продукции по элементам и по статьям затрат. Группировка по элементам позволяет судить об объеме расхода сырья, материалов, топлива, энергии и т.д. и представляет собой группировку расходов независимо от места их возникновения. Группировка по статьям калькуляции дает возможность выявить затраты на отдельных участках производства и тем самым вклад каждого участка в себестоимость продукции.

Ø метод средних и относительных величин применяют при вычислении средних уровней себестоимости для однородной продукции, при изучении динамики и структуры себестоимости.

Ø графический метод помогает наглядно представить структуру себестоимости, происходящие в ней изменения, а также динамику ее составных частей.

Ø индексный метод необходим для сводной характеристики динамики себестоимости товарной продукции.

Имея данные о себестоимости единицы изделия за предыдущий период (), по плановым расчетам () и за отчетный период (), можно дать общую характеристику степени выполнения планового задания по снижению себестоимости и ее динамики по следующим формулам:

Ø индекс планового задания: ;

Ø индекс выполнения планового задания: ;

Ø индекс динамики: .

Перечисленные индексы взаимосвязаны:

Общая сумма перерасхода (экономии) от изменения себестоимости изделия определяется по формуле:

.

Вычтя из фактической экономии плановую, получим сверхплановую экономию (перерасход):

.

 

Рассмотрим расчет этих индексов на примере. Допустим, что на швейной фабрике пошив одной куртки должен обходиться по плановым расчетам в 120 руб., фактически она обходится в 129 руб., в предыдущем периоде – 125 руб.; сшито курток фактически 250 штук, планировалось 300 штук.

Определяем индивидуальные индексы себестоимости:

Индекс планового задания:

, т.е. планируется снижение на 4%.

Индекс выполнения планового задания:

,т.е. сверхплановый рост на 7,5%.

Индекс динамики: , т.е. фактический рост на 3,2%.

Перечисленные индексы взаимосвязаны: 1,032=1,075 0,96

Таким образом, при плановом снижении себестоимости одной куртки фактически она возросла на 3,2%. В результате получен перерасход:

Сверхплановый перерасход:

 

При изучении динамики себестоимости по группе предприятий, изготавливающих продукцию одного и того же вида, используются:

Ø индекс переменного состава: ,

Ø индекс фиксированного состава: ,

Ø индекс влияния структурных сдвигов:

Рассмотрим расчет этих индексов на примере следующих данных по условному шахтоуправлению, приведенных в таблице 12.

Индекс переменного состава:

.

Индекс фиксированного состава:

.

Индекс структурных сдвигов:

.

Таблица 12

Шахта	Предыдущий год			Отчетный год			Индекс себестоимости
	Добыча угля, тыс.т.	Общие затраты, тыс.руб.	Себестоимость угля, тыс.руб.	Добыча угля, тыс.т.	Общие затраты, тыс.руб.	Себестоимость угля, тыс.руб.
1 2 итого	2500 3000 5500	26250 30000 56250	10,5 10,0 10,227	2560 3700 6260	27648 36260 63908	10,8 9,8 10,209	1,029 0,980 0,998

 

Следовательно, снижение средней себестоимости 1 т угля в целом по двум шахтам обусловлено главным образом увеличением объема добычи на шахте 2, на которой в предыдущем году себестоимость была более низкой.

 

ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Методические указания

Контрольная работа оформляется в отдельной тетради или файле формата World. Приводится полный текст задания, затем решение.

В начале работы указывается номер варианта, который определяется студентом как число из двух последних цифр в зачетной книжке. Если число больше 20, то необходимо уменьшать его на 20 до тех пор, пока получившийся вариант не войдет в интервал от 1 до 20. Например, номер зачетки 85176. Тогда берется число 76, которое уменьшается на 60 (трехкратное уменьшение на 20). Получившееся число – 16 – и является вариантом. Если получившееся число является нулем, то номер варианта принимается равным 20.

 

Контрольная работа

 

Задание 1

На основе данных о проценте ставок по межбанковским кредитам, изменяющимся по торговым дням, приведенных ниже в таблице в 20 вариантах, определить:

1. Простую среднюю арифметическую, медиану, дисперсию, размах вариации.

2. Средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

3. Представить ряд графически в виде линейной диаграммы, определите основную тенденцию развития динамического ряда.

 

Задание 2

В таблице, приведенной ниже, представлены два ряда данных: один является общим для всех (ряд 1, факторный признак), другой зависит от номера варианта (результативный признак). Требуется:

1. Построить корреляционное поле

2. Определить линейный коэффициент корреляции

3. Определить уравнение теоретической линии регрессии и построить.

 

Задание 3

По данным своего варианта рассчитайте:

Ø Индивидуальные и общий индекс цен;

Ø Индивидуальные и общий индексы физического объема товарооборота;

Ø Индивидуальные и общие индексы товарооборота.

 

 

Номер предприятия	Базисный год		Отчетный год
	Цена, руб.	Количество продаж, шт.	Цена, руб.	Количество продаж, шт.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	5,3 10,2 6,2 7,6 4,3 5,9 4,9 5,7 6,7 5,3	100 50 86 93 136 120 150 130 92 105	5,6 9,5 8,9 7,6 5,5 4,6 9,2 6,9 5,2 6,0	96 69 80 100 140 169 92 103 136 123

 

Номер варианта	Номера предприятий	Номер варианта	Номера предприятий
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	1, 2, 3 2, 3, 4 3, 4, 5 4, 5, 6 5, 6, 7 6, 7, 8 7, 8, 9 8, 9, 10 1, 3, 4 2, 4, 5	11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	3, 5, 6 4, 6, 7 5, 7, 8 6, 8, 9 7, 9, 10 5, 7, 10 3, 8, 9 4, 7, 9 2, 9, 10 6, 7, 9

 

 

Задание 4

По данным своего варианта (см. табл.) рассчитать индексы сезонности, построить график сезонности и сделать выводы.

 

месяц	Годы
	19..(1)	19..(2)	19..(3)	19..(4)	19..(5)	19..(6)	19..(7)	19..(8)
Янв. Фев. Март Апр. Май Июнь Июль Авг. Сент. Окт. Нояб. Дек.	4600 4366 6003 5102 4595 6058 5588 4869 4065 4312 5161 6153	2831 3265 3501 2886 3054 3287 3744 4431 3886 3725 3582 3598	3232 3061 3532 3350 3652 3332 3383 3343 3116 3114 2807 3000	5695 3656 4586 2365 5896 2356 4589 8745 5469 6366 6547 3004	5691 2365 5642 2533 5966 3622 5445 6989 4586 5692 2333 6933	5565 2536 6989 3459 6985 5362 4693 6236 4782 7895 2365 5265	5861 4622 7895 3654 6985 6565 5989 8754 5412 8659 2365 6951	8546 4586 5546 3659 7852 6954 5698 9835 6854 8547 2548 7845

 

Номер варианта	Годы	Номер варианта	Годы
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	1, 2, 8 2, 3, 4 3, 4, 5 4, 5, 6 5, 6, 7 6, 7, 8 4, 7, 8 2, 6, 8 1, 3, 4 2, 4, 5	11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	3, 5, 6 4, 6, 7 5, 7, 8 1, 6, 8 2, 5, 7 3, 5, 7 3, 6, 8 4, 5, 8 2, 5, 8 4, 5, 7

Задание 5

Варианты 1-3:

Фирмой произведено продукции на сумму А, полуфабрикатов на сумму Б (из них реализовано на сторону на сумму В, потреблено внутри предприятия на сумму Г). Оказано услуг промышленного характера на сумму Д. Определить валовой оборот, валовую продукцию двумя методами (поэлементным и заводским), товарную продукцию (прямым подсчетом и исходя из величины валовой продукции), реализованную продукцию.

Значения в зависимости от номера варианта приведены в таблице:

Номер варианта	А, тыс.руб.	Б, тыс.руб.	В, тыс.руб.	Г, тыс.руб.	Д, тыс.руб.
1	100	30	20	10	20
2	200	60	30	30	50
3	350	120	90	30	10

Варианты 4-7:

На основе данных, приведенных в таблице, рассчитать индекс переменного состава, индекс фиксированного состава, индекс влияния структурных сдвигов. Как характеризуют изменение производительности эти индексы?

 

Номер варианта	Продукция	Произведено, шт.		Отработано чел-час
		январь	февраль	январь	февраль
4	1 2	9000 5000	10000 3000	7300 2000	8000 1600
5	1 2	5000 10000	4000 8000	1000 5000	1100 3000
6	1 2	6500 3200	5900 5400	3500 2600	3100 3500
7	1 2	6300 4520	5980 5364	4980 9860	6780 9680

 

Варианты 8-10:

На основе данных, приведенных в таблице, рассчитать индекс переменного состава, индекс фиксированного состава, индекс структурных сдвигов. Как характеризуют изменение средней заработной платы эти индексы?

 

Номер варианта	Категории персонала	Численность занятых, тыс.чел.		Среднемесячная заработная плата, руб.
		февраль	март	февраль	март
8	ИТР Служащие Рабочие	305 250 210	350 264 195	1100 953 956	1150 903 978
9	Управляющий Обслуживающий Технический	26 86 95	29 96 99	2362 1231 1036	2962 1132 1069
10	Управляющий Продавцы Кассиры	15 46 25	15 41 23	3652 1045 1056	3521 1145 1094

 

Варианты 11-12:

Построить баланс основных фондов по полной первоначальной стоимости за отчетный год и баланс основных фондов по первоначально (балансовой) стоимости с учетом износа за отчетный год по следующим данным о первоначальной (балансовой) стоимости всех основных фондов за год (тыс. руб.):

 

	Номер варианта
	11	12
Полная стоимость основных фондов на начало года	56000	96500
Сумма износа фондов на начало года	13600	16590
Введено в эксплуатацию законченных объектов нового строительства	-	12000
Выбыло в течение года из-за ветхости и износа фондов по полной стоимости	2600	-
Их остаточная стоимость	350	-
Амортизационные отчисления, предназначенные на полное восстановление (реновацию фондов), за год	6000	5000

 

 

Варианты 13-16:

Рассчитать эффект от внедрения новой техники по данным, приведенным в таблице:

 

Номер варианта	Капитальные вложения, тыс.руб.	Виды продукции	До внедрения новой техники			После внедрения новой техники
			Себесто-имость, руб.	Цена, руб.	Кол-во, шт.	Себесто-имость, руб.	Цена, руб.	Кол-во, шт.
13	470	1 2	110 152	120 165	10000 33000	108 152	120 165	15000 34000
14	200	1 2	125 450	135 455	5100 630	120 440	140 455	5000 650
15	15	1 2	480 130	500 132	200 1030	470 120	490 133	210 1100
16	8	1 2	890 960	896 968	500 420	887 950	895 965	510 450

 

Варианты 17-20:

Рассчитать индивидуальные индексы себестоимости, общую сумму перерасхода (экономию), сверхплановую экономию для каждого из предприятий, индекс переменного состава, индекс фиксированного состава, индекс влияния структурных сдвигов.

Номер варианта	Предприятие	Предыдущий год		Отчетный год
		Произведено продукции, тыс.шт.	Себесто-имость, руб.	Произведено продукции, тыс.шт.	Себесто-имость, руб.
17	1 2	2000 3300	15,5 16,0	2300 3300	14,9 15,3
18	1 2	1500 2000	89,3 95,2	1406 1900	90,3 95,8
19	1 2	980 1400	45,3 42,5	1000 1000	48,9 42,6
20	1 2	9600 1020	15,3 17,9	10000 1090	15,0 17,0

 

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

 

ПРОГРАММА ЛЕКЦИОННОГО КУРСА

Тема 1. Статистика как наука: предмет, методология, задачи

Развитие статистической науки. Предмет статистики, ее задачи и методология. Структура статистической науки. Организация статистики в России.

Тема 2. Статистическое наблюдение

Формирование информационной базы статистического исследования. Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения. Виды статистического наблюдения. Ошибки наблюдения и контроль.

Тема 3. Группировка статистических данных и ее роль в анализе информации

Виды и задачи статистических группировок. Статистические таблицы, графическое представление статистических данных.

Тема 4. Статистические величины

Абсолютные и относительные величины. Степенные и структурные средние величины. Методы их расчета.

Тема 5. Статистические ряды распределения

Вариация признака в совокупности. Графическое изображение вариационного ряда. Показатели центра распределения, вариации. Изучение формы распределения.

Тема 6. Выборочный метод статистических исследований

Понятие о выборочном исследовании. Формы организации выборочного наблюдения. Ошибка выборки. Определение необходимой численности выборки. Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность.

Тема 7. Корреляционно-регрессионный анализ

Понятие о корреляционной связи. Статистические методы выявления корреляционной связи между двумя признаками. Показатели тесноты корреляционной связи. Уравнение регрессии.

Тема 8. Ряды динамики

Понятие о статистических рядах динамики. Виды рядов динамики. Правила построения рядов динамики. Статистические показатели динамики социально-экономических явлений. Средние характеристики ряда динамики. Выявление и характеристика основной тенденции развития. Изучение сезонных колебаний. Анализ взаимосвязи рядов данных.

Тема 9. Индексный метод

Общее понятие об индексах, виды индексов. Индивидуальные индексы. Общие индексы. Использование индексов в экономическом анализе и макроэкономических исследованиях

Тема 10. Статистические показатели продукции.

Стоимостный учет. Валовой оборот. Валовая продукция. Товарная продукция. Реализованная продукция.

Тема 11. Статистические показатели трудовых ресурсов.

Трудоустройство и занятость населения. Экономически активное населения. Экономически неактивное население. Среднесписочная численность работников. Рабочее время. Виды фондов времени. Коэффициенты использования фондов времени.

Тема 12. Статистические показатели производительности труда.

Производительность труда. Выработка. Трудоемкость. Показатели выработки. Индекс переменного состава производительности труда, индекс фиксированного состава производительности труда, индекс структурных сдвигов.

Тема 13. Статистические показатели оплаты труда.

Средняя месячная заработная плата. Средняя часовая заработная плата. Индекс переменного состава заработной платы. Индекс фиксированного состава заработной платы. Индекс структурных сдвигов.

Тема 14. Статистические показатели основных фондов.

Основные фонды и задачи их статистического исследования. Показатели наличия основных фондов. Методы их оценки. Показатели состояния и динамики основных фондов. Баланс основных фондов. Показатели использования основных фондов: фондоотдача, фондоемкость и фондовооруженность.

Тема 15. Статистические показатели научно-технического прогресса.

Коэффициент обновления производственного аппарата. Электрификация промышленного производства и ее показатели. Механизация производственных процессов и ее показатели. Эффект от внедрения новой техники и модернизации.

Тема 16. Статистические показатели себестоимости продукции.

Статистические методы, применяемые для изучения себестоимости. Индекс планового задания. Индекс выполнения планового задания. Индекс динамики. Экономия (перерасход) и сверхплановая экономия (перерасход) от изменения себестоимости. Индекс переменного состава. Индекс фиксированного состава. Индекс структурных сдвигов.

 

Приложение 2

 

ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задание 1

 

Значения процента ставок по межбанковским кредитам по торговым дням, представлены в виде таблицы:

 

торговый день
1	2	3	4	5	6	7	8	9
19,88	19,50	19,20	18,29	18,00	17,30	17,29	17,25	17,43

 

Решение:

1. Простая средняя арифметическая определяется: ;

.

Для определения медианы необходимо представить ряд в виде упорядоченной последовательности значений:

 

19,88

19,50

19,20

18,29

18,00

17,30

17,29

17,25

17,43

Медиана – величина признака, которая делит упорядоченную последовательность значений на две равные по численности части. Следовательно, Ме=18,00.

 Дисперсию определяем по формуле: ;

Размах вариации – это разница между максимальным и минимальным значениями. Следовательно:

Н=19,88-17,25=2,63.

2. Средний уровень ряда равен средней арифметической: .

Определяем средний абсолютный прирост: 

.

Средний темп роста определяется:

.

Определяем средний темп прироста:

3. Строим линейную диаграмму:

Проверим ряд на наличие тренда при помощи метода средних. Для этого разобьем ряд на три интервала, для каждого из которых определим среднее значение:

;

;

.

Средние, рассчитанные для каждого из интервалов, уменьшаются, следовательно, можно сделать предположение о том, что тренд является убывающим, что и подтверждается линейной диаграммой.

 

Задание 2

Исходные данные:

 

X	27,0	35,0	29,0	25,0	27,0	31,0	29,0	21,0	23,0
Y	33,36	49,46	40,59	35,50	36,25	43,56	42,50	35,40	32,80

 

Решение:

Корреляционное поле для исходных данных выглядит следующим образом:

 

Определим линейный коэффициент корреляции по формуле:

.

Рассчитываем требуемые составляющие:

;

 

;

 

;

.

 

Тогда:

.

 

Определяем теоретическую линию регрессии  методом наименьших квадратов.

 .

Это требование выполняется при:

.

Подставляя данные, получаем:

.

Решив эту систему, получаем: .

Представляем графически корреляционное поле и теоретическую линию регрессии:

Задание 3

Исходные данные:

Предприя-тие	БАЗИСНЫЙ ПЕРИОД ("0")		ОТЧЕТНЫЙ ПЕРИОД ("1")
	Цена за 1 кг, руб.	Продано, тонн	Цена за 1 кг, руб.	Продано, тонн
А	4,50	500	4,90	530
Б	2,00	200	2,10	195
В	1,08	20	1,00	110

 

Решение:

Индекс – это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов); включает 2 вида:

ü Отчетные, оцениваемые данные ("1")

ü Базисные, используемые в качестве базы сравнения ("0")

 

1) Найдем индивидуальные индексы по формулам:

 

; ;

 

где: р, q – цена, объем соответственно;

р₁, р₀ - цена отчетного, базисного периодов соответственно;

q₁, q₂ - объем физического товарооборота отчетного, базисного периодов соответственно;

Q – общий объем товарооборота по предприятиям.

 

· для величины p   (цены) по каждому предприятию:

 

 

 

· для величины q (объема) по каждому виду товаров:

 

 

 

· для общего объема товарооборота Q:

;

;

.

 

2) Найдем общие индексы (в агрегатной форме):

;

;

.

Можно сделать вывод, что увеличение общего объема товарооборота произошло из-за увеличения цены и увеличения количества продаж (физического объема товарооборота). Оба эти фактора повлияли на прирост товарооборота.

 

 

Задание 4

 

Исходные данные:

Месяц	Годы			Итого за 3 года	В сред-нем за месяц	Индексы сезон-ности, %
	19..(1)	19..(2)	19..(3)
Январь	4600	2831	3232	10663	3554	90,3
Февраль	4366	3265	3061	10692	3564	90,6
Март	6003	3501	3532	13036	4345	110,5
Апрель	5102	2886	3350	11338	3779	96,1
Май	4595	3054	3652	11301	3767	95,8
Июнь	6058	3287	3332	12677	4226	107,4
Июль	5588	3744	3383	12715	4238	107,8
Август	4869	4431	3343	12643	4214	107,1
Сентябрь	4065	3886	3116	11067	3689	93,8
Октябрь	4312	3725	3114	11151	3717	94,5
Ноябрь	5161	3582	2807	11550	3850	97,0
Декабрь	6153	3598	3000	12751	4250	108,0
В среднем	5073	3482	3244		3953	100,0

 

Сезонными колебаниями называют устойчивые внутригодовые колебания в ряду динамики. Они характеризуются индексами сезонности, совокупность которых на графике образует сезонную волну.

 

Воспользуемся следующей формулой расчета индексов сезонности:

         

;

- фактические (средние) данные по месяцам (среднемесячный результат, вычисленный за 3 года по одноименным месяцам);

- общая или постоянная средняя (среднемесячный уровень по          36-ти месяцам).

Теперь на основании полученных индексов сезонности построим график сезонности.

 

 

Вывод: Сезонность имела три волны подъема:

· главный – в марте;

· второй (слабее) – в июне-июле;

· третий – в декабре.

Уменьшение наблюдается:

· начале года (январь-февраль месяцы);

· второй половине весны (апрель-май);

· осенью (сентябрь-ноябрь)

 

Задание 5

Задачи к вариантам 1-3 рассмотрены в главе 10;

к вариантам 4-7: в главе 12;

к вариантам 8-10: в главе 13;

к вариантам 11-12: в главе 14.3;

к вариантам 13-16: в главе 15;

к вариантам 17-20: в главе 16.

 

 

Приложение 3

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Основная литература:

1. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник.- М.: ИНФРА-М, 1998.- 416 с

2.Харламов А.И., Башина О.Э., Бабурин В.Т. и др. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / Под ред. А.А.Спирина, О.Э.Башиной.- М.: Финансы и статистика, 1994.- 296 с.

3.Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н.Иванова.- М.: ИНФРА-М, 1998.-480 с

 

Дополнительная литература

4.Адамов В.Е., Ильенкова С.Д., Сиротина Т.П. и др. Экономика и статистика фирм: Учебник / Под ред. Д-ра экон.наук, проф. С.Д.Ильенковой.- М.: Финансы и статистика, 1997.- 240 с

5.Статистический словарь / Госкомстат Российской Федерации.-М.: Финстатинформ, 1996.

6. Ефимова М.Р. Статистические методы управления производством.-М.: Финансы и статистика, 1988.

7. Российский статистический ежегодник.- М.: Госкомстат России, 1977.